11.3一元一次不等式组课后培优提升训练 2025—2026学年人教版数学七年级下册

11.3一元一次不等式组课后培优提升训练人教版2025一2026学年七年级下册 一、选择题 1.己知点P(2a+l,1-a在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是() A 0 B 0 2 2.若干名学生乘船.若每条船坐4人，则2人无船坐；若每条船坐6人，则空一条船，还有 船不空也不满，设有x条船，则可列不等式组为() 4x+2-6(x-1>0 4x+2-6x-1)>1 A. B. 4x+2-6x-1<6 4x+2-6x-1<5 4x+2-6(x-2)>0 4x+2-6(x-2)>1 D. 4x+2-6(x-2<6 4x+2-6(x-2)<5 x+1≥2x-1 3.不等式组 4x+5>2x+1 的整数解有() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 4.若关于x的不等式组 a-2<x (x+1s2无解， 则a的取值范围为() A.a≥3 B.a≤3 C.a>3 D.a<3 x-a≥0 5.已知关于x的不等式组 3-2x>-1 有且只有3个整数解，则α的取值范围是() A.-2<a≤-1 B.-2≤a<-1 C.-1<a≤0 D.-1≤a<0 4x-1≥m 6.若不等式组 3x<2x+3 有且只有2个整数解，且关于y的一元一次方程3y+2m=4+y的 解为非正数，则符合条件的整数m的和是() A.3 B.4 C.5 D.6 x-1<2x-3 7.如果不等式组{ 的解集为x>2,那么m的取值范围是() x>m 试卷第1页，共3页 A.m<2 B.m≤2 C.m=2 D.m≥2 8.若关于y的不等式组 2+y3y+1 2有解且满足解集范围内整数解的和为5，则m取值范 2y+1-m>0 围为() A.3≤m<5 B.-3≤m<-1 C.3<m≤5或-3<m≤-1 D.3≤m<5或-3≤m<-1 二、填空题 9.若点P(m+1,6-2m)在第二象限，则m的取值范围是 x-3y=m-1 10.已知关于x,y的方程组 x+y=-3m+7· 若方程组的解满足x-y<6,则m的非正整 数和为」 3x-a≥0 11.若关于x的不等式组 的解集中，整数解仅有1,2,3，则满足题意的整数对 2x-b<0 (a,b)的组数是一 y=3x+7 12.如果关于x,y的二元一次方程组 y=x-1有解，且关于的一元一次不等式组 2 5x-n≤2有且仅有4个整数解，那么所有满足条件的整数的值之和是 3x+7≥0 三、解答题 4x-2≤3(x+1)① 13.解不等式组： 1-x1<@ ，并把解集在数轴上表示出来. 2<4 -5-4-3-2-1012345 试卷第1页，共3页 x>m-1 14.(1)己知关于x的不等式组{ x>m+2 的解集是x>-1.求m的值. (2)己知关于x的不等式组 [Ix-a-0: 无解.求a的取值范围. 6-2x≥0 15.新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作<x>,即：当x为非负整数时，如果 x<+则1>：反之，当n为非负整数时，如果<>山 1 1 n- ≤x<n+ 2 7,如<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2 <3.5>=<4.12>=4, 试解决下列问题 (1)填空：①<π>= ②如果<2x-1>=3,则实数x的取值范围为 2求满足<x>三x的所有非负实数x的值： 4 2x-4≤x-1 (3)若关于x的不等式组{3 整数解恰有3个，求a的取值范围. (a)-x>0 16.对x,y定义一种新运算T,规定：T(x,y)=ax+2by-1(其中a,b均为非零常数)，这 里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0,1)=a0+2b1-1=2b-1. 己知T(1,1)=4,T(4,-2)=7: (1)求a、b的值： 试卷第1页，共3页 T(2m,5-4m)<5 (2)若关于m的不等式组 恰好有4个整数解，求实数p的取值范围. T(m,3-2m)≥p 3x+y=2a+7 17.若关于x,y的二元一次方程组 的解都是正数。 x+y=a+2 (1)求a的取值范围； (2)化简：a+l-1-a. 18.某加工厂加工一批定长板材，已知若采用方案一：用4台A型设备和8台B型设备， 每天可加工136件；若采用方案二：用7台A型设备和6台B型设备，每天可加工142件. (1)求1台A型设备和1台B型设备每天分别可以独立加工多少件？ (2)该工厂计划采购A,B两种设备共15台，要求A型设备数量不低于B型设备的)，且每 天加工的数量不少于168件，共有几种采购方案？哪种方案最省钱？（已知A型设备单价1 万元，B型设备单价0.8万元) 试卷第1页，共3页 参考答案 一、选择题 1.C 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.B 8.D 二、填空题 9.m<-1 10.-3 11.6 12.19 三、解答题 4x-2≤3(x+1),① 13.【解】解： ② 解不等式①，得：x≤5， 解不等式②，得：x>2, 故原不等式组的解集是2<x≤5， 其解集在数轴上表示如下： 4321012房4 x>m-1 14.【解】解：(1)：关于x的不等式组 的解集是x>-1,且m+2>m-1, x>m+2 m+2=-1, 解得：m=-3; 试卷第1页，共3页 (2) 3x-a>00 6-2x≥0② 解不等式①，得：x>3a, 解不等式②，得：x≤3， [1 :关于x的不等式组3 x-a>0 无解， 6-2x≥0 3a23, 解得：a21. 15.【解】(1)解：①由题意可得<π>=3. 故答案为：3. ②<2x-1>=3, 3-0.5≤2x-1<3+0.5, 1.75≤x<2.25. 故答案为：1.75≤x<2.25. (2)解：：x≥0，且2x为整数， 4 :设x=k,k为整数，则x=k, 4 3 4 <k>=k, 3 1 -≤-k<k+ 23 2,≥0， :.0≤k<2 3 k=0,1, x=0,3 (3)解： 2x-4≤x-1 3 (a）-x>0 解不等式组得-1≤x<a>, 由不等式组的整数解恰有3个，得1<a>≤2， :<a>为非负整数， .<a>=2, .1.5≤a<2.5. 试卷第1页，共3页 16.【解】(1)解：T1,1=4,T4,-2)=7, ·由新定义运算T(x,y=ax+2by-1可得， T1,1=a×1+2bx1-1=4,T(4,-2)=a×4+2b×-2-1=7, a+2b=5① ·联立得 a-b=2②， 由②×2+①得：3a=9, 解得：a=3; 将a=3代入②得3-b=2, 解得b=1; a=3 1b=1 a=3 (2)解：由(1)知 b=1' T(2m,5-4m<5 T(m,3-2m)≥p :根据新定义运算T(x,y)=ax+2by-1可得， T2m,5-4m）=3×2m+2×5-4m-1<5①， T(m,3-2m)=3m+2(3-2m)-1≥p②， 解①得m>2; 解②得m≤5-p; T(2m,5-4m<5 :关于m的不等式组 T(m,3-2m≥p 有解， .2<m≤5-p, T(2m,5-4m<5 :关于m的不等式组 T(m,3-2m≥p 恰好有4个整数解， .6≤5-p<7, 解得-2<p≤-1. 试卷第1页，共3页 3x+y=2a+7① 17.【解】(1)解： x+y=a+2② ①-②得2x=a+5, x=a+5 2 把x=a+5 2 代入②得+5 +y=a+2, 2 解得y=a 2 :方程组的解都是正数，即x>0,y>0 (a+5>0 2 a-l>0 解Q+5 >0得，a>-5, 2 解a二1>0得a>1, 2 ∴.a的取值范围是a>1; (2)解：a>1, .a+1>0,1-a<0, a+1-1-a=a+1-(a-)=a+1-a+1=2. 18.【解】(1)解：设1台A型每天加工x件，1台B型每天加工y件， 4x+8y=136 根据题意得方程组： 7x+6y=142' x=10 解得 y=12 答：1台A型每天加工10件，1台B型每天加工12件. (2)解：设采购A型m台，则B型15-m台， 得不等式组： m25-到 10m+12(15-m≥168 解得m≥5，m≤6， .5≤m≤6 :m为整数，则m=5或m=6, 试卷第1页，共3页 共2种方案，方案1：A型5台，B型10台，费用5×1+10×0.8=13万元；方案2：A型 6台，B型9台，费用6×1+9×0.8=13.2万元； 故方案1最省钱. 试卷第1页，共3页