第九章 平面直角坐标系 单元测试 2025-2026学年人教版七年级数学下册

第九章《平面直角坐标系》单元测试卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.确定一个地点的位置，下列说法正确的是(    ) A. 偏东，1000米 B. 西北方向 C. 距此500米 D. 正南方向，距此600米 2.在平面直角坐标系中，点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.点在第一象限，则y的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点一定在    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.已知点在第四象限，那么点在    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.过和两点的直线一定(    ) A. 垂直于x轴 B. 与y轴相交但不平行于x轴 C. 平行于x轴 D. 与x轴，y轴平行 7.若将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是    A. B. C. D. 8.点与点的距离为(    ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9.定义：，，例如，，则(    ) A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，共21分。 11.小刚家位于某住宅楼A座16层，可记为，按这种方法，小红家住该住宅楼B座10层，可记为          . 12.若点的坐标满足，则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标          . 13.若点的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P所在的象限是第          象限． 14.若第三象限内的点满足，，则点P的坐标是          . 15.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为，，，则第四个顶点的坐标为          . 16.已知，，将线段PQ平移至，若，，则的值是          . 17.在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，， 如果将向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到，则的坐标为          的坐标为          ; 直接写出线段BC在的平移过程中扫过的面积是          . 三、解答题：本大题共20小题，共62.5分。 18. 写出图中“小鱼”上所标各点的坐标，并回答下列问题. 点B，E的位置有什么特点? 从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的横，纵坐标有什么特点? 19.在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：，，， 连接AB，CD，两线段有怎样的数量与位置关系? 求四边形ABCD的面积. 20.小超与同学去游乐城游玩，如图，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序. 如果用表示入口处的位置，表示海底世界的位置，那么攀岩的位置如何表示？表示哪个地点？ 请你帮小超设计一条游玩路线，并用坐标表示出来，要求设计的路线较短. 21.在平面直角坐标系中，已知点，点，点C在y轴上，的面积为12，求点C的坐标． 22.与在平面直角坐标系中的位置如图. 分别写出下列各点的坐标：                              ; 说明由经过怎样的平移得到?          ; 若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为          ; 求的面积. 23.如图，，，平移线段AB，使点B的对应点刚好与坐标原点O重合. 在图中画出平移后的对应线段; 若线段AB上有点，用a，b表示平移后的对应点的坐标是          ; 线段AB在平移过程中扫过的面积为          直接写出 24.阅读理解：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点T是点A和B的衍生点．例如：，，则点是点M和N的衍生点． 初步应用：已知点，点，点是点D和E的衍生点． ①若点，则点T的坐标为________； ②请直接写出点T的坐标用m表示； 综合拓展：在的条件下，若直线ET交x轴于点H，当时，求点E的坐标． 25.如图1，在平面直角坐标系中，点A，B在坐标轴上，其中，满足 求A，B两点的坐标; 将AB平移到CD，点A对应点，CD交y轴于点E，若三角形ABC的面积等于13，求点E的坐标; 如图2，若C，D也在坐标轴上，F为线段AB上一动点不包含点A，点，连接OF，FP平分，，试探究与的数量关系. 答案和解析 1.【答案】D  【解析】略 2.【答案】D  【解析】【分析】 本题主要考查平面直角坐标系中的点. 解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号. 【解答】 解：， 点在第四象限， 故选 3.【答案】B  【解析】略 4.【答案】B  【解析】略 5.【答案】B  【解析】略 6.【答案】C  【解析】略 7.【答案】D  【解析】略 8.【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查了两点间的距离公式，考查了计算能力，属于基础题. 直接利用两点间的距离公式求解即可. 【解答】 解：点与点的距离为 故选 9.【答案】B  【解析】【分析】 此题考查了新定义问题，正确理解新定义的意义是关键，根据新定义先求出，然后根据的定义解答即可． 【解答】 解：根据题意得， ， ， 故选 10.【答案】D  【解析】由图可知，横坐标是1的点共有1个，横坐标是2的点共有2个，横坐标是3的点共有3个，横坐标是4的点共有4个，，横坐标是n的点共有n个，， 当时，， 当时，， 第100个点的横坐标是14， ， 第100个点是横坐标为14的点中从下至上的第9个点， 第个点的纵坐标是0， 第9个点的纵坐标是2， 第100个点的坐标是故选 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】答案不唯一  【解析】略 13.【答案】四  【解析】略 14.【答案】  【解析】略 15.【答案】  【解析】略 16.【答案】9  【解析】解：由，Q ，将线段PQ平移至， 若， ， 可得：，， 即平移规律为向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度， 可得：，， 解得：，， 把，代入，得， 根据平移的性质得出平移规律解答即可． 此题考查平移的坐标与图形变化，关键是根据平移规律解答． 17.【答案】【小题1】 【小题2】 11   【解析】 略  略 18.【答案】【小题1】 解：，，，， 【小题2】 在y轴上，到原点的距离相等; 【小题3】 横坐标相等，纵坐标互为相反数.   【解析】 略  略  略 19.【答案】【小题1】 ， 【小题2】 四边形ABCD的面积是   【解析】 略  略 20.【答案】【小题1】 解：，激光战车； 【小题2】 由入口处天文馆激光战车攀岩海底世界球幕影院高空缆车出口   【解析】 略  略 21.【答案】解：或  【解析】略 22.【答案】【小题1】 【小题2】 先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度 【小题3】 【小题4】   【解析】 略  略  略  略 23.【答案】【小题1】 解：如图，线段OC即为所求. 【小题2】 【小题3】 7   【解析】 略  略  略 24.【答案】【小题1】 解：①，，所以T的坐标为； ②点T的横坐标为，纵坐标为 所以点T的坐标为； 【小题2】 因为，所以点E与点T的横坐标相同． 所以， 点E的坐标为   【解析】 略  略 25.【答案】【小题1】 解：， 又，， ，， 解得，， ，； 【小题2】 过点C，B分别作x轴，y轴的平行线，两线交于点M，CM交y轴于点N， ， ，平移方式是向左2个单位长度，向下5个单位长度， 点D坐标为，过点C，D作x轴垂线，垂点分别为G，H， ， ， ， 【小题3】 设，，则，， ，过点P作，则， 再过点O作AB的平行线，则，   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $