精品解析：2025-2026学年广东省东莞市人教版五年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年度上学期 五年级数学精准练习题（检测A） （答卷时间：90分钟，满分：100分） 一、填空。（每小题2分，共10分） 1. 一辆汽车以a千米/时的速度从甲地开往乙地，行了5小时后距乙地还有90千米。甲乙两地相距（ ）千米。当a＝60时，两地相距（ ）千米。 2. 4.0535353…是一个循环小数，它的循环节是（ ），用简便形式记作（ ）。 3. 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.98×3.6（ ）1.2×3.6 8.4÷0.4（ ）84÷4 5.4÷0.9（ ）5.4÷1.2 4. 下图的梯形的面积是（ ）平方厘米，如果把梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，得到的新梯形的面积是（ ）平方厘米。 5. 根据36×15＝540，填一填。 3.6×1.5＝（ ） 0.36×（ ）＝54 5.4÷0.15＝（ ） 54÷（ ）＝1.5 二、选择题。（每小题2分，共30分） 6. 下面不是方程的式子是（ ）。 A. B. C. D. 7. 如图，计算平行四边形面积的正确算式是（ ）。 A. 2×3 B. 3×2.4 C. 2×2.4 D. 2.4×1.6 8. 下面算式中，结果大于1的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下面四幅图，图（ ）中的数量关系可以用“2a＋20＝100”表示。 A. B. C. D. 10. 在计算1.8÷0.6时，下面有（ ）种想法是正确的。 1.8÷0.6 ＝（1.8×10）÷（0.6×10） ＝18÷6 ＝3 1.8元＝18角 0.6元＝6角 18角÷6角＝3 所以1.8÷0.6＝3 1.8里面有3个0.6，所以1.8÷0.6＝3 所以1.8÷0.6＝3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 一架微型无人机的平均飞行速度为58千米/时，照这样的速度，这架微型无人机飞行14.5千米需要多长时间？芳芳用下面的竖式解决这个问题，竖式中箭头所指的部分表示这架微型无人机（ ）。 A. 0.25时飞行了290千米 B. 0.25时飞行了2.9千米 C. 0.05时飞行了290千米 D. 0.05时飞行了2.9千米 12. 下面算式的得数与N最接近的是（ ）。 A. 0.35÷4.9 B. 3.5÷4.9 C. 3.5÷49 D. 3.5×0.49 13. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。小可家上个月的用水量为13吨，应缴水费多少元？解决这个问题，下面列式中正确的是（ ）。 收费标准 10吨以内（含10吨）的每吨4元； 超过10吨的部分，每吨6元。 A. 4×10＋3×6 B. 4×13 C. 6×13 D. 6×13－4×13 14. 如图，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（ ）。 A. 周长不变，面积变大 B. 周长不变，面积变小 C. 周长变短，面积变小 D. 周长变长，面积不变 15. 张强与刘明下象棋，他们用摸球游戏决定谁先走，如果摸到黄球。张强先走，如果摸到红球，刘明先走，选择下面（ ）选项的盒子摸球最公平。 A. 黄球8个，红球2个。 B. 黄球5个，红球5个。 C. 黄球3个，红球7个。 D. 黄球4个，红球6个。 16. 比较平行线间图形的面积，与左侧平行四边形面积相等的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 17. 小刚的座位在教室的第5列第4行，可记作（5，4），小丽在小刚的前面第一个，小丽的位置可记作（ ）。 A. （5，5） B. （5，3） C. （4，4） D. （3，4） 18. 在计算8.8×12.5时，下面方法错误的是（ ）。 A. 1.1×（8×12.5） B. 8×12.5＋0.8×12.5 C. 11×（0.8×12.5） D. 8×12.5×0.8 19. 今年小明10岁，妈妈36岁。如果小明的年龄表示为a岁，那么妈妈的年龄表示为（ ）岁。 A. 10＋a B. a＋26 C. 36－a D. 36＋a 20. 妈妈从一楼上到二楼用时30秒，照这样的速度，她从一楼上到六楼用时（ ）秒。 A. 180 B. 150 C. 120 D. 90 三、解答题。（共60分） 21. 递等式计算，能用简便方法的要用简便方法算。 ①2.5×8.3×0.4 ②9.6÷3.2＋4.8 ③3.7×1.85＋6.3×1.85 ④5.4÷3.6×（4.86－4.36） 22. 解方程。 ①2.4x＋5.6x＝7.6 ②5x＋0.75×6＝5.4 23. 已知三角形ABC中一个顶点A的位置用数对表示是（2，1）。 （1）请在方格纸中标出三角形ABC的另外两个顶点：顶点B的位置用数对表示是（3，5），顶点C的位置用数对表示是（8，1），依次连接三个顶点成为三角形。 （2）请在方格纸中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。 24. 食堂买了65千克花生油，每个油瓶可以装油0.8千克，要准备多少个这样的瓶子才能把这些油装完？（结果根据实际情况保留整数） 25. 一批布料一共有600米，加工一套被子要用布8.5米，这批布料可以加工多少套这样的被子？（结果根据实际情况保留整数） 26. 某快递公司的收费价格如下表，首重指的是起始计费重量，也就是包裹的第1千克及以内的费用。续重指超过首重部分的重量（续重不足1千克，按1千克计算）。 收费标准 东莞市内 首重（1千克及以内）10元起，续重5元/千克 东莞市外 首重（1千克及以内）15元起，续重8元/千克 （1）妈妈通过这家快递公司从东莞东城区给江苏苏州的奶奶寄了4.8千克的物品，需要支付快递费多少元？ （2）姥姥家在东莞南城区，妈妈从东城区给姥姥寄了一些物品，花了30元。妈妈寄的物品最多有多重？ 27. 将一张长方形纸剪成三角形ABC和梯形DEFG，如下图。 ①剪出的梯形DEFG的面积是多少平方厘米？ ②如果在剪出的梯形DEFG中继续剪，最多还可以剪出多少个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形？ 在解决这个问题时，王莹有了下面的想法。 用梯形面积除以三角形面积，就能得到最多还可以剪出6个这样的三角形。 你同意王莹的想法吗？请说明理由。 28. 晓雨感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如下图）。她根据用药说明连续吃了4天之后痊愈了，这时瓶里还剩下多少片药？ 29. 一只大雁每分钟大约飞行1710米，比蝙蝠每分钟飞行米数的3倍少90米。蝙蝠每分钟飞行多少米？（列方程解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上学期 五年级数学精准练习题（检测A） （答卷时间：90分钟，满分：100分） 一、填空。（每小题2分，共10分） 1. 一辆汽车以a千米/时的速度从甲地开往乙地，行了5小时后距乙地还有90千米。甲乙两地相距（ ）千米。当a＝60时，两地相距（ ）千米。 【答案】 ①. 5a＋90##90＋5a ②. 390 【解析】 【分析】先根据路程＝速度×时间，计算汽车行驶5小时的路程，即5×a＝5a千米，再加上距离乙地的路程得到甲乙两地的距离，即（5a＋90）千米；再把a＝60，代入上述关系式，计算即可。 【详解】根据分析可知：甲乙两地相距（5a＋90）千米。 当a＝60时， 5a＋90 ＝5×60＋90 ＝300＋90 ＝390（千米） 因此，一辆汽车以a千米/时的速度从甲地开往乙地，行了5小时后距乙地还有90千米。甲乙两地相距（5a＋90）千米，也可以写成（90＋5a）千米。当a＝60时，两地相距390千米。 2. 4.0535353…是一个循环小数，它的循环节是（ ），用简便形式记作（ ）。 【答案】 ①. 53 ②. 【解析】 【分析】解答这道题需明确循环小数的定义：一个小数从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。依次不断重复出现的数字叫循环节。简写循环小数时，如果循环节只有1位数字，就在这1个数字上方点上循环点，如果循环节有多位数字，就在首位和末位数字上方各点1个循环点。据此解答。 【详解】根据分析： 4.0535353…是一个循环小数，依次不断重复出现的数字是53，所以它的循环节是53，用简便形式记作。 3. 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.98×3.6（ ）1.2×3.6 8.4÷0.4（ ）84÷4 5.4÷0.9（ ）5.4÷1.2 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）先把循环小数按照要求展开，再从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，以此类推。 （2）根据乘法的性质：当一个因数（0除外）相同时，另一个因数（0除外）越大，积就越大，来判断。 （3）根据商不变的性质，被除数（0除外）和除数（0除外）同时扩大至原来的10倍，商不变，来判断。 （4）根据被除数（0除外）相同，除数（0除外）越小商越大，来判断。 【详解】＝7.4545…，＝7.4555… 7.4545…＜7.4555…，所以＜。 0.98＜1.2，所以0.98×3.6＜1.2×3.6。 被除数和除数同时乘10，商不变，所以8.4÷0.4＝84÷4。 被除数都是5.4，因为0.9＜1.2，所以5.4÷0.9＞5.4÷1.2。 4. 下图的梯形的面积是（ ）平方厘米，如果把梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，得到的新梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 45 ②. 45 【解析】 【分析】根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由图可知梯形的上底、下底和高，即可求出梯形的面积；如果把梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变。也就是上底加下底的和不变，所以梯形的面积也不变。 【详解】（3＋12）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝45（平方厘米） 新梯形的面积为： （3＋2＋12－2）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝45（平方厘米） 所以，梯形的面积是45平方厘米；如果把上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，得到的新梯形的面积是45平方厘米。 5. 根据36×15＝540，填一填。 3.6×1.5＝（ ） 0.36×（ ）＝54 5.4÷0.15＝（ ） 54÷（ ）＝1.5 【答案】 ①. 5.4 ②. 150 ③. 36 ④. 36 【解析】 【分析】36缩小到原来的是3.6，15缩小到原来的是1.5，根据一个乘数缩小到原来的，另一个乘数缩小到原来的，则积缩小到原来的（、不为0）所以的积缩小为的积的，所以；0.36×（ ）＝54，36缩小到原来的是0.36，540缩小到原来的是54，一个乘数缩小到原来的，另一个乘数扩大10倍，积缩小到原来的，所以15要扩大10倍，所以；根据可以得到，，540缩小到原来的是5.4，15缩小到原来的是0.15根据被除数和除数同时除以相同的不为零的数，商不变，；，540缩小到原来的是54，15缩小到原来的是1.5，所以，据此得出答案。 【详解】由分析知：；；；。 二、选择题。（每小题2分，共30分） 6. 下面不是方程的式子是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个式子是方程必须满足两个条件：①是等式；②是含有未知数，据此进行判断。 【详解】A．是等式，但不含有未知数，所以不是方程； B．是等式，含有未知数，是方程； C．是等式，含有未知数，是方程； D．是等式，含有未知数，是方程。 故答案为：A 7. 如图，计算平行四边形面积的正确算式是（ ）。 A. 2×3 B. 3×2.4 C. 2×2.4 D. 2.4×1.6 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高；高是底边对应的高；底边是2的对应的高是2.4；底边是3的对应的高是1.6，据此解答。 【详解】平行四边形面积的算式是2×2.4或3×1.6。 故答案为：C 8. 下面算式中，结果大于1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；当被除数＜除数时，商小于1；据此分析。 【详解】0.99＜1 A．＜1； B．＞1； C．＜0.9； D．0.9＜0.99，＜1。 结果大于1的是。 故答案为：B 9. 下面四幅图，图（ ）中的数量关系可以用“2a＋20＝100”表示。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．表示天平左边的重量是（2a＋20）克，右边表示100克，天平不平衡，所以用数量关系式表示为：2a＋20＞100； B．表示天平平衡，左边表示2a克，右边表示（100＋20）克，用数量关系式表示为：2a＝100＋20，不符合题意； C．一天线段长a米，另一条线段比它少20米，两条线段长的和为：（2a－20）米，列式表示为：2a－20＝100，不符合题意； D．表示左边有2a元，右边有20元，一共有100元，列式为2a＋20＝100，符合题意。 【详解】根据分析可知：图D中的数量关系可以用“2a＋20＝100”表示。 故答案为：D 10. 在计算1.8÷0.6时，下面有（ ）种想法是正确的。 1.8÷0.6 ＝（1.8×10）÷（0.6×10） ＝18÷6 ＝3 1.8元＝18角 0.6元＝6角 18角÷6角＝3 所以1.8÷0.6＝3 1.8里面有3个0.6，所以1.8÷0.6＝3 所以1.8÷0.6＝3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】想法一：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此判断； 想法二：根据“1元＝10角”，高级单位换算成低级单位，需要乘进率；据此判断； 想法三：将“1”平均分成10份，每一份代表0.1，每6份看作一组即0.6，1.8表示18个0.1，用18÷6求出1.8里面有多少个0.6； 【详解】根据分析： 想法一：根据商不变性质，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变，想法正确； 想法二：因为1.8×10＝18，0.6×10＝6，所以1.8元＝18角，0.6元＝6角，那么1.8元÷0.6元＝18角÷6角＝3，想法正确； 想法三：因为18÷6＝3，所以1.8里面有3个0.6，即1.8÷0.6＝3，想法正确； 在计算1.8÷0.6时，3种想法是正确的。 故答案为：D 11. 一架微型无人机的平均飞行速度为58千米/时，照这样的速度，这架微型无人机飞行14.5千米需要多长时间？芳芳用下面的竖式解决这个问题，竖式中箭头所指的部分表示这架微型无人机（ ）。 A. 0.25时飞行了290千米 B. 0.25时飞行了2.9千米 C. 0.05时飞行了290千米 D. 0.05时飞行了2.9千米 【答案】D 【解析】 【分析】计算除数是整数的小数除法，先忽略小数点，将被除数视作整数进行除法运算，在竖式计算中，商的小数点必须与被除数的小数点垂直对齐，如果被除数的整数部分小于除数，在商的个位写0，点上小数点继续除，除到被除数末尾仍有余数，在余数后面添0继续除，直到除尽或达到所需精度。本题根据所给竖式和“被除数＝除数×商”可知：商十分位上的数字2，表示0.2时，58×0.2＝11.6（千米），对应竖式中的116，即微型无人机0.2时飞行11.6千米；商百分位上的数字5，表示0.05时，58×0.05＝2.9（千米），对应竖式中箭头指向的290，即微型无人机0.05时飞行2.9千米。据此核对各选项解答。 【详解】A．0.25时飞行了290千米，时间和路程均不正确，选项不符合题意； B．0.25时飞行了2.9千米，时间不正确，选项不符合题意； C．0.05时飞行了290千米，路程不正确，选项不符合题意； D．0.05时飞行了2.9千米，时间和路程均正确，选项符合题意。 故答案选：D 12. 下面算式的得数与N最接近的是（ ）。 A. 0.35÷4.9 B. 3.5÷4.9 C. 3.5÷49 D. 3.5×0.49 【答案】B 【解析】 【分析】观察可知，N大于0.5又小于1。根据除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除 。小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。分别计算出各选项的结果，除不尽的采用“四舍五入法”保留结果到可比较的位数，再选择。 【详解】A．； B．； C．； D．。 1.715＞1＞0.714＞0.5＞0.071 故答案为：B 13. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。小可家上个月的用水量为13吨，应缴水费多少元？解决这个问题，下面列式中正确的是（ ）。 收费标准 10吨以内（含10吨）的每吨4元； 超过10吨的部分，每吨6元。 A. 4×10＋3×6 B. 4×13 C. 6×13 D. 6×13－4×13 【答案】A 【解析】 【分析】根据，分别求出10吨以内的费用，以及超过10吨的部分的费用，然后求和，求出应缴水费多少元即可。 【详解】4×10＋（13－10）×6 ＝4×10＋3×6 ＝40＋18 ＝58（元） 列式正确的是4×10＋3×6。 故答案为：A 14. 如图，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（ ）。 A. 周长不变，面积变大 B. 周长不变，面积变小 C. 周长变短，面积变小 D. 周长变长，面积不变 【答案】B 【解析】 【分析】将长方形拉成平行四边形后，每条边的长度没变，所以它的周长就不变，但是它的高变小了，根据“平行四边形的面积＝底×高”，底不变，高变小了，面积就变小了，据此解答。 【详解】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。 故答案为：B 15. 张强与刘明下象棋，他们用摸球游戏决定谁先走，如果摸到黄球。张强先走，如果摸到红球，刘明先走，选择下面（ ）选项的盒子摸球最公平。 A. 黄球8个，红球2个。 B. 黄球5个，红球5个。 C. 黄球3个，红球7个。 D. 黄球4个，红球6个。 【答案】B 【解析】 【分析】要使摸球游戏决定谁先走最公平，那么摸到黄球和红球的可能性应该相等，也就是黄球和红球的数量要相等。 【详解】A．黄球有8个，红球有2个，8＞2，黄球数量多于红球数量，所以摸到黄球的可能性大于摸到红球的可能性，这个游戏不公平。 B．黄球有5个，红球有5个，5＝5，黄球数量等于红球数量，所以摸到黄球的可能性等于摸到红球的可能性，这个游戏公平。 C．黄球有3个，红球有7个，3＜7，黄球数量少于红球数量，所以摸到黄球的可能性小于摸到红球的可能性，这个游戏不公平 D．黄球有4个，红球有6个，4＜6，黄球数量少于红球数量，所以摸到黄球的可能性小于摸到红球的可能性，这个游戏不公平。 故答案为：B 16. 比较平行线间图形的面积，与左侧平行四边形面积相等的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【答案】D 【解析】 【分析】平行线间各图形的高相等。设它们的高都是hcm，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别用含有字母的式子表示几个图形的面积，从而找出与左侧平行四边形面积相等的图形。据此解答。 【详解】平行四边形：6hcm2 ①：10h÷2＝5h（cm2） ②：（6＋4）h÷2 ＝10h÷2 ＝5h（cm2） ③：12h÷2＝6h（cm2） ④：（3＋9）h÷2 ＝12h÷2 ＝6h（cm2） 则与左侧平行四边形面积相等的是③④。 故答案为：D 17. 小刚的座位在教室的第5列第4行，可记作（5，4），小丽在小刚的前面第一个，小丽的位置可记作（ ）。 A. （5，5） B. （5，3） C. （4，4） D. （3，4） 【答案】B 【解析】 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。小刚的座位在教室的第5列第4行，小丽在小刚的前面第一个，也就是小丽和小刚在同一列，且在小刚前面1行即第（4－1）行，据此用数对表示出小丽的位置。 【详解】4－1＝3 所以小丽在第5列第3行，用数对表示为（5，3）。 小丽在小刚的前面第一个，小丽的位置可记作（5，3）。 故答案为：B 18. 在计算8.8×12.5时，下面方法错误的是（ ）。 A. 1.1×（8×12.5） B. 8×12.5＋0.8×12.5 C. 11×（0.8×12.5） D. 8×12.5×0.8 【答案】D 【解析】 【分析】可以把8.8拆分成不同算式，然后再利用乘法分配律或乘法结合律去计算，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c。据此解答即可。 【详解】8.8×12.5＝110 A．把8.8拆成1.1×8，再利用乘法结合律： 8.8×12.5 ＝（1.1×8）×12.5 ＝1.1×（8×12.5） ＝1.1×100 ＝110 所以此计算方法是正确的； B．把8.8拆成8＋0.8，再利用乘法分配律： 8.8×12.5 ＝（8＋0.8）×12.5 ＝8×12.5＋0.8×12.5 ＝100＋10 ＝110 所以此计算方法是正确的； C．把8.8拆成11×0.8，再利用乘法结合律： 8.8×12.5 ＝（11×0.8）×12.5 ＝11×（0.8×12.5） ＝11×10 ＝110 所以此计算方法是正确的； D．8×12.5×0.8 ＝80 所以此计算方法是错误的。 故答案为：D 19. 今年小明10岁，妈妈36岁。如果小明的年龄表示为a岁，那么妈妈的年龄表示为（ ）岁。 A. 10＋a B. a＋26 C. 36－a D. 36＋a 【答案】B 【解析】 【分析】首先明确妈妈和小明的年龄差是固定不变的，先求出年龄差，用妈妈今年的年龄减去小明今年的年龄，即36－10＝26岁；再用表示小明年龄的字母加上年龄差得出妈妈年龄的表达式。 【详解】36－10＝26（岁） 当小明的年龄表示为a岁时，妈妈的年龄则表示为（a＋26）岁。 故答案为：B 20. 妈妈从一楼上到二楼用时30秒，照这样的速度，她从一楼上到六楼用时（ ）秒。 A. 180 B. 150 C. 120 D. 90 【答案】B 【解析】 【分析】从一楼到二楼实际上只爬了1层楼梯，从一楼到六楼需要爬的楼梯层数是楼层数减1，再根据已知的爬一层楼梯的时间乘爬的楼梯层数，就可以求出从一楼到六楼所需的总时间。 【详解】（层） （秒） 所以妈妈从一楼上到六楼用时150秒。 故答案为：B 三、解答题。（共60分） 21. 递等式计算，能用简便方法的要用简便方法算。 ①2.5×8.3×0.4 ②9.6÷3.2＋4.8 ③3.7×1.85＋6.3×1.85 ④5.4÷3.6×（4.86－4.36） 【答案】①8.3；②7.8；③18.5；④0.75 【解析】 【分析】①因为2.5×0.4＝1，结果是1可以进行简便计算，运用乘法交换律和结合律进行计算。 ②根据四则混合运算的优先级，先算除法，再算加法。 ③两个乘法算式都有乘数1.85，运用乘法分配律逆运算计算。 ④先算括号内的减法，再从左向右依次计算。 【详解】①2.5×8.3×0.4 ＝（2.5×0.4）×8.3 ＝1×8.3 ＝8.3 ②9.6÷3.2＋4.8 ＝3＋4.8 ＝7.8 ③3.7×1.85＋6.3×1.85 ＝1.85×（3.7＋6.3） ＝1.85×10 ＝18.5 ④5.4÷3.6×（4.86－4.36） ＝5.4÷3.6×0.5 ＝1.5×0.5 ＝0.75 22. 解方程。 ①2.4x＋5.6x＝7.6 ②5x＋0.75×6＝5.4 【答案】①x＝0.95；②x＝0.18 【解析】 【分析】①先计算等式的左边，即2.4x＋5.6x＝8x，再根据等式的性质2，给方程两边同时除以8，求出方程的解； ②先计算乘法，即0.75×6＝4.5，再根据等式的性质1和2，先给方程两边同时减去4.5，再给方程两边同时除以5，求出方程的解。 【详解】①2.4x＋5.6x＝7.6 解：8x＝7.6 8x÷8＝7.6÷8 x＝0.95 ②5x＋0.75×6＝5.4 解：5x＋4.5＝5.4 5x＋4.5－4.5＝5.4－4.5 5x＝0.9 5x÷5＝0.9÷5 x＝0.18 23. 已知三角形ABC中一个顶点A的位置用数对表示是（2，1）。 （1）请在方格纸中标出三角形ABC的另外两个顶点：顶点B的位置用数对表示是（3，5），顶点C的位置用数对表示是（8，1），依次连接三个顶点成为三角形。 （2）请在方格纸中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。 【答案】（1） （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。根据ABC三点所在位置描点，依次连接即可。 （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积为6×4÷2＝12，平行四边形的面积＝底×高，12＝12×1＝2×6＝3×4，可以画底是3格，高是4格的平行四边形。 【小问1详解】 顶点A的位置用数对表示是（2，1），也就是点A在第2列第1行。顶点B的位置用数对表示是（3，5），B点在第3列第5行。顶点C的位置用数对表示是（8，1），点C在第8列第1行，描出三点，依次连接即可。 【小问2详解】 三角形的面积：6×4÷2＝12 三角形的面积与平行四边形面积相等，可以画底是3格，高是4格的平行四边形。 24. 食堂买了65千克花生油，每个油瓶可以装油0.8千克，要准备多少个这样的瓶子才能把这些油装完？（结果根据实际情况保留整数） 【答案】 82个 【解析】 【分析】花生油的总重量每个油瓶的装油量需要的瓶子数。由于瓶子数必须为整数，且无论剩余多少油都需要再用一个瓶子装，所以需要对结果进行“进一”处理。 【详解】（个） 答：要准备82个这样的瓶子才能把这些油装完。 25. 一批布料一共有600米，加工一套被子要用布8.5米，这批布料可以加工多少套这样的被子？（结果根据实际情况保留整数） 【答案】 70套 【解析】 【分析】布料一共有600米，加工一套被子要用布8.5米，求600里面有几个8.5，用除法，由于剩余的布料不够做一套杯子，那么根据“去尾法”将结果保留整数。 【详解】（套） 答：这批布料可以加工70套这样的被子。 26. 某快递公司的收费价格如下表，首重指的是起始计费重量，也就是包裹的第1千克及以内的费用。续重指超过首重部分的重量（续重不足1千克，按1千克计算）。 收费标准 东莞市内 首重（1千克及以内）10元起，续重5元/千克 东莞市外 首重（1千克及以内）15元起，续重8元/千克 （1）妈妈通过这家快递公司从东莞东城区给江苏苏州的奶奶寄了4.8千克的物品，需要支付快递费多少元？ （2）姥姥家在东莞南城区，妈妈从东城区给姥姥寄了一些物品，花了30元。妈妈寄的物品最多有多重？ 【答案】（1）47元 （2）5千克 【解析】 【分析】（1）首先判断区域确定收费标准：东莞东城到江苏苏州属于东莞市外，首重1千克收费15元，续重8元/千克；接着计算续重重量：物品重4.8千克，续重不足1千克按1千克算，所以续重重量为4.8－1＝3.8千克，按4千克计算；最后计算总费用：首重费用＋续重费用，续重费用＝续重重量×续重单价。 （2）首先判断区域确定收费标准：东莞东城到南城属于东莞市内，首重1千克收费10元，续重5元/千克；接着用总费用减去首重费用，得到续重费用，即30－10＝20元；再计算续重重量，用续重费用除以续重单价，即20÷5＝4千克；最后计算总重量：用首重＋续重重量，即1＋4＝5千克。 【小问1详解】 4.8－1＝3.8（千克） 续重不足1千克按1千克算，所以按4千克计算。 15＋4×8 ＝15＋32 ＝47（元） 答：需要支付快递费47元。 【小问2详解】 30－10＝20（元） 20÷5＝4（千克） 1＋4＝5（千克） 答：妈妈寄的物品最多有5千克。 27. 将一张长方形纸剪成三角形ABC和梯形DEFG，如下图。 ①剪出的梯形DEFG的面积是多少平方厘米？ ②如果在剪出的梯形DEFG中继续剪，最多还可以剪出多少个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形？ 在解决这个问题时，王莹有了下面的想法。 用梯形面积除以三角形面积，就能得到最多还可以剪出6个这样的三角形。 你同意王莹的想法吗？请说明理由。 【答案】①12平方厘米 ②5个 不同意；最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。 【解析】 【分析】①根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可； ②观察可知，三角形ABC是个等腰直角三角形，两个这样的三角形可以拼成一个正方形，沿着上底最多可以剪出（5÷2）个（用去尾法保留整数）边长2厘米的正方形，正方形个数×2＋左边1个三角形＝剪出这样的三角形总个数；由于剩下的部分不够直角三角形的边长，虽然总面积比一个三角形面积大，但是长度不够。据此分析。 【详解】①（5＋7）×2÷2 ＝12×2÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 答：剪出的梯形DEFG的面积是12平方厘米。 ②5÷2≈2（个） 2×2＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 答：最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形；不同意王莹的想法，因为最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。 28. 晓雨感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如下图）。她根据用药说明连续吃了4天之后痊愈了，这时瓶里还剩下多少片药？ 【答案】20片 【解析】 【分析】已知晓雨的体重是21.5千克，21.5千克＞20千克，根据“用药说明”可知，体重20千克以上每次吃2.5片，一日3次，晓雨连续吃了4天； 根据乘法的意义，先用每次吃药的片数乘3，求出一天吃药的片数；再乘4，求出4天吃药的片数；最后用这瓶药的总片数减去吃了的片数，就是瓶里还剩下药的片数。 【详解】2.5×3×4 ＝2.5×4×3 ＝10×3 ＝30（片） 50－30＝20（片） 答：这时瓶里还剩下20片药。 29. 一只大雁每分钟大约飞行1710米，比蝙蝠每分钟飞行米数的3倍少90米。蝙蝠每分钟飞行多少米？（列方程解） 【答案】600米/分 【解析】 【分析】设蝙蝠每分钟飞行米，根据等量关系式：，列方程解答 【详解】解：设蝙蝠每分钟飞行米 答：蝙蝠每分钟飞行600米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $