2026年春季学情摸底自测卷【基础卷】-2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 2026年春季学情摸底自测卷【基础卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年3月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：六上全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．（本题1分）已知和互为倒数，则( )。 2．（本题5分）仔细观察如图，请你分别用分数、比、小数和百分数表示图中涂色部分的面积与整个图形面积之间的关系。 ＝( )∶( )＝( )（填小数）＝( )%。 3．（本题3分）在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )6.8    ( ) 4．（本题2分）比20千克多是( )千克，15米的和( )米的同样长。 5．（本题2分）一批重吨的水果5天卖完，每天卖掉这批水果的( )，每天卖( )吨。 6．（本题2分）《千里江山图》是北宋画家王希孟传世的唯一作品，画面上峰峦起伏，江河烟波浩渺，气象万千，壮丽恢宏。该作品长约12m，宽约0.5m，长与宽的比是( )，比值是( )。 7．（本题2分）位于四川甘孜的圆环阵太阳射电成像望远镜，是目前全球规模最大的综合孔径射电成像望远镜。313台天线均匀分布在直径1000米的圆周上，该圆环阵的周长是( )米，占地面积是( )平方米。 8．（本题1分）土壤含水率在16%～20%时最适合播种。取一片试验田的50克土壤，烘干后重41克，这片试验田土壤的含水率是( )。 9．（本题1分）在一个圆中，有一个圆心角为的扇形，此扇形面积占整个圆面积的( )%。 10．（本题3分）把一些桌子按如图所示拼接，3张桌子坐( )人，5张桌子坐( )人，n张桌子坐( )人。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）一根铁丝长，第一次用去全长的，第二次用去。两次用去的同样长。( ) 12．（本题1分）如果甲乙，（甲乙不等于0）那么甲小于乙。( ) 13．（本题1分）若a∶b＝100∶9，则a＝100，b＝9。( ) 14．（本题1分）若大圆半径等于小圆直径，则大圆周长是小圆周长的4倍。( ) 15．（本题1分）一条鱼重0.3千克，可以写成30%千克。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分），这是根据( )计算的。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．以上都不对 17．（本题1分）“象飞田”是指在中国象棋中，黑棋“象”和红棋“相”的走法。象（相）每次沿对角线走两格，俗称“象飞田”。它的活动范围限于“河界”以内的本方阵地，不能过河。如果它走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，俗称“塞象眼”。如图，棋盘上一个小方格的对角线长5厘米，那么棋盘上红棋“相”能走的位置是( )。 A．东偏北45°方向10厘米处 B．西偏南45°方向10厘米处 C．西偏北45°方向10厘米处 D．东偏南45°方向10厘米处 18．（本题1分）修一条35千米的公路，甲队单独修需要15天修完，乙队单独修需要20天修完；如果两队合作，多少天可以完成这条路？下面列式正确的是( )。 ①      ② ③               ④ A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 19．（本题1分）在4∶9中，如果前项加12，要使比值不变，后项应( )。 A．加12 B．乘4 C．加 36 D．乘12 20．（本题1分）第19届杭州亚运会的主场馆—杭州奥体中心体育场，又名“大莲花”，总建筑面积21.6万平方米，固定座位80800个，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆。许多体育场馆都会把观众席设计成围绕场地一周的圆形，这样设计是利用了圆特征中的( )。 A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆中直径是半径的2倍 D．同圆中所有半径都相等 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 21．（本题8分）直接写出得数。           6.5÷0.13＝                    22．（本题9分）计算下面各题。           23．（本题6分）解方程。      24．（本题5分）求阴影部分的面积（单位：厘米）。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题6分）填一填，画一画。 (1)如图，都市花园在学校( )偏( )( )°方向，距离是( )m。 (2)超市在学校南偏西60°方向1000m处，政府在学校东偏南30°方向800m处，请在图上标出超市和政府的位置。 26．（本题6分）在格子图中按要求画一画。 （1）画一个以线段为直径的圆。 （2）在圆中画一个圆心角是135°的扇形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 27．（本题5分）国庆节到了，同学们为庆祝国庆，买一根长63米的彩带用来布置教室，第一次剪去全长的，第二次又剪去全长的，两次共剪去多少米？ 28．（本题5分）果园有苹果树480棵，梨树是苹果树的，比桃树少，桃树有多少棵？ 29．（本题6分）“春节”是中国最重要的传统节日。春节期间，各地有丰富的民俗美食和团圆习俗，蕴含着浓厚的文化底蕴。 (1)闽南甜粿（也叫作年糕），是一种传统美食，寓意“年年高”。制作闽南甜粿，糯米粉和红糖的质量比是5∶3。据此王阿姨家准备了能够刚好用于制作甜粿的糯米粉和红糖共4千克，则糯米粉有多少千克？ (2)“团圆”是春节永恒的主题。王阿姨一家从工作城市自驾回老家过年，第一个小时行驶了全程的，之后又行驶了全程的，剩下的路程是120千米，全程一共多少千米？ 30．（本题6分）关于圆的面积的计算有很多巧妙的方法，下面让我们一起来学习一下。 (1)下面是杨帆巧用“r2”求圆的面积的解题思路。 如图1，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积就是r2，因为正方形的面积是10平方厘米，也就是r2＝( )平方厘米，又因为。所以圆的面积就是( )平方厘米。 (2)根据上面的思路解决圆环的面积问题。如果如图2中正方形OABC的面积是5平方厘米，正方形ODEF的面积是30平方厘米，那么圆环（涂色部分）的面积是多少平方厘米？ 31．（本题6分）笑笑对学校六年级“天宫课堂”第二课堂呈现的三项实验进行调查，发现喜欢球形火焰实验、动量守恒实验，以及奇妙“乒乓球”实验的人数比是。 (1)先列式算一算，再将扇形统计图补充完整。 (2)张老师打算将这三项实验在五、六年级同时开展，已知五、六年级共368人，试估计喜欢球形火焰实验的学生人数大约是多少人？ (3)你能提出一个用百分数解决的问题并解答吗？ 提问：___________？ 解答： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 2026年春季学情摸底自测卷【基础卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年3月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：六上全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．（本题1分）已知和互为倒数，则( )。 【答案】12 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，A和B互为倒数，则AB＝1；化简÷，即可解答。 【详解】A和B互为倒数，则AB＝1。 ÷ ＝× ＝ ＝12 已知和互为倒数，÷＝12。 2．（本题5分）仔细观察如图，请你分别用分数、比、小数和百分数表示图中涂色部分的面积与整个图形面积之间的关系。 ＝（    ）∶（    ）＝（    ）（填小数）＝（    ）%。 【答案】；2；5；0.4；40 【分析】这道题需明确分数的意义：把整个图形看作单位“1”，把它平均分成5份，其中2份涂色，表示。根据分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，将分数转化为比的形式。用分数的分子除以分母化小数。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答。 【详解】根据分析： 根据分数的意义，要填的分数为。 所以， 3．（本题3分）在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )6.8    ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＜ 【分析】解答这道题需明确：一个非0数乘以小于1的数，结果小于这个数；一个非0数除以小于1的数，结果大于这个数。据此解答。 【详解】根据分析： 与 因为，所以。 与6.8 因为，所以。 与 因为，则； 因为，则，所以。 综上，，，。 4．（本题2分）比20千克多是( )千克，15米的和( )米的同样长。 【答案】 35 60 【分析】第空：比20千克多是多少千克，这是“求比一个数多几分之几的数”的典型题，单位“1”是20千克。多就是在20千克的基础上，再增加它的，所以新重量是20×（1＋）。 第空：15米的和多少米的同样长。先算出15米的是多少，再根据“同样长”的等量关系，用除法求出对应的米数。 【详解】第空：20×（1＋） ＝20× ＝35（千克） 第空：15×÷ ＝15××10 ＝6×10 ＝60（米） 所以比20千克多是35千克，15米的和60米的同样长。 【点睛】找准量率对应，依据是否求单位“1”的量，选择合适的计算方法。 5．（本题2分）一批重吨的水果5天卖完，每天卖掉这批水果的( )，每天卖( )吨。 【答案】 【分析】把这批水果的重量看作单位“1”，将其平均分成5份，则每天卖这批水果的1÷5＝；用水果的总吨数除以天数，求出平均每天卖出多少吨；据此解答。 【详解】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（吨） 所以一批重吨的水果5天卖完，每天卖掉这批水果的，每天卖吨。 6．（本题2分）《千里江山图》是北宋画家王希孟传世的唯一作品，画面上峰峦起伏，江河烟波浩渺，气象万千，壮丽恢宏。该作品长约12m，宽约0.5m，长与宽的比是( )，比值是( )。 【答案】 24∶1 24 【分析】已知该作品长约12m，宽约0.5m，写出长与宽的比为12∶0.5，根据比的基本性质，将前项和后项同时乘2将其化简为最简整数比；用前项除以后项即可求出比值。 【详解】12∶0.5＝（12×2）∶（0.5×2）＝24∶1 24∶1＝24÷1＝24 因此，该作品长约12m，宽约0.5m，长与宽的比是24∶1，比值是24。 7．（本题2分）位于四川甘孜的圆环阵太阳射电成像望远镜，是目前全球规模最大的综合孔径射电成像望远镜。313台天线均匀分布在直径1000米的圆周上，该圆环阵的周长是( )米，占地面积是( )平方米。 【答案】 3140 785000 【分析】（1）圆的周长＝πd，据此代入数据列式计算即可； （2）占地面积指的是圆的面积，圆的面积＝π（d÷2）2，据此代入数据列式计算即可。 【详解】3.14×1000＝3140（米） 3.14×（1000÷2）2 ＝3.14×5002 ＝3.14×250000 ＝785000（平方米） 位于四川甘孜的圆环阵太阳射电成像望远镜，是目前全球规模最大的综合孔径射电成像望远镜。313台天线均匀分布在直径1000米的圆周上，该圆环阵的周长是3140米，占地面积是785000平方米。 8．（本题1分）土壤含水率在16%～20%时最适合播种。取一片试验田的50克土壤，烘干后重41克，这片试验田土壤的含水率是( )。 【答案】18% 【分析】用取试验田的土壤减去烘干后的土壤，求出水的重量，再根据含水率＝水的重量÷水和土壤的重量和×100%，用水的重量÷取试验田土壤的重量×100%，即可求出含水率。 【详解】（50－41）÷50×100% ＝9÷50×100% ＝0.18×100% ＝18% 土壤含水率在16%～20%时最适合播种。取一片试验田的50克土壤，烘干后重41克，这片试验田土壤的含水率是18%。 9．（本题1分）在一个圆中，有一个圆心角为的扇形，此扇形面积占整个圆面积的( )%。 【答案】25 【分析】圆的圆心角是360°，扇形的圆心角是90°，依据扇形面积占圆面积的百分比等于扇形圆心角占整个圆的圆心角的百分比。 【详解】 所以，扇形面积占整个圆面积的25%。 10．（本题3分）把一些桌子按如图所示拼接，3张桌子坐( )人，5张桌子坐( )人，n张桌子坐( )人。 【答案】 14 22 2＋4n 【分析】由图可知，1张桌子坐6人，6＝2＋4； 2张桌子坐10人，10＝2＋4×2； 3张桌子坐14人，14＝2＋4×3； 所以4张桌子坐的人数为：2＋4×4＝18人； 5张桌子坐的人数为：2＋4×5＝22人； ……由此发现，n张桌子坐（2＋4n）人。据此解答。 【详解】2＋4×3 ＝2＋12 ＝14（人） 2＋4×5 ＝2＋20 ＝22（人） 因此，3张桌子坐14人，5张桌子坐22人，n张桌子坐（2＋4n）人。 【点睛】由图可知，每增加1张桌子多坐4人，左右两边各坐1人，几张桌子就坐几个4人，再加上两边的2人，即n张桌子坐（2＋4n）人。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）一根铁丝长，第一次用去全长的，第二次用去。两次用去的同样长。( ) 【答案】× 【分析】判断两次用去的长度是否相等，需分别计算具体长度。已知全长4m，第一次用去全长的，根据“求一个数的几分之几，用乘法计算”，用全长乘第一次用去的分率，求出第一次用去的长度。第二次用去m，为固定长度。计算后比较，即可解答。 【详解】第一次用去的长度：4×＝1.5（m） 第二次用去的长度：m＝0.375m 比较：1.5≠0.375 因此，两次用去的长度不同，原题说法错误。 故答案为：× 12．（本题1分）如果甲乙，（甲乙不等于0）那么甲小于乙。( ) 【答案】√ 【分析】已知甲乙，假设都等于1，根据乘数等于积除以另一个乘数，分别求出甲、乙，再比较大小。 【详解】假设甲乙＝1 甲： ＝ ＝ 乙： ＝ ＝ 乙通分，甲的分子分母同时乘2甲为：；乙的分子分母同时乘5乙为： ，甲更小。 故答案为：√ 13．（本题1分）若a∶b＝100∶9，则a＝100，b＝9。( ) 【答案】× 【分析】已知a∶b＝100∶9，表示与的比值为，仅说明两数的比值关系，并未限定具体数值。根据比的基本性质知，满足a∶b＝100∶9的数对不唯一，例如，时，化简后仍为100∶9，但和并非题干所给的特定值，据此分析。 【详解】若a∶b＝100∶9，则a＝100，b＝9；或a＝200，b＝18；或a＝300，b＝27，……，所以无法确定a和b的具体数值，原说法错误。 故答案为：× 14．（本题1分）若大圆半径等于小圆直径，则大圆周长是小圆周长的4倍。( ) 【答案】 × 【分析】设小圆半径为，则小圆直径为。若大圆半径等于小圆直径，则大圆半径。根据圆的周长公式C＝2πr可得，大圆周长，小圆周长，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，所以用大圆的周长除以小圆的周长即可判断。 【详解】设小圆半径为，则小圆直径为，大圆半径等于小圆直径，则大圆半径。 4πr÷2πr＝2 所以大圆周长是小圆周长的2倍，不是4倍。所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）一条鱼重0.3千克，可以写成30%千克。( ) 【答案】× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不能带单位名称。 【详解】一条鱼重0.3千克是一个具体的重量。0.3千克可以换算成300克，但不能写成30%千克，因为百分数不能带单位名称。 原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分），这是根据（    ）计算的。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．以上都不对 【答案】A 【分析】算式中把24分别与括号里的和相乘，再把两个积相加，即＝，这正是乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c的应用。 【详解】 ＝ ＝8＋3 ＝11 所以，这是根据乘法分配律计算的。 故答案为：A 17．（本题1分）“象飞田”是指在中国象棋中，黑棋“象”和红棋“相”的走法。象（相）每次沿对角线走两格，俗称“象飞田”。它的活动范围限于“河界”以内的本方阵地，不能过河。如果它走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，俗称“塞象眼”。如图，棋盘上一个小方格的对角线长5厘米，那么棋盘上红棋“相”能走的位置是（    ）。 A．东偏北45°方向10厘米处 B．西偏南45°方向10厘米处 C．西偏北45°方向10厘米处 D．东偏南45°方向10厘米处 【答案】D 【分析】以红棋“相”作为观测点，根据图上方向“上北下南，左西右东”可知，因为不能过河，所以北偏西和北偏东的位置不能走；如果走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，在南偏西的位置有棋子“炮”，那么南偏西的位置也不能走；所以只能走南偏东的位置，因为是走“田”字的对角线，所以夹角为45°，每次沿对角线走两格且一个小方格的对角线长5厘米，所以每次走5×2＝10（厘米）；因此，红棋“相”能走的位置是南偏东45°方向10厘米处（或东偏南45°方向10厘米处）。 【详解】根据分析可知： “象飞田”是指在中国象棋中，黑棋“象”和红棋“相”的走法。象（相）每次沿对角线走两格，俗称“象飞田”。它的活动范围限于“河界”以内的本方阵地，不能过河。如果它走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，俗称“塞象眼”。如图，棋盘上一个小方格的对角线长5厘米，那么棋盘上红棋“相”能走的位置是南偏东45°方向10厘米处（或东偏南45°方向10厘米处）。 故答案为：D 18．（本题1分）修一条35千米的公路，甲队单独修需要15天修完，乙队单独修需要20天修完；如果两队合作，多少天可以完成这条路？下面列式正确的是（    ）。 ①      ② ③               ④ A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【分析】修一条35千米的公路，甲队单独修需要15天修完，乙队单独修需要20天修完。 将总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲队工作效率为1÷15＝ ，乙队工作效率为1÷20＝，合作效率为两者之和，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出合作天数为1÷（＋） 。 或者根据实际长度（35千米）计算，甲队每天修（35÷15）千米，乙队每天修（35÷20）千米，合作每天修的长度和为（35÷15＋35÷20）千米，合作天数为35÷（35÷15＋35÷20）。 【详解】修一条35千米的公路，甲队单独修需要15天修完，乙队单独修需要20天修完；如果两队合作，多少天可以完成这条路？列式为1÷（＋）或35÷（35÷15＋35÷20）。 所以正确的是②④。 故答案为：C 19．（本题1分）在4∶9中，如果前项加12，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加12 B．乘4 C．加 36 D．乘12 【答案】B 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的前项4加12得16，相当于前项乘4，根据比的基本性质，比的后项也要乘4，或用后项9乘4后再减去9，求出比的后项要加的数，据此解答。 【详解】（4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 前项相当于乘4；要使比值不变，后项也要乘4； 9×4＝36 36－9＝27 在4∶9中，如果前项加12，要使比值不变，后项应乘4或加27。 故答案为：B 20．（本题1分）第19届杭州亚运会的主场馆—杭州奥体中心体育场，又名“大莲花”，总建筑面积21.6万平方米，固定座位80800个，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆。许多体育场馆都会把观众席设计成围绕场地一周的圆形，这样设计是利用了圆特征中的（    ）。 A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆中直径是半径的2倍 D．同圆中所有半径都相等 【答案】D 【分析】同圆中所有半径都相等，意味着从圆心到圆上任意一点的距离都相等，体育馆的观众席设计成围绕场地一周的圆形，可以使每个座位到场地中心的距离相同，保证观众观看效果一致，据此解答。 【详解】分析可知，许多体育场馆都会把观众席设计成围绕场地一周的圆形，这样设计是利用了圆特征中的同圆中所有半径都相等。 故答案为：D 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 21．（本题8分）直接写出得数。         6.5÷0.13＝                  【答案】48；2.24；50； 2；40；6； 【详解】略 22．（本题9分）计算下面各题。          【答案】0.3；； 【分析】①运用乘法分配律把原式化为进行简算； ②先把20%化为分数，再运用乘法分配律把原式化为进行简算； ③运用减法的性质把括号内的算式化为5－（），计算出结果，再计算括号外除法。 【详解】①      ② ③ 23．（本题6分）解方程。      【答案】； 【分析】①先计算等式左边，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ②先计算，然后计算，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以37.5即可。 【详解】 解： 解： 24．（本题5分）求阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】119.04平方厘米 【分析】观察图形可知，空白处是两个半圆，这两个半圆的直径等于长方形的宽，合起来正好是一个完整的圆，所以只需要计算一个圆的面积即可。根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积。由图可知：圆的直径为16厘米，先用直径除以2，求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），求出空白圆的面积。最后用长方形的面积减去空白圆的面积，求出阴影部分的面积。 【详解】20×16－3.14×（16÷2）2 ＝320－3.14×82 ＝320－3.14×64 ＝320－200.96 ＝119.04（平方厘米） 所以阴影部分的面积是119.04平方厘米。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题6分）填一填，画一画。 (1)如图，都市花园在学校( )偏( )( )°方向，距离是( )m。 (2)超市在学校南偏西60°方向1000m处，政府在学校东偏南30°方向800m处，请在图上标出超市和政府的位置。 【答案】(1) 北 东 40 600 (2)见详解 【分析】（1）确定都市花园相对于学校的位置：要描述一个地点相对于另一个地点的位置，需明确方向和距离两个要素。方向判断：以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位规则，观察都市花园与学校的位置关系。图中都市花园在学校的北方向基础上，向东偏转，偏转角度标注为40°，因此方向是北偏东40°，距离计算：图中线段比例尺表示“1段长度对应实际200m”，数出都市花园到学校的线段段数是3段，则实际距离为200×3＝600m. （2）在图上标注超市和政府的位置，要在图上标位置，需先根据实际距离和比例尺算出图上距离，再结合方向确定位置。超市的位置在南偏西60°方向1000m处，先算图上距离：用实际距离1000m除以比例尺1段对应200m，所以图上距离为1000除以200。定方向：以学校为观测点，先指向正南方向，再向西偏转60°，沿此方向画5段长度的线段，端点即为超市位置。政府的位置，先算图上距离：800÷200＝4段。定方向：以学校为观测点，先指向正东方向，再向南偏转30°，沿此方向画4段长度的线段，端点即为政府位置。 【详解】（1）200×3＝600（米） 都市花园在学校北偏东40°方向，距离是600m。 （2）1000÷200＝5（段） 800÷200＝4（段） 26．（本题6分）在格子图中按要求画一画。 （1）画一个以线段为直径的圆。 （2）在圆中画一个圆心角是135°的扇形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据题意可得：线段AB长度是6格，取AB中点处为圆心，即A点向右数3格位置，作出直径为AB的圆。 （2）圆心角135°＝90°＋45°，即经过圆心，一个直角再多出半个直角，作两条半径可画出扇形。 【详解】（1）（2）如图： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 27．（本题5分）国庆节到了，同学们为庆祝国庆，买一根长63米的彩带用来布置教室，第一次剪去全长的，第二次又剪去全长的，两次共剪去多少米？ 【答案】 45米 【分析】已知第一次剪去彩带全长的，第二次剪去彩带全长的，要求两次一共剪去全长的几分之几，只需要将这两次剪去的占比相加，根据同分母分数相加，分母不变，分子相加，进行计算；已知彩带的全长是63米，可知两次一共剪去的分率，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以，可求出两次共剪去的长度。 【详解】＋ ＝ ＝ 63×＝45（米） 答：两次共剪去45米。 28．（本题5分）果园有苹果树480棵，梨树是苹果树的，比桃树少，桃树有多少棵？ 【答案】450棵 【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树是苹果树的，用苹果树的棵数×，求出梨树的棵数。梨树比桃树少，把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是桃树的（1－），对应的是梨树的棵数，求单位“1”，用梨树的棵数÷（1－），即可求出桃树的棵数。 【详解】（480×）÷（1－） ＝360÷ ＝360× ＝450（棵） 答：桃树有450棵。 29．（本题6分）“春节”是中国最重要的传统节日。春节期间，各地有丰富的民俗美食和团圆习俗，蕴含着浓厚的文化底蕴。 (1)闽南甜粿（也叫作年糕），是一种传统美食，寓意“年年高”。制作闽南甜粿，糯米粉和红糖的质量比是5∶3。据此王阿姨家准备了能够刚好用于制作甜粿的糯米粉和红糖共4千克，则糯米粉有多少千克？ (2)“团圆”是春节永恒的主题。王阿姨一家从工作城市自驾回老家过年，第一个小时行驶了全程的，之后又行驶了全程的，剩下的路程是120千米，全程一共多少千米？ 【答案】(1)2.5千克 (2)240千米 【分析】（1）根据题意，把糯米粉看作5份，把红糖看作3份，那么总份数为：5＋3＝8（份）。先求出糯米粉占总质量的分率，即5÷8＝；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总质量乘糯米粉占总质量的分率，即可得糯米粉的质量。 （2）把全程看作单位“1”，第一个小时行驶了全程的，之后又行驶了全程的，那么剩下路程占全程的分率为：1－－，正好对应剩余的路程120千米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，即可求得全程的长度。 【详解】（1）4× ＝4× ＝2.5（千克） 答：糯米粉有2.5千克。 （2）120÷（1－－） ＝120÷（1－－） ＝120÷ ＝120÷ ＝120×2 ＝240（千米） 答：全程一共240千米。 30．（本题6分）关于圆的面积的计算有很多巧妙的方法，下面让我们一起来学习一下。 (1)下面是杨帆巧用“r2”求圆的面积的解题思路。 如图1，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积就是r2，因为正方形的面积是10平方厘米，也就是r2＝( )平方厘米，又因为。所以圆的面积就是( )平方厘米。 (2)根据上面的思路解决圆环的面积问题。如果如图2中正方形OABC的面积是5平方厘米，正方形ODEF的面积是30平方厘米，那么圆环（涂色部分）的面积是多少平方厘米？ 【答案】(1) 10 31.4 (2)78.5平方厘米 【分析】（1）正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积＝边长×边长＝r×r＝，又因为，然后把r2的值代入公式求出圆的面积即可，取3.14。 （2）根据上面的思路，设大圆的半径为R，小圆的半径为r，可知正方形ODEF的面积就是，由可得大圆的面积；正方形OABC的面积就是，由可得小圆的面积，再用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积，代入数据可计算出环形的面积，取3.14。 【详解】（1）正方形的面积＝边长×边长＝r×r＝r2＝10（平方厘米） 3.14×10＝31.4（平方厘米） 所以圆的面积就是31.4 平方厘米。 （2）＝（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：圆环（涂色部分）的面积是78.5平方厘米。 31．（本题6分）笑笑对学校六年级“天宫课堂”第二课堂呈现的三项实验进行调查，发现喜欢球形火焰实验、动量守恒实验，以及奇妙“乒乓球”实验的人数比是。 (1)先列式算一算，再将扇形统计图补充完整。 (2)张老师打算将这三项实验在五、六年级同时开展，已知五、六年级共368人，试估计喜欢球形火焰实验的学生人数大约是多少人？ (3)你能提出一个用百分数解决的问题并解答吗？ 提问：___________？ 解答： 【答案】(1)见详解 (2)184人 (3)见详解 【分析】（1）已知喜欢球形火焰实验、动量守恒实验，以及奇妙“乒乓球”实验的人数比是5∶2∶3，总份数为5＋2＋3＝10；用各部分份数除以总份数乘100%，即可得到对应的百分比，再将计算出的百分比填入扇形图对应的括号中即可。 （2）已知总人数为368人，喜欢球形火焰实验的人数占比为50%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以用总人数乘50%，即可得到对应人数。 （3）可以仿照第（2）题，针对另外两项实验提出人数问题，例如“喜欢动量守恒实验的学生大约有多少人？”解答时，用总人数乘喜欢动量守恒实验的学生人数占总人数的百分比即可。 【详解】（1） （2）368×50%＝368×0.5＝184（人） 答：喜欢球形火焰实验的学生人数大约是184人。 （3）示例：喜欢动量守恒实验的学生大约有多少人？ 368×20%＝368×0.2≈74（人） 答：喜欢动量守恒实验的学生大约有74人。（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 2026年春季学情摸底自测卷【基础卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年3月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：六上全册。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．（本题1分）已知和互为倒数，则( )。 2．（本题5分）仔细观察如图，请你分别用分数、比、小数和百分数表示图中涂色部分的面积与整个图形面积之间的关系。 ＝( )∶( )＝( )（填小数）＝( )%。 3．（本题3分）在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )6.8    ( ) 4．（本题2分）比20千克多是( )千克，15米的和( )米的同样长。 5．（本题2分）一批重吨的水果5天卖完，每天卖掉这批水果的( )，每天卖( )吨。 6．（本题2分）《千里江山图》是北宋画家王希孟传世的唯一作品，画面上峰峦起伏，江河烟波浩渺，气象万千，壮丽恢宏。该作品长约12m，宽约0.5m，长与宽的比是( )，比值是( )。 7．（本题2分）位于四川甘孜的圆环阵太阳射电成像望远镜，是目前全球规模最大的综合孔径射电成像望远镜。313台天线均匀分布在直径1000米的圆周上，该圆环阵的周长是( )米，占地面积是( )平方米。 8．（本题1分）土壤含水率在16%～20%时最适合播种。取一片试验田的50克土壤，烘干后重41克，这片试验田土壤的含水率是( )。 9．（本题1分）在一个圆中，有一个圆心角为的扇形，此扇形面积占整个圆面积的( )%。 10．（本题3分）把一些桌子按如图所示拼接，3张桌子坐( )人，5张桌子坐( )人，n张桌子坐( )人。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）一根铁丝长，第一次用去全长的，第二次用去。两次用去的同样长。( ) 12．（本题1分）如果甲乙，（甲乙不等于0）那么甲小于乙。( ) 13．（本题1分）若a∶b＝100∶9，则a＝100，b＝9。( ) 14．（本题1分）若大圆半径等于小圆直径，则大圆周长是小圆周长的4倍。( ) 15．（本题1分）一条鱼重0.3千克，可以写成30%千克。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分），这是根据( )计算的。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．以上都不对 17．（本题1分）“象飞田”是指在中国象棋中，黑棋“象”和红棋“相”的走法。象（相）每次沿对角线走两格，俗称“象飞田”。它的活动范围限于“河界”以内的本方阵地，不能过河。如果它走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，俗称“塞象眼”。如图，棋盘上一个小方格的对角线长5厘米，那么棋盘上红棋“相”能走的位置是( )。 A．东偏北45°方向10厘米处 B．西偏南45°方向10厘米处 C．西偏北45°方向10厘米处 D．东偏南45°方向10厘米处 18．（本题1分）修一条35千米的公路，甲队单独修需要15天修完，乙队单独修需要20天修完；如果两队合作，多少天可以完成这条路？下面列式正确的是( )。 ①      ② ③               ④ A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 19．（本题1分）在4∶9中，如果前项加12，要使比值不变，后项应( )。 A．加12 B．乘4 C．加 36 D．乘12 20．（本题1分）第19届杭州亚运会的主场馆—杭州奥体中心体育场，又名“大莲花”，总建筑面积21.6万平方米，固定座位80800个，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆。许多体育场馆都会把观众席设计成围绕场地一周的圆形，这样设计是利用了圆特征中的( )。 A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆中直径是半径的2倍 D．同圆中所有半径都相等 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 21．（本题8分）直接写出得数。           6.5÷0.13＝                    22．（本题9分）计算下面各题。           23．（本题6分）解方程。      24．（本题5分）求阴影部分的面积（单位：厘米）。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题6分）填一填，画一画。 (1)如图，都市花园在学校( )偏( )( )°方向，距离是( )m。 (2)超市在学校南偏西60°方向1000m处，政府在学校东偏南30°方向800m处，请在图上标出超市和政府的位置。 26．（本题6分）在格子图中按要求画一画。 （1）画一个以线段为直径的圆。 （2）在圆中画一个圆心角是135°的扇形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 27．（本题5分）国庆节到了，同学们为庆祝国庆，买一根长63米的彩带用来布置教室，第一次剪去全长的，第二次又剪去全长的，两次共剪去多少米？ 28．（本题5分）果园有苹果树480棵，梨树是苹果树的，比桃树少，桃树有多少棵？ 29．（本题6分）“春节”是中国最重要的传统节日。春节期间，各地有丰富的民俗美食和团圆习俗，蕴含着浓厚的文化底蕴。 (1)闽南甜粿（也叫作年糕），是一种传统美食，寓意“年年高”。制作闽南甜粿，糯米粉和红糖的质量比是5∶3。据此王阿姨家准备了能够刚好用于制作甜粿的糯米粉和红糖共4千克，则糯米粉有多少千克？ (2)“团圆”是春节永恒的主题。王阿姨一家从工作城市自驾回老家过年，第一个小时行驶了全程的，之后又行驶了全程的，剩下的路程是120千米，全程一共多少千米？ 30．（本题6分）关于圆的面积的计算有很多巧妙的方法，下面让我们一起来学习一下。 (1)下面是杨帆巧用“r2”求圆的面积的解题思路。 如图1，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积就是r2，因为正方形的面积是10平方厘米，也就是r2＝( )平方厘米，又因为。所以圆的面积就是( )平方厘米。 (2)根据上面的思路解决圆环的面积问题。如果如图2中正方形OABC的面积是5平方厘米，正方形ODEF的面积是30平方厘米，那么圆环（涂色部分）的面积是多少平方厘米？ 31．（本题6分）笑笑对学校六年级“天宫课堂”第二课堂呈现的三项实验进行调查，发现喜欢球形火焰实验、动量守恒实验，以及奇妙“乒乓球”实验的人数比是。 (1)先列式算一算，再将扇形统计图补充完整。 (2)张老师打算将这三项实验在五、六年级同时开展，已知五、六年级共368人，试估计喜欢球形火焰实验的学生人数大约是多少人？ (3)你能提出一个用百分数解决的问题并解答吗？ 提问：___________？ 解答： 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共22分） 1．12 2．；2；5；0.4；40 3． ＜ ＞ ＜ 4． 35 60 5． 6． 24∶1 24 7． 3140 785000 8．18% 9．25 10． 14 22 2＋4n 二、判断题（共5分） 11．× 12．√ 13．× 14．× 15．× 三、选择题（共5分） 16．A 17．D 18．C 19．B 20．D 四、计算题（共28分） 21．48；2.24；50； 2；40；6； 22．①      ② ③ 23． 解： 解： 24．20×16－3.14×（16÷2）2 ＝320－3.14×82 ＝320－3.14×64 ＝320－200.96 ＝119.04（平方厘米） 所以阴影部分的面积是119.04平方厘米。 五、作图题（共12分） 25．（1）200×3＝600（米） 都市花园在学校北偏东40°方向，距离是600m。 （2）1000÷200＝5（段） 800÷200＝4（段） 26．（1）（2）如图： 六、解答题（共28分） 27．＋ ＝ ＝ 63×＝45（米） 答：两次共剪去45米。 28．（480×）÷（1－） ＝360÷ ＝360× ＝450（棵） 答：桃树有450棵。 29．（1）4× ＝4× ＝2.5（千克） 答：糯米粉有2.5千克。 （2）120÷（1－－） ＝120÷（1－－） ＝120÷ ＝120÷ ＝120×2 ＝240（千米） 答：全程一共240千米。 30．（1）正方形的面积＝边长×边长＝r×r＝r2＝10（平方厘米） 3.14×10＝31.4（平方厘米） 所以圆的面积就是31.4 平方厘米。 （2）＝（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：圆环（涂色部分）的面积是78.5平方厘米。 31．（1） （2）368×50%＝368×0.5＝184（人） 答：喜欢球形火焰实验的学生人数大约是184人。 （3）示例：喜欢动量守恒实验的学生大约有多少人？ 368×20%＝368×0.2≈74（人） 答：喜欢动量守恒实验的学生大约有74人。（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $