陕西西安市阎良区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

0多9 8 8.如图 七年级数学 ④6 388 注意事项： 000 888888888 1,本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 A.1 间120分钟。 oooǒooooo 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班 级和考号。 二、填 学 校 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 9.单 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 10.将 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 11.如 第一部分（选择题共24分）》 姓 名 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 12. 1.下列四个有理数中，最小的是 A.4 B.-4 C.-1 D.-2 2.如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，该立体图形从左面看到的平面图形是 13. 班 级 从前面看 (第2题图) A 考 号 3.2025年上半年某区农林牧渔及服务业的总产值为2734000000元.将数据2734000000用科 学记数法表示为 A.2734×106 B.27.34×108 C.2.734×109 D.0.2734×100 相 4.下列计算中正确的是 A-5+2=-7 B.4a-a=4 C.-2ab2-a2b=-3ab2 D.2ab-ab=ab 试 场 5.已知方程(m-1)xm+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 A.-1 B.0 C.1 D.-2 6.下列两个相关联的量中，成反比例关系的是 A.汽车的速度一定，它的行驶路程和时间 B.长方形的周长一定，它的长和宽 ●●● C.圆柱体的体积一定，它的底面积和高 D.苹果的单价一定，购买它的总价和数量 ● ● ●●● 7.小明解方程3x1=x+“-2,去分母时，方程右边的-2忘记乘12，因而求出的解为x=1,则原方程 0 4 3 00000 88 正确的解为 ● 000000 A.x=- 5 C.x=17 5 D.x= 7 ( 88 388888 七年级数学(SXM)-1-(共4页) 8.如图，A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为ab、c,d,则下列结论：①a+b<0;②c-b>0;③ac>0: ④子0，其中正确的有 B C D d 与试时 (第8题图) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 沙个两 名、班 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.单项式-7m3n5的次数是 10.将一个平面图形绕它的一条边所在直线旋转一周得到的立体图形是圆柱，则这个平面图形的名称 可能是 .(写出一个即可)》 11.如图是一个计算程序图，若输入x的值为4，则输出的结果是 输人x -8 ×9 取绝对值 输出 (第11题图) 12.粽子作为中国的传统食品之一，有着深厚的文化内涵.某工作室制作的粽子礼盒每盒由3个蛋 黄肉粽和2个豆沙粽组成.用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个豆沙粽，现用6千克糯米 制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，为使制作的蛋黄肉粽和豆沙粽刚好装满若干个礼盒 无剩余，则可列方程为 13.如图，已知点C、D是线段AB的三等分点，点E是线段BD的中点，若CE=8,则线段AB的长 度为 A D E B (第13题图 (第14题图) 14.三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，就是将已知的九个数填人3×3的方格中，使每一横行、 每一竖列以及每条对角线上的数字之和都相等.如图是一个不完整的三阶幻方，根据幻方的规 则，则x-3y+z的值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算-1+(-2)'×(-2)--1-5 <,头金天 :单的中下武为。 丹网兴图中进 家特中图=.，0三，=进 16.(5分)化简：3(xy2-x2y)-2(x2y+xy2-2) 7(6分)解方程4号-21 2 七年级数学(SXM)-2-(共4页) 18.（5分)如图，已知线段m、n,用尺规作线段MN,使得MN=m-2n.(不写作法，保留作图痕迹) 24.( m n (第18题图) 19.(5分)如图是一个正方体的表面展开图，将这个展开图折叠成一个正方体后，相对面上所标的 两个数互为相反数，求a+bc的值. 6 -2 -7 (第19题图) 25. 20.(5分)已知一个角的余角比这个角的补角的)小18.75°，先求出这个角的度数，再用度、分，秒 的形式表示 21.(6分)对任意有理数a、b,定义新运算“①”：当a≥b时，a①b=ab-a;当a<b时，a田b=ab+a. 例如：2①(-1)=2×(-1)-2=-4，(-1)①0=(-1)×0+(-1)=-1.若(-5)①x=-10(x>0),求 有理数x的值， 22.(7分)快递员某天早晨从配送站出发，沿南北走向的一条笔直道路送货（规定向北为正，向南为 负)，他这天上午送货时的行驶路程记录如下（单位：千米）： +3,-5,+2,-4,+6,-7,+4,-3,+5,-2 26. (1)该快递员最后到达的地方在配送站的哪个方向？距离配送站有多远？ (2)若快递员送完最后一单货物后返回配送站，求他这天上午行驶的总路程， 23.(7分)将如图1所示的边长分别为x,y,z(x>y>z)的三个正方形无缝隙、不重叠地放置在长为x+y, 宽为x+z的长方形中，如图2所示.（单位：cm) (1)求图2中阴影部分的周长： (2)当x=25,y=20,z=9时，求图2中阴影部分的周长. ① ② ③ 图1 图2 第23题图) 七年级数学(SXM)-3-(共4页) 0 24.(8分)用大小相同的0~按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有6个“0”，第②个图 案中有10个“0”，第③个图案中有14个○”，按此规律继续拼图案. (1)第⑦个图案中有 个“O”; (2)用含n的代数式表示第@个图案中“0”的个数； (3)求第@个图案中“O”的个数比第@个图案中“。”的个数少多少个？ 00 OOO oOOO 000 0 02】 已张感帝体击职代 ① ② ③ 凤 (第24题图)》 25.(8分)在某市举办119消防宜传月期间，消防部门准备印制一些“隐患险于明火，防范胜于救 灾”的宜传小册子.现有甲、乙两家印刷店可供选择，两家印刷店的收费情况如下： 印刷店 总设计费（元） 印刷单价（元/册）》 成 甲 13 3.82 乙 18 3.8 燕 (1)当印刷多少册时，甲、乙两家印刷店的总费用（含设计费和印刷费）是相等的？ $ (2)乙印刷店将印刷单价给予打折优惠，优惠后印刷1200册的总费用（含设计费和印刷费）为 乎 3438元.请你计算一下，乙印刷店的印刷单价打几折优惠？ 燕 哦 ● 26.(12分)【问题背景】 射线OD在∠AOB内部，射线OC在射线OD左侧，且∠AOB+∠COD=180°， 【问题再现】 性 (1)如图1，当∠AOB=∠C0D时，试比较∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由； 【问题推广】 (2)在(1)的条件下，若∠B0D=40°，射线OE、OF分别平分∠AOC、∠B0C,求∠E0F的度数； 【拓展提升】 (3)如图2，若∠A0B=2∠C0D,射线0C、OD都在∠AOB内部，过点0作射线OM,使∠COM= }∠40C,试探究LB0C与LDOM的数量关系，并说明理由。 图1 图2 (第26题图) 蕊 七年级数学(SXM)-4-(共4页)七年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.B2.D3.C4.D5.A6.C7.B8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.810.正方形（答案不唯一，填“长方形”也正确）11.3612.2×24x=3×16(6-x)(其他正确形式也可) 13.1614.-2 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=-1+(-8)×(-之）-6… (3分) =-1+4-6… (4分) =-3.… (5分) 16.解：原式=3xy2-3x2y-2x2y-2xy2+4… (3分) =-5x2y+xy2+4.… (5分) 17.解：去分母，得2(4-x)-12=3(1-3x),… (1分) 去括号，得8-2x-12=3-9x, … (3分) 移项、合并同类项，得7x=7,… (4分) 系数化为1，得x=1.… ............................ (5分) 18.解：如图，线段MW即为所求 a …*……… (5分) 19.解：由展开图可知，“a”的相对面是“-7”，“b”的相对面是“9”，“c”的相对面是“-2”， 所以a=7,b=-9,C=2.…（3分） 所以a+b0=7+(-9)X2=-11.… (5分) 20.解：设这个角的度数为名。…… (1分) 根据题意，得90°-x=(180-x)-18.75°， (3分) 2 解得x=37.5°. 即这个角的度数为37.5°.… (4分) 用度、分、秒的形式表示为3730.…。 ............................. (5分) 21.解：因为x>0,所以-5<x 所以(-5)①x=-5x+(-5)=-5x-5,… …(3分) 即-5x-5=-10, (4分) 解得x=1.… (6分) 22.解：(1)+3+(-5)+2+(-4)+6+(-7)+4+(-3)+5+(-2)… (1分) =-1。… (3分) 所以该快递员最后到达的地方在配送站的南面，距离配送站有1千米.… (4分) (2)|+3+|-5+|+2+-4+|+6+-7+|+4+-3+|+5+|-2+1…(5分) =42(千米). 所以他这天上午行驶的总路程为42千米.…。 …(7分)） 23.解：(1)阴影部分的周长为z+(x+y-z)+z+z+2(x-y)+y+x=4x+2z(cm）. …(4分） (2)当x=25,y=20,z=9时，阴影部分的周长为4x+2z=4×25+2×9=118(cm).…（7分) 七年级数学(SXM)-答案-1（共2页） 24.解：(1)30.…(2分） (2)第⑦个图案中“O”的个数为(4+2)个.… (5分) (3)第②个图案中“O”的个数为4×120+2=482（个），… (6分) 第@个图案中“O”的个数为4×132+2=530（个），… (7分) 所以第@个图案中“O”的个数比第⑧@个图案中“O”的个数少530-482=48（个）. (8分) 25.解：(1)设当印刷x册时，甲、乙两家印刷店的总费用（含设计费和印刷费）是相等的. 根据题意，得13+3.82x=18+3.8x,……(2分) 解得x=250. 所以当印刷250册时，甲、乙两家印刷店的总费用（含设计费和印刷费）是相等的. ……… (4分)》 (2)设乙印刷店的印刷单价打y折优惠， 根据题意，得18+3.8××1200=3438，…(6分) 10 解得y=7.5. 答：乙印刷店的印刷单价打七五折优惠. (8分) 26.解：(1)∠A0C=∠B0D.理由如下： 因为∠AOB=∠COD,∠AOB+∠COD=180°， 所以∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD=90°， 所以∠AOC=∠B0D.… (2分) (2)由(1)可知，∠A0C=∠B0D=40°， 新所以∠B0C=∠COD+∠B0D=90°+40°=130°.… (3分) 因为射线OE,OF分别平分∠AOC、∠BOC, 所以∠C0B=LA0C=20°，… (4分) 2 ∠c0f=7LB0C=650，… (5分) 所以∠E0F=∠C0F-∠C0E=65°-20°=45°.… (6分) (3)因为∠AOB+∠COD=180°，∠AOB=2∠C0D, 所以3∠C0D=180°， 所以LC0D=60°，∠A0B=120°.…(7分) 如图1，当射线OM在射线OC左侧时， M 设∠C0M=a,则∠AOC=3a, 所以∠B0D=∠A0B-∠A0C-∠C0D=120°-3a-60°=60°-3a, 所以∠B0C=∠BOD+∠C0D=120°-3a,…(8分) B ∠D0M=∠COD+∠C0M=60°+a,…(9分) 新所以∠B0C+3∠D0M=120°-3a+3(60°+)=300°.…(10分) 图1 如图2，当射线OM在射线OC右侧时， 设∠C0M=a,则∠A0C=3a, 所以∠D0M=∠C0D-∠C0M=60°-a,∠B0C=∠A0B-∠A0C=120°-3. …(11分） 所以3∠D0M-∠B0C=3(60°-α)-(120°-3a)=60°. B 综上所述，∠B0C+3∠D0M=300°或3∠D0M-∠B0C=60°.·(12分) 图2 七年级数学(SXM)-答案-2（共2页）