湖北省丹江口市第一中学2025-2026学年高一上学期九月月考试卷数学试题

湖北省丹江口市第一中学2025-2026学年高一上学期九月月考试卷数学试题 命题人：何娟 时限：120分钟 总分：150分 考生注意： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． ☆祝考试顺利☆ 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 1. 下列各组中的、表示同一集合的是（ ） ①； ②； ③； ④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2. 已知集合，集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 以上结论都不正确 3. 如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 4. 若a＞b，c＞d，则（ ） A. B. a－c＞b－d C. a－d＞b－c D. ac＞bd 5. 质数p，q是方程的两根，则（ ） A. B. C. D. 6. 命题“存在，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 7. 集合，，且M、N都是集合的子集，若把叫做集合的长度，那么集合的长度的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以再求和，例如，则可求得和为，对S的所有非空子集，这些和的总和为 A. 508 B. 512 C. 1020 D. 1024 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分．有选错的得0分． 9. 下列说法中正确的有（） A. 命题，”则命题的否定是 B. “”是“”的必要不充分条件 C. 命题“”是真命题 D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 10. 设集合或，则下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 对任意集合，记，并称为集合的相异集，则（ ） A. B. 若，则 C. 命题“若，则”为假命题 D. 若，则是成立的充分必要条件 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分． 12. 若，，则__________ 13. 已知集合，，若，则的取值范围是______． 14. 若规定由整数组成的集合，，的子集为的第个子集，其中，则的第2024个子集是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）已知全集，集合，求； （2）若集合，若，求实数的取值范围. 16. 已知命题P：，使x2﹣4x+m0为真命题． （1）求实数m的取值集合B； （2）设为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 17. 已知集合． （1）若，求实数m的取值范围； （2）当集合A变为时，求A的非空真子集的个数； （3）若，求实数m的取值范围． 18. 如图，直角中，，，，在斜边上，在（包括边界）内，在线段上，，在线段上.四边形和四边形是矩形，，. （1）试找出与之间的不等量关系式； （2）求矩形和矩形面积之和的最大值. 19. 定义：若任意（m，n可以相等），都有，则集合称为集合A的生成集； （1）求集合的生成集B； （2）若集合，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值； （3）若集合，A的生成集为B，求证. 湖北省丹江口市第一中学2025-2026学年高一上学期九月月考试卷数学试题 命题人：何娟 时限：120分钟 总分：150分 考生注意： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． ☆祝考试顺利☆ 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分．有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）或，或 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）254； （3）或. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）证明：， ， ，  ， ， 设任意，取，则，所以， 则， 所以； 所以 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $