天津市河北区2025-2026学年第一学期高二质量检测数学

河北区2025一2026学年度第一学期期末高二年级质量检泅 数学 得分 评卷人 一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 答案 1.下列图形中,对直线的倾斜角与斜率描述正确的是 A.k>0 B.k>0 C.k<0 2. 已知双曲线兰上-1的渐近线方程为y= x,则实数m的值为 4 m 2 A.1 B.2 C.4 D.8 3.若-9,a,b,c,-1成等比数列,则 A.b=3,ac=9 B.b=-3,4c=9 C.b=3,ac=-9 D.b=-3,ac=-9 4.己知抛物线C:4x-my2=0经过点M(-1,2),则抛物线C的焦点坐标为 A.(0,1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(0,-1) 5.数列{a}的前n项和Sn=3n2+n,则a,= A.40 B.50 C.120 D.140 6.若两平行直线x+my+2=0与2x-4y+n=0(n>0)之间的距离是√5,则m+n= A.-2 B.-12 C.12 D.14 7.若直线I的方向向量为m,平面x的法向量为",则能使l∥a的是 A.m=(1,2,1),n=(1,0,1) B.m=(0,1,0),n=(0,3,0) C.m=(1,-2,3),n=(-2,2,2) D.m=(0,2,1),n=(-10,-1) 高二数学第2页(共8页) 8.下列关于圆C:x2+(y-1)2=4的说法中错误的是 A圆C的圆心为(O,1),半径为2 B.直线:3x-4y+1=0与圆C相交 C.圆C与圆C:(x+1)+(y-2)2=9相交 D.过点(3,2)作圆C的切线,则切线方程为√5x-y-5=0 9.已知圆的方程为x2+y2-25=0,过点P1,2√2)的2025条弦长组成一个等差数列 {an},且过点P的最短弦长和最长弦长分别为4,a2o25,则41o13= A.10 B.9 C.6 D.5 10.灯笼是起源于我国的一种传统民俗工艺品,在古代,其主要作用是照明,现代社会 多用于春节、元宵节等节日悬挂,为佳节喜日增光添彩如图是灯笼的一种,该灯笼的 轴截面为椭圆,横截面为圆,已知该灯笼轴截面的离心率为 3,在距离最大横截面6cm 处的横截面的周长为24 cm,则该灯笼的高为 A.6√2cm B.12v2cm C.10cm D.20cm (第10题) 得分 评卷人 二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分. 答案填在题中横线上. 11.已知点A(3,5),B(5,n),若直线AB的斜率为2,则n= 12.圆C:x2+y2=4和圆C2:(x-3)2+(y-4)2=16的公共弦所在的直线方程为 13.在空间直角坐标系中,平面 的一个法向量为m=(0,1,0),平面B的一个 法向量为n=(0,-1,-1),则平面ax与平面B的夹角为 14.已知首项为1的正项等比数列{an}满足a2aa6=16a好,则{an}的通项公式为 1 an= ; 设bn= 一,若Sn为数列b}的前n项和,则 (n+1).log2an S2026= 15.已知双曲线女y a=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为RR,点P在双曲线 右支上,直线PF的斜率为2.若 PFF2是直角三角形,且面积为8,则双曲线的离 心率为 三、解答题:本大题共4个小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 得分 评卷人 16.(本小题满分8分) 已知圆C的方程为x2+y2-2x+4y-m=0. (I)求实数m的取值范围; (I )若圆C与直线l:x+y+3=0交于M,N两点,且MW=25,求实数m的值, 得分 评卷人 17.(本小题满分10分) 长方体ABCD-ABCD中,AB=AD=2√5,AA=3,E,F分别为AD,CB中点, 且CG=2GC1 (I)求证:GF⊥平面FBE; (II)求直线AC与平面FBE所成角的正弦值, (I)求点D到平面FBE的距离 D B D B 得分 评卷人 18.(本小题满分10分) 已知{a}是等差数列,其前n项和为Sn,{亿,}是等比数列,已知4=l,S=6, b1=a2,ag是a4和b,的等比中项. (I)求{an}和{bn}的通项公式: ( )对任意的正整数m,设c。=a型,求数列{C,}的前n项和T; b. ( )若m(n+1)b.]≥2Sn-a1对于n∈N恒成立,求实数m的取值范围. 得分 评卷人 19.(本小题满分12分) 已知椭圆C:之2 62 1a>b>0)的离心率为三,长轴长为4 2 (I)求椭圆C的方程; (I )F,E为椭圆C的左、右焦点,点M在椭圆C上,且点M是第一象限点,若 西丽-多求点M的坐标 ( )过点(0,-2)的直线1与椭圆C交于A,B两点,O为坐标原点,若 OAB的面 积为√2,求ABL.