寒假专题复习：用字母表示数（专项训练）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

寒假专题复习：用字母表示数-2025-2026学年数学五年级上册苏教版 一、选择题 1．小明比小华小2岁，比小强大4岁。如果小华是m岁，则小强是（    ）岁。 A．m＋2 B．m－2 C．m＋6 D．m－6 2．甲数是a，比乙数的4倍少b，则下面表示乙数的式子是（    ）。 A．4a－b B．a÷4－b C．（a＋b）÷4 D．4a＋b 3．下面四幅图，能用2×（a＋4）表示的有（    ）。（单位：cm） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 4．a是一个大于0的自然数，3×（a＋5）和3a＋5这两个式子相差（    ）。 A．15 B．5 C．10 D．无法确定 5．数M、P、Q在数轴上的位置如下图所示，与数Q最接近的是（    ）。 A．M＋P B．P－M C．P÷M D．P×M 6．把下面两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长不可能是（    ）。 A．2a＋2bc B．2（a＋b＋c） C．2a＋2（b＋c） D．2a＋2b＋2c 二、填空题 7．用字母表示“比a的3倍少5的数”是( )；当a＝7时，这个数与20的和是( )。 8．一个平行四边形的底是5厘米，高是x厘米，它的面积是( )平方厘米。 9．陈师傅平均每小时生产n个零件，他第一天工作7小时，第二天工作5小时。“7n”表示( )；当n＝3.5时，他两天一共生产零件( )个。 10．黄皮每千克y元，妈妈买3千克这样的黄皮，一共需要付( )元；妈妈付了b元现金，应找回( )元。 11．书桌的高度与人的身高有关，通常情况下可以直接按照下面的公式选择适合的书桌（以厘米为单位）：a＝0.43b＋2（a表示书桌高度，b表示身高）。明明身高是150厘米，适合他身高的书桌高度是( )厘米。 12．新宇小学二年级参加课后延时服务的有x人，五年级参加课后延时服务的人数比二年级的2倍少50人。五年级参加课后延时服务的有( )人，当x＝240人时，五年级参加课后延时服务的有( )人。 13．步行是适合大众的最佳运动之一，李阿姨每分钟步行m米，则3m表示( )，当m＝60时，李阿姨5分钟走( )米。 14．观察下面用小棒摆成的图形，照这样的规律，摆4个五边形需要( )根小棒，摆n个五边形需要( )根小棒。 三、判断题 15．一件衣服降价20元，现价x元，这件衣服的原价是（x－20）元。( ) 16．可记作。( ) 17．直角三角形的一个锐角是x°，则另一个锐角是（180－x）°。( ) 18．比a的4倍多5的数是4a＋5。( ) 19．有三个连续自然数，中间的那个是a，那么这三个自然数的和是3a。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 3.2a－0.2a＝    2.8＋3.5＝    10－2.3＝    0.25×40＝ 0.45÷0.3＝    1.1×0.9＝    1.6÷0.1＝    1.5÷0.05＝ 21．竖式计算。 15.37＋8.75＝              11.28－7.64＝              7.2×0.45＝              13÷2.5＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。 7.8÷0.25÷4    0.65×3.3＋3.3×0.35    9.68－（3.68＋0.9）    （3.77＋0.53）÷0.43 五、解答题 23．轮船以每小时a千米的速度从甲地开往乙地，上午行了3.5小时，下午继续行了2.5小时后离乙地还有b千米。 (1)用含有字母的式子表示甲、乙两地相距的千米数：( )千米。 (2)当，时，甲、乙两地相距多少千米？ 24．张大爷家有一块正方形的西红柿地和一块三角形的辣椒地（如图）。 （1）请用含有字母的式子表示这两块菜地的总面积。 （2）当a＝9时，西红柿地比辣椒地大多少平方米？ 25．旅游团去的当天，滕王阁正在举行文化展览，工作人员准备用书法作品展示《滕王阁序》全文。已知《滕王阁序》正文共x个字。 （1）若一张宣纸能写30个字，写完整篇文章需要a张宣纸，还剩余23个字写在最后一张宣纸上，用含x的式子表示a。已知x＝773，求a的值。 （2）展览将展示这些书法作品，把写有《滕王阁序》的书法作品张贴在一个长方形展板上，展板长mm，宽比长少0.4m，用含m的式子表示展板的面积。当m＝2时，展板的面积是多少平方米？ 26．摆1个正方形用4根小棒，增加1个正方形，多用3根小棒…… （1）填写下表。 增加的正方形个数 1 2 3 4 用小棒的根数 4＋3 4＋3×2 4＋3×（    ） 4＋3×（    ） （2）像这样摆下去，增加n个正方形需要（    ）根小棒。 （3）如果，共用多少根小棒？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：用字母表示数-2025-2026学年数学五年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C D C C A 1．D 【分析】根据题意，小明比小华小2岁，即小明的年龄＝小华的年龄－2；小明比小强大4岁，即小强比小明小4岁，因此，小强的年龄＝小明的年龄－4。已知小华年龄为m岁，可先求出小明年龄，再根据小强与小明的年龄关系求出小强的年龄，据此解答。 【详解】小明的年龄＝（m－2）岁； 小强的年龄＝m－2－4＝（m－6）岁； 因此，小明比小华小2岁，比小强大4岁。如果小华是m岁，则小强是（m－6）岁。 故答案为：D 2．C 【分析】已知甲数是a，比乙数的4倍少b，则可表示为：甲数＝乙数×4－b，即a＝4×乙数－b，对a＝4×乙数－b进行变形，先将b移到等号左边得：a＋b＝4×乙数，再两边同时除以4，得到乙数＝（a＋b）÷4。 【详解】甲数是a，比乙数的4倍少b，则乙数为（a＋b）÷4。 故答案为：C 3．D 【分析】①线段AB的长度为：a＋2×4； ②线段AB的长度为：2＋a＋4； ③长方形的周长为：（a＋4）×2＝2×（a＋4）； ④整个图形的面积为：（a＋4）×2＝2×（a＋4）； 据此即可解答。 【详解】根据分析可知，四幅图中，能用2×（a＋4）表示的有③④。 故答案为：D 4．C 【分析】采用赋值法进行分析，假设a＝1，分别计算出3×（a＋5）和3a＋5的结果，求差即可。 【详解】假设a＝1。 3×（a＋5） ＝3×（1＋5） ＝3×6 ＝18 3a＋5 ＝3×1＋5 ＝3＋5 ＝8 18－8＝10 a是一个大于0的自然数，3×（a＋5）和3a＋5这两个式子相差10。 故答案为：C 5．C 【分析】从图中可以看出，数M、P在0～1之间，数Q在2～3之间，结合M、P、Q在数轴上的位置，设M＝0.25，P＝0.6，Q＝2.3；把P、M的值分别代入各选项的算式中计算出结果，再与数Q进行比较，找出与数Q最接近的算式。 【详解】设M＝0.25，P＝0.6，Q＝2.3； A．M＋P＝0.25＋0.6＝0.85，0.85＜1； B．P－M＝0.6－0.25＝0.35，0.35＜1； C．P÷M＝0.6÷0.25＝2.4，2＜2.4＜3； D．P×M＝0.6×0.25＝0.15，0.15＜1； 所以，与数Q最接近的是P÷M。 故答案为：C 6．A 【分析】通过分析两个长方形不同的拼接方式，计算出大长方形的周长，再与选项对比。 【详解】如图，将两个长方形拼成一个大长方形， 此时大长方形的长是，宽是，周长是； 也可以写成，所以大长方形的周长不可能是。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查图形的拼组，长方形的周长，关键是利用长方形的变化进行解题。 7． 3a－5 36 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算。a的3倍可以表示为3×a，即3a。比a的3倍少5的数，就是用a的3倍减去5，即3a－5。 （2）当a＝7时，先求出这个数的值，再求这个数与20的和。 【详解】用字母表示“比a的3倍少5的数”是3a－5。 当a＝7时， 3a－5 ＝3×7－5 ＝21－5 ＝16 16＋20＝36 因此，用字母表示“比a的3倍少5的数”是3a－5；当a＝7时，这个数与20的和是36。 8．5x 【分析】平行四边形面积公式“底×高”，代入底5厘米、高x厘米的数值，计算得出面积。 【详解】（平方厘米） 它的面积是5x平方厘米。 9． 第一天生产的零件个数 42 【分析】第①空：陈师傅平均每小时生产n个零件，第一天工作7小时，根据“工作效率×工作时间 ＝工作总量”，7n就表示第一天生产的零件个数。 第②空：要求两天一共生产的零件数，我们先算出两天的总工作时间是7＋5＝12小时，再用总时间乘以每小时生产的零件数n，最后代入n＝3.5计算出具体数值。 【详解】第①空：因为平均每小时生产n个零件，第一天工作7小时 所以，7n表示第一天生产的零件个数。 第②空：两天一共生产的零件数：（7＋5）n＝12n 当n＝3.5时 12n＝12×3.5＝42（个） 所以，当n＝3.5时，他两天一共生产零件42个。 10． 3y b－3y 【分析】第一空：已知黄皮每千克y元，妈妈买3千克。根据“总价＝单价×数量”，这里单价是y元/千克，数量是3千克，所以一共需要付的钱数就是3和y相乘，即3y元。 第二空：妈妈付了b元现金，前面已算出买黄皮需要3y元，那么应找回的钱数就是用妈妈付的钱数b元减去买黄皮花费的3y元，即（b－3y）元。 【详解】黄皮每千克y元，妈妈买3千克这样的黄皮，一共需要付（3y）元；妈妈付了b元现金，应找回（b－3y）元。 11．66.5 【分析】解答这道题的关键是用代入法，将明明的身高a＝150厘米代入a＝0.43b＋2（a表示书桌高度，b表示身高），求出书桌的高度即可。 【详解】根据分析： （厘米） 所以，适合明明身高的书桌高度是66.5厘米。 12． 2x－50 430 【分析】根据题意可知，二年级参加课后延时服务的人数×2－50＝五年级参加人数，据此列式；再把x＝240，代入算式，即可解答。 【详解】x×2－50＝（2x－50）人 当x＝240时： 2×240－50 ＝480－50 ＝430（人） 所以五年级参加课后延时服务的有（2x－50）人，当x＝240人时，五年级参加课后延时服务的有430人。 13． 李阿姨3分钟步行的路程 300 【分析】由“路程＝速度×时间”可知，3m表示李阿姨3分钟步行的路程，李阿姨每分钟步行m米，则李阿姨5分钟步行5m米，最后把m＝60代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 【详解】分析可知，李阿姨每分钟步行m米，则3m表示李阿姨3分钟步行的路程，李阿姨5分钟步行5m米。 当m＝60时。 5m ＝5×60 ＝300（米） 所以，当m＝60时，李阿姨5分钟走300米。 14． 17 4n＋1 【分析】观察图形可知，摆1个五边形需要4＋1＝5（根）小棒，摆2个五边形需要（4×2＋1）（根）小棒，摆3个五边形需要（4×3＋1）根小棒，摆4个五边形需要（4×4＋1）根小棒……则摆n个五边形需要（4×n＋1）根小棒，据此解答即可。 【详解】4×4＋1 ＝16＋1 ＝17（根） 4×n＋1＝（4n＋1）根 所以照这样的规律，摆4个五边形需要17根小棒，摆n个五边形需要（4n＋1）根小棒。 15．× 【分析】原价＝现价＋降价的钱数，据此代入数据解答即可。 【详解】一件衣服降价20元，现价x元，这件衣服的原价是（x＋20）元，所以原说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。两个相同的数相乘，可以写成这个数的平方。据此解答。 【详解】通过分析可得：可记作。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】三角形的内角和为180°，直角三角形中有一个角为90°，另一个锐角＝180°－90°－已知锐角，据此解答。 【详解】三角形的内角和是180°。 180°－90°－ x°＝（90－x）° 所以，另一个锐角是（90－x）°。 故答案为：× 18．√ 【分析】先用乘法表示a的4倍，即a×4，数字和字母相乘时把数字写在字母的前面中间的乘号可以省略，含有字母的式子再加上5表示出比a的4倍多5的数，据此解答。 【详解】a×4＋5 ＝4a＋5 所以，比a的4倍多5的数是4a＋5。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据三个连续自然数的特点可知，相邻的两个自然数相差1。已知三个连续自然数且中间一个为a，那么另外两个自然数分别是：a－1和a＋1，把这三个自然数相加，求出它们的和。 【详解】这三个连续自然数分别是：a－1、a、a＋1； a－1＋a＋a＋1＝3a 那么这三个自然数的和是3a。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．3a；6.3；7.7；10； 1.5；0.99；16；30 【详解】略 【点睛】 21．24.12；3.64；3.24；5.2 【分析】（1）小数加法竖式计算，先将两个小数的小数点对齐，确保相同数位对齐；然后按照整数加法的方法从低位到高位依次相加，满十进一；最后在相加结果中，对齐加数的小数点位置点上小数点。据此计算。 （2）小数减法竖式计算，首先要把被减数和减数的小数点对齐，使相同数位一一对应；接着按照整数减法的方法，从低位到高位依次相减，若某一位不够减，就从前一位借1当10再减；最后在差的位置上，对齐减数与被减数的小数点，点上小数点。据此计算。 （3）小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积的末尾如果有0，根据小数的性质化简。 （4）计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】15.37＋8.75＝24.12 11.28－7.64＝3.64                  7.2×0.45＝3.24 13÷2.5＝5.2             22．7.8；3.3；5.1；10 【分析】根据除法的性质a÷b÷c＝ a÷（b×c），将算式变成7.8÷（0.25×4）再计算； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成（0.65＋0.35）×3.3再计算； 根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将算式变成9.68－3.68－0.9再计算； 根据四则运算顺序，先计算括号内加法，再计算除法。 【详解】7.8÷0.25÷4 ＝7.8÷（0.25×4） ＝7.8÷1 ＝7.8 0.65×3.3＋3.3×0.35 ＝（0.65＋0.35）×3.3 ＝1×3.3 ＝3.3 9.68－（3.68＋0.9） ＝9.68－3.68－0.9 ＝6－0.9 ＝5.1 （3.77＋0.53）÷0.43 ＝4.3÷0.43 ＝10 23．(1) (2) 528千米 【分析】（1）先用上午行驶时间加下午行驶时间算总行驶时间，再算已行驶路程（速度×总时间=行驶路程），总距离=已行驶路程+剩余路程，化简求得算式。 （2）把a＝68、b＝120代入（1）计算即可解答。 【详解】（1）3.5＋2.5＝6（小时） a×6＋b＝(6a＋b）千米 所以，用含有字母的式子表示甲、乙两地相距的千米数为(6a＋b）千米。 （2）把a＝68、b＝120代入6a＋b： （千米） 答：甲、乙两地相距528千米。 24．（1）（a2＋6a）平方米 （2）27平方米 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入题中的字母和数字，再将二者相加，即可求得用含有字母的式子表示这两块菜地的总面积 （2）由正方形的西红柿地和三角形的辣椒地，用正方形的面积减去三角形的面积，代入a的值，即可求出西红柿地比辣椒地大多少平方米。 【详解】（1）a×a＋12×a÷2 ＝a2＋12a÷2 ＝a2＋6a 答：用含有字母的式子表示这两块菜地的总面积为（a2＋6a）平方米。 （2）a×a－12×a÷2 ＝a2－12a÷2 ＝a2－6a 当a＝9时， a2－6a ＝92－6×9 ＝81－54 ＝27（平方米） 答：西红柿地比辣椒地大27平方米。 25． （1）；25 （2）平方米；3.2平方米 【分析】（1）用字母表示数及代入求值，需根据宣纸写字的数量关系建立等式，推导a的表达式，再代入的值计算。 （2）长方形面积公式及用字母表示数、代入求值，先根据长与宽的关系表示出宽，再结合面积公式列出表达式，最后代入的值计算。 【详解】（1）由题意，                               当时， （2）展板宽为（）米，面积为（平方米）。 当时，面积为 （平方米）。 答：展板的面积是3.2平方米。 26．（1）3；4 （2）4＋3n （3）4＋3n＝4＋3×12＝40 【分析】（1）因为增加1个正方形多用3根小棒，增加2个正方形多用2个3根小棒，所以增加3个正方形多用3个3根小棒，即4＋3×3根小棒；增加4个正方形多用4个3根小棒，即4＋3×4根小棒； （2）由前面的规律可知，增加几个正方形多用几个3根小棒，所以小棒根数为（4＋3n）根； （3）将n＝12代入上面的规律表达式中即可求出一共用了多少根小棒。 【详解】（1）根据分析，填表如下： 增加的正方形个数 1 2 3 4 用小棒的根数 4＋3 4＋3×2 4＋3×（3） 4＋3×（4） （2）根据分析可知：像这样摆下去，增加n个正方形需要（4＋3n）根小棒。 （3）4＋3n ＝4＋3×12 ＝4＋36 ＝40（根） 答：如果，共用40根小棒。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $