第十一章 不等式与不等式组 单元测试 2025-2026学年人教版七年级数学下册

第十一章《不等式与不等式组》单元测试卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.在数轴上表示不等式的解集，正确的是(    ) A. B. C. D. 2.已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 3.若，则下列不等式中不一定成立的是    A. B. C. D. 4.不等式的非负整数解有(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 6.已知不等式组的解集是，则a的取值范围是    A. B. C. D. 7.对于不等式组下列说法正确的是    A. 此不等式组无解 B. 此不等式组有7个整数解 C. 此不等式组的负整数解是，， D. 此不等式组的解集是 8.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过万元．这批电话手表至少有(    ) A. 103块 B. 104块 C. 105块 D. 106块 9.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅一桌一椅为一套的套数为(    ) A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 10.关于x的不等式组恰有4个整数解，那么m的取值范围为    A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，共18分。 11.不等式的解集是          . 12.若，则          填“>”或“<” 13.写出一个解集为的一元一次不等式组：          . 14.点在第一象限，则x的取值范围是          . 15.不等式组的最大整数解是          . 16.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是          . 三、计算题：本大题共3小题，共12分。 17.解下列不等式组： ； 18.求不等式的正整数解. 四、解答题：本大题共17小题，共55分。 19.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答. 解不等式①，得          ; 解不等式②，得          ; 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来; 不等式组的解集为          . 20.已知购买1个足球和1个篮球共需130元；购买2个足球和3个篮球共需340元． 求每个足球和每个篮球的售价； 如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？ 21.若a，b，c是的三边，且a，b满足关系式，c是不等式组的最大整数解，求的周长． 22.关于x，y的方程组的解满足 求a的取值范围； 化简： 23.如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为，宽为 当时，求b的值； 受场地条件的限制，a的取值范围为，求b的取值范围. 24.某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表： A种产品 B种产品 成本万元/件 2 5 利润万元/件 1 3 若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？ 若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于20万元，问工厂有几种生产方案？ 在条件下，哪种生产方案获得最大？并求出最大利润. 25.如图1，平直角坐标系中，已知点，，其中a，b满足，将点B向右平移24个单位长度得到点 点A和点C的坐标； 如图1，点D为线段BC上一动点，点D从点C以2个单位长度/秒的速度向点B运动，同时点E为线段OA上一动点，从O点以3个单位长度/秒的速度向点A运动，设运动的时间为t秒，四边形BOED的面积记为以下同理表示，若，求t的取值范围； 如图2，在的条件下，DE交OC于点F，求证：在D，E运动的过程中，总成立． 答案和解析 1.【答案】C  【解析】略 2.【答案】B  【解析】略 3.【答案】D  【解析】略 4.【答案】C  【解析】解：去括号，得， 移项、合并，得， 系数化为1，得    ， 不等式的非负整数解有0，1，2，共3个 5.【答案】B  【解析】略 6.【答案】A  【解析】略 7.【答案】B  【解析】略 8.【答案】C  【解析】解：设这批手表有x块， 解得， 这批电话手表至少有105块， 故选： 根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题． 本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式． 9.【答案】C  【解析】略 10.【答案】C  【解析】略 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】<  【解析】略 13.【答案】答案不唯一  【解析】略 14.【答案】  【解析】略 15.【答案】3  【解析】略 16.【答案】  【解析】略 17.【答案】【小题1】 解： ， ； 【小题2】 由①，得；由②，得   【解析】 略  略 18.【答案】解：，整理，得， 故不等式的正整数解是1，   【解析】略 19.【答案】【小题1】 【小题2】 【小题3】 解：如图所示.  【小题4】   【解析】 略  略  略  略 20.【答案】【小题1】 解：设每个篮球x元，每个足球y元， 由题意，得解得 答：每个篮球80元，每个足球50元； 【小题2】 设买m个篮球．则购买个足球， 由题意，得，解得 为整数，最大取 答：最多可以买43个篮球．   【解析】 略  略 21.【答案】解：，，，， 由不等式组解得， 是不等式组的最大整数解， 的周长为   【解析】略 22.【答案】【小题1】 解：解方程组，得，，解得； 【小题2】 ，，原式   【解析】 略  略 23.【答案】【小题1】 解：由题意，得，当，，解得； 【小题2】 ，，解这个不等式组，得 答：长方形花园宽的取值范围为   【解析】 略  略 24.【答案】【小题1】 解：设A产品生产x件，B产品生产y件， 依题意，得解得， 答：A生产8件，B生产2件； 【小题2】 设生产A产品m件，则 解得且为正整数，共有3种生产方案； 【小题3】 方案1：生产A产品2件，B产品8件，获利为万元； 方案2：生产A产品3件，B产品7件，获利为万元； 方案3：生产A产品4件，B产品6件，获利为万元 方案1获利最大. 答：生产A产品2件，B产品8件获利最大，获利最大为26万元.   【解析】 略  略  略 25.【答案】【小题1】 解：，， 又，，， ，，解得，， ，； 【小题2】 ， ，， ，解得， 又，； 【小题3】 ， ，，，   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $