期中限时检测卷 2025-2026学年人教版八年级数学下册

期中限时检测卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列各式中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2.如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是(    ) A. 2，3，4 B. ，3，5 C. 5，12，13 D. 6，8，9 3.下列运算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 4.若与互为相反数，则ab的值是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.如图，在中，，CD为中线，延长CB至点E，使，连接DE，F为DE的中点，连接BF，若，，则BF的长为(    ) A. 2 B. C. 3 D. 4 7.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B的坐标是，点D的坐标是，点A在x轴上，则点C的坐标是    A. B. C. D. 8.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交网格线于点D，则CD的长为    A. B. C. D. 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是BO上的一点，且，F是CD的中点，连接EF，若，，则EF的长是(    ) A. 6 B. C. D. 10.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，若，，则下列结论：①，②，③，④其中结论正确的有(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是          . 12.若，则代数式的值是          . 13.如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点要使四边形ABCD为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是          . 14.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点C，D，则直线CD即为所求.已知四边形ADBC的面积为12，，则AC的长为          . 15.如图，分别以的三边为边长向外作正方形，面积分别记为，，若，则图中阴影部分的面积为          . 三、计算题：本大题共2小题，共10分。 16.计算： 四、解答题：本大题共6小题，共65分。 17.在慈善义卖活动现场，诸多非遗项目集中亮相，小阳买了一个年画风筝，并进行了试放.已知放飞点与风筝的水平距离BD为15m，根据手中余线长度，计算出AC的长度为17m，放风筝的手到地面的距离AB为，点A，B，C，D在同一平面内. 求风筝离地面的垂直高度 已知风筝在点C处时手中余线剩，若想要风筝沿射线DC方向再上升12m，请你判断能否成功，并说明理由. 18.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作且，连接CE，OE，连接AE交OD于点 求证： 若菱形ABCD的边长为6，，求AE的长. 19.已知， 求，的值; 若y的整数部分为a，y的小数部分为b，求的值. 20.如图，在▱ABCD中，E为AB的中点，F为ED延长线上一点，连接AF，BF，过点B作交FE的延长线于点G，连接 求证：≌ 已知          从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号，请判断四边形AGBF的形状，并证明你的结论. 条件①条件② 注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分 21.在“勾股定理”一章的学习中，我们体会到了勾股定理应用的广泛性，以及“数形结合”是解决数学问题的一种重要的思想方法. 【已有知识】由于，由此得到在数轴上表示对应的点的方法，如图 【运用知识】请在图14的正方形网格每个小正方形的边长均为内. ①画出顶点在格点的，其中，， ②求出的面积. 【拓展探究】①在图15中，设，，轴，轴，于点C，则          ，          ，由此得到平面直角坐标系内任意两点间的距离公式： ②如图16，平面直角坐标系中有两点，，P为x轴上任一点，则的最小值为          ; ③应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值为          . 22.已知，，C为射线BF上一动点不与点B重合，与关于直线AC对称. 如图①，当点D在射线AE上时，求证：四边形ABCD是菱形. 如图②，当点D在射线AE，BF之间时，若G为射线BF上一点，C为BG的中点，且，，求DG的长. 如图③，在的条件下，对角线AC，BD相交于点若，P为BC的中点，Q为线段OD上一动点，当为等腰三角形时，直接写出DQ的长. 答案和解析 1.【答案】A  2.【答案】C  3.【答案】D  4.【答案】B  5.【答案】B  6.【答案】B  7.【答案】C  8.【答案】D  9.【答案】B  10.【答案】D  【解析】解：①平分， ， 四边形ABCD是平行四边形， ，， ， ， ， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故①正确； ④，， ，， ， 中，， 四边形ABCD是平行四边形， ， ， ， 中，， 故④正确； ③由④知：， ， 故③正确； ②由④知：， ， ， 故②正确； 故选： ①先根据角平分线和平行线的性质得：，则，由有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得：是等边三角形，由外角的性质和等腰三角形的性质得：，最后由平行线的性质可作判断； ④先根据三角形中位线定理得：，，根据勾股定理计算OC，OD的长，即可求BD的长． ③因为，根据平行四边形的面积公式可作判断； ②根据三角形中位线定理可作判断. 本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定和性质、三角形的中位线定理和平行四边形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，证明是等边三角形是解决问题的关键． 11.【答案】  12.【答案】2008  13.【答案】/ 答案不唯一   14.【答案】  15.【答案】5  16.【答案】【小题1】 原式 【小题2】 原式   17.【答案】【小题1】 解：如答图1，过点A作于点四边形ABDE为矩形，在中，由勾股定理，得答：风筝离地面的垂直高度CD为 【小题2】 不能成功.理由如下： 假设能上升12m，如答图2，延长DC至点F，连接AF，则在中，由勾股定理，得，不能上升12m，即不能成功.   18.【答案】【小题1】 证明：，且四边形OCED是平行四边形四边形ABCD是菱形，四边形OCED是矩形 【小题2】 解：菱形ABCD的边长为，，，，是等边三角形在中，由勾股定理，得四边形OCED是矩形，在中，，，由勾股定理，得   19.【答案】【小题1】 ，，，， 【小题2】 ，，   20.【答案】【小题1】 证明：，， 是AB的中点， 在和中， ≌ 【小题2】 解：① 选择①，四边形AGBF是矩形.理由如下： 由知≌ ，四边形AGBF是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形， ，四边形AGBF是矩形. 或选择②，四边形AGBF是菱形.理由如下： 由知≌ 为AB的中点， 四边形AGBF是平行四边形. 四边形ABCD是平行四边形， 四边形AGBF是菱形   21.【答案】【小题1】 ①如答图，即为所求答案不唯一，三边长符合要求即可 ② 【小题2】     22.【答案】【小题1】 证明：由对称得，， ， 四边形ABCD是菱形. 【小题2】 解：如答图4，连接BD，交AC于点 由对称得，，， 为BG的中点， ，且， 设，则， 在中，，在中，， 解得 【小题3】 解：DQ的长为或或 提示：由知四边形ABCD是菱形，，，，，是等边三角形，，，， 当为等腰三角形时，分以下三种情况如答图 ①当点与O重合时，，此时 ②当时，， ③当时，如图5，过点P作于点，，，， 综上，DQ的长为或或 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $