山东滨州市2025一2026学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题

2025—2026学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分30分． 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 主题情境：从刺绣图案里细腻对称的纹路，到油纸伞骨架精巧规整的结构，都蕴含着古人的智慧与数学的奇妙，请完成第3~4题： 3. 古有诗云“刺绣五纹添弱线，吹葭六琯动浮灰”，描述的便是我国民间传统艺术—刺绣，如图所示的刺绣图案的对称轴有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 4条 D. 6条 4. 油纸伞是中华民族传统工艺品之一，其截面如图所示，支撑杆，，当沿滑动时，油纸伞开闭，小亮由油纸伞的状态判断，，他的判定依据为（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项中，因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在光学反射现象中，光线碰到平面镜会发生反射．如图，光线照射到平面镜上，然后反射到平面镜上，根据反射原理可知，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是甲、乙、丙三位同学用尺规作图的方法作等腰，下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙正确，丙错误 B. 甲、丙正确，乙错误 C. 乙、丙正确，甲错误 D. 甲、乙、丙都正确 8. 皮影戏是一种在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧形式．某玩具厂准备生产皮影戏玩具8000套，为尽快完成任务，实际每天生产皮影戏玩具的数量是原计划的1.6倍，结果提前6天完成任务．设该玩具厂原计划每天生产这种皮影戏玩具x套，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，高线和的平分线交于点，过点作于点，下列结论：①；②；③；④，其中一定正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 如图，从枕木的端点往铁轨拉两条长度相等的固定绳与，当固定点到枕木的端点的距离相等，且在同一直线上时，枕木就垂直于铁轨．其依据是______． 12. 已知点与点关于轴对称，则的值为__________． 13. 已知实数，满足，，则代数式______，代数式______． 14. 已知关于的分式的解是非负数，则k的取值范围是_______． 15. 如图，已知网格图由个相同的正方形组成，则的度数为______． 16. 如图，在等边中，M是边的中点，N是边上的任意一点（不与点A，B重合），将沿折叠使点B的对应点恰好落在等边的边上，已知，则的长为______． 三．解答题：（本大题共8个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．） 17. （1）先化简，再求值：，其中，； （2）因式分解：． 18. 下面是小林同学分式化简的过程，请认真阅读并完成下列问题． 第一步 第二步 第三步 第四步 （1）填空：①以上化简步骤中，第______步是通分，通分的依据是______． ②以上化简步骤中，第______步开始出现错误，错误的原因是______． （2）请计算该分式化简后的正确结果，然后在，，3三个数中选择一个合适的数作为的值，代入求值． 19. 如图，在中，是的角平分线． （1）作线段的垂直平分线交于点，连接；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，过点作交于点，求证：． 20. 已知，，为的三边长． （1）若为等腰三角形，且周长为13，已知，求，的值； （2）若，满足，且是整数，求的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为． （1）作出关于y轴对称的图形，并写出顶点的坐标． （2）求的面积． （3）在x轴上找一点P，使得最小． 22. 如图，在中，，点在的延长线上，且． （1）求证：； （2）若为中点，连接并延长交的延长线于点，连接，求证：． 23. 下面是嘉淇学习“分式方程的应用”时的课堂笔记，请认真阅读并解决相应的问题．题目：某商店准备购进甲、乙两种商品；甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价少20元，用600元购进甲种商品和用1000元购进乙种商品的数量相同，求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？ 方法 分析问题 列出方程 解法一 设甲种商品每件进价元 等量关系：甲商品数量乙商品数量 ______ 解法二 设…… 等量关系：乙种商品进价甲种商品进价 （1）解法二所列方程中的表示______（填序号）； ①甲种商品每件进价元；②乙种商品每件进价元；③购进甲种商品和乙种商品各件， （2）请根据解法一列出方程，并求出甲、乙两种商品每件的进价； 24. 【问题情境】在数学活动课上，老师提出了这样一个问题：如图①，在等腰中，，，是的中点，是直线上的一个动点，过点作，交直线于点． 【猜想证明】（1）如图①，当点在线段上时，请判断线段、的数量关系，并说明理由； 【类比探究】（2）如图②，当点在线段的延长线上时，（1）中的结论是否依然成立？请说明理由； 【拓展延伸】（3）当点在线段上（不与点，重合）时，试探究四边形与的面积关系． 2025—2026学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 主题情境：从刺绣图案里细腻对称的纹路，到油纸伞骨架精巧规整的结构，都蕴含着古人的智慧与数学的奇妙，请完成第3~4题： 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】等腰三角形的三线合一 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 ①. 34 ②. 【14题答案】 【答案】k≤3且k≠1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或3 三．解答题：（本大题共8个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．） 【17题答案】 【答案】（1），16（2） 【18题答案】 【答案】（1）①一；分式的分子分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变（分式的基本性质）；②三；括号前面是“”，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号 （2）； 【19题答案】 【答案】（1）作图如图所示； （2）证明：如图，过点，作交于点， 平分， ， 点在的垂直平分线上， ， ， ， ， 在和中， ， . 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 即为所求，点的坐标； （2）7 （3） 点P即为所求： 【22题答案】 【答案】（1）证明：，， ， ， 又， ， ， ； （2）证明：由（1）可知，， 为中点， 垂直平分， 点在延长线上， ， ， ， ， ， ， 由（1）可知，， ， ， ， ， ，即． 【23题答案】 【答案】（1）③ （2）；甲种商品每件进价为30元，乙种商品每件进价为50元 【24题答案】 【答案】 （）；理由如下：如解图①，连接， ，，是的中点， ，， 和是等腰直角三角形， 即， ， ， ，即， 在和中，， ； （）依然成立，理由如下：如解图②，连接， ，，是的中点， ，， 和是等腰直角三角形，即， ，， ， ， ， ，即， 在和中，， ， ； （） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $