寒假复习专题：填空题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

寒假复习专题：填空题-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 1．在括号里填上合适单位名称。 (1)一本数学书的体积约是200( )。 (2)汽车油箱的容积约60( )。 (3)一瓶墨水的容积约15( )。 (4)一间客厅面积约20( )。 (5)一节火车车厢的体积约125( )。 (6)一个浴缸能盛水0.8( )。 2．( )            ( )            8500mL＝( ) 3．一根48厘米长的铁丝，如果焊成一个正方体框架，棱长是( )厘米；如果焊成一个长5厘米，宽4厘米的长方体框架，高( )厘米。（接头处不计） 4．用72厘米长的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的占地面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 5． 把一个长方体按上图的第一种方法沿着虚线横着切一刀，切面如图①所示；如果按第二种方法沿着虚线竖着切一刀，那么切面如图②所示。（每个小方格的边长表示1厘米） (1)如果按照第三种方法沿着虚线竖着切一刀，你认为图③中切面的形状是( )（填“正确”或“错误”）的。 (2)这个长方体的体积是( )立方厘米。 6．一个长方体的棱长总和是56分米，底面是边长为3分米的正方形，这个长方体的高是( )分米，体积是( )立方分米。 7．一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那么它的表面积是( )平方分米；如果它的底面边长是6厘米，那么它的体积是( )立方厘米。 8．李师傅将一根长方体木料沿着长截成相同的3段，每小段长1.5米，表面积之和比原来增加了28平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 9．两个非0的自然数且公因数只有1，它们的倒数差是，这两个自然数分别是( )和( )。 10．“冰，水为之，而寒于水”出自荀子的《劝学》。水结成冰后，体积增加了，请补充出关系式：( )( )。 11．一堆煤吨，用去一些后还剩，还剩( )吨；如果用去吨，还剩( )吨。 12．走同一段路，乐乐用了小时，海海用了小时，乐乐和海海所用时间的最简整数比是( )，两人速度的最简整数比是( )。 13．如下图，要使这个正方体展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则A所表示的数是( )。 14．光明社区评选出“社区好人”90人，是“劳动能手”人数的，“最佳奉献奖”人数是“社区好人”人数的。光明社区评选出“劳动能手”( )人，“最佳奉献奖”( )人。 15．把4∶5的前项加上8后，比值是( )；要使原来的比值不变，后项应加上( )。 16．学校烘焙社团准备了面粉、鸡蛋和牛奶各1500克，用于制作一种蛋糕。这种蛋糕将面粉、鸡蛋和牛奶按8∶5∶3的比例配制而成。当鸡蛋全部用完时，面粉还差( )克，牛奶还剩( )克。 17．如下图所示，将两张完全相同的长方形纸条均分成3大格或4小格，先按照①的方式放置，再将这两张长方形纸条分别向左、右方向平移至②的位置，长方形纸条中，一大格的长是( )厘米，一小格的长是( )厘米。       18．小芳倒了杯喝完一瓶300毫升的饮料，小军倒了杯喝完同样的一瓶饮料，( )用的杯子容积大一些，大( )毫升。 19．如图，用铁丝做一个长方体的框架，从一个顶点引出的三条棱长一共3米。已知长∶宽∶高∶3∶5，这个长方体框架的高是( )分米。继续焊完这个框架，还需要( )米的铁丝。（接头处忽略不计） 20．鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡( )只，兔( )只。 21．4千克香蕉与3千克苹果共44元，1千克苹果比1千克香蕉贵3元，1千克香蕉( )元。 22．如图，把若干个同样纸杯叠加在一起，若3个杯子叠起来高16cm，5个杯子叠起来高22cm。那么，( )个杯子叠起来高34cm，20个杯子叠起来的高度是( )cm。    23．比45kg少是( )kg，比( )米多是22米。 24．少先队员采集树种。第一小队15人，一共采集千克；第二小队12人，每人采集千克，平均每队采集( )千克，平均每人采集( )千克。 25．某山区为解决出行难的问题，计划修一条公路。甲工程队单独做要12天完成，乙工程队单独做要15天完成。两队合作( )天可以完成这条公路的。 26．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇时快车行了全程的，已知慢车行完全程要8小时，则甲、乙两地相距( )千米。 27．（    ）÷5＝＝（    ）（填小数）＝16∶（    ）＝（    ）%＝八折。 28．一个百分数，去掉百分号后，就比原数大19.8，这个百分数是( )。 29．死海能让人漂浮的原因是，海水的密度高，其海水的含盐率高达25%。静静制作了含盐率16%的盐水200克，需蒸发( )克水。 30．公园的一块地面用灰色、白色两种地砖铺成。（如图） (1)灰色地砖与白色地砖块数的比是( )。 (2)白色地砖的用量比灰色地砖少( )%。 (3)若灰色砖的占地面积是20平方米，这块地的面积是( )平方米。 31．小明家今年购买了一套面积是100平方米的商品房，单价为15000元/平方米，并向银行申请了购房总额的20%的贷款金额，贷款期限为3年，到期后一次性还本付息，基础年利率如下表。银行5年以下（含5年）的贷款年利率会基于基础年利率下调5个基点，贷款到期时，小明家还给银行的利息总额是( )元。 贷款期限 基础年利率 5年以下（含5年） 3.1% 5年以上 3.6% 32．某超市六一儿童节当天儿童商品大减价，某玩具“买四送一”。海海一次买了5个这样的玩具（含送的1个），他相当于享受到了( )折优惠。 33．张叔叔把5000元钱存入银行，整存整取2年，年利率为1.8%，到期后取出本金和利息共( )元。 34．某品牌网店卖一款衬衫，如果每件售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。因“6·18”购物节进行促销活动，为确保每件衬衫的利润不少于50元，折扣应不能低于( )折。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《寒假复习专题：填空题-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案 1．(1)立方厘米/cm3 (2)升/L (3)毫升/mL (4)平方米/m2 (5)立方米/m3 (6)立方米/m3 【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米等，立方厘米常用于计量较小的物体，如弹珠、橡皮擦等的体积；立方分米通常描述一些稍大一点的物体，如小盆栽、小水桶等的体积；立方米常用于计量较大的物体或空间，如房屋的空间大小、集装箱的体积等。 常用的容积单位有升和毫升等，升一般用于计量较大容器的容积，比如油桶、大水壶；毫升常用于计量较小容器的容积，或者少量液体的体积，如口服液、小瓶药水。 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米等，平方厘米、平方分米用来度量较小的面积，平方米用来度量较大的面积，如房间面积、操场面积等，据此解答即可。 【详解】（1）数学书属于较小的物体，1立方厘米和手指头尖的大小差不多，数学书的体积与约200个手指头尖体积相当，因此用立方厘米。 （2）汽车油箱能装较多液体，1升大概是1立方分米，和一个粉笔盒的大小相当，油箱容积与约60个粉笔盒体积相当，因此用升。 （3）墨水瓶容积较小，1毫升大概是1立方厘米，和手指头尖的大小差不多，墨水量与约15个手指头尖体积相当，因此用毫升。 （4）客厅是较大的平面空间，1平方米大概是一块边长1米的地砖的面积，客厅面积与约20块这样的地砖面积相当，因此用平方米。 （5）火车车厢体积很大，1立方米是棱长为1米的正方体的体积，车厢体积与约125个这样的正方体体积相当，因此用立方米。 （6）浴缸能盛较多水，1立方米是棱长为1米的正方体的体积，浴缸容量接近1个这样的正方体体积，因此用立方米。 2． 3020 2500 8.5 【分析】（1）1m3＝1000dm3，高级单位换算低级单位用乘法，用题目中的数据乘进率，即3.02×1000； （2）1L＝1dm3，1dm3＝1000cm3，先把容积单位转化为体积单位，再用乘法把高级单位转化为低级单位，即2.5×1000； （3）1mL＝1cm3，1dm3＝1000cm3，先把容积单位转化为体积单位，再用除法把低级单位转化为高级单位，即8500÷1000，据此解答。 【详解】3.02×1000＝3020； 2.5dm3，2.5dm3＝2.5×1000＝2500cm3，则2500cm3； 8500mL＝8500cm3，8500cm3＝8500÷1000＝8.5，则8500mL＝8.5。 3． 4 3 【分析】已知用48厘米长铁丝焊成一个正方体框架，正方体的总棱长由12条相等的棱组成，因此棱长等于总长度除以12。长方体的总棱长由4条长、4条宽和4条高组成，已知长是5厘米，宽是4厘米，根据高＝总棱长÷4－长－宽，计算出该长方体的高。据此解答即可。 【详解】48÷12＝4（厘米） 48÷4－5－4 ＝12－5－4 ＝7－4 ＝3（厘米） 所以一根48厘米长的铁丝，如果焊成一个正方体框架，棱长是4厘米；如果焊成一个长5厘米，宽4厘米的长方体框架，高3厘米。 4． 36 216 【分析】正方体有12条长度相等的棱，铁丝总长度72厘米是正方体的棱长总和。根据正方体棱长＝棱长总和÷12，先求出棱长，再根据正方形＝边长×边长、正方体体积＝边长×边长×边长，计算正方体的占地面积（底面积）和体积。 【详解】72÷12＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 这个正方体的占地面积是36平方厘米，体积是216立方厘米。 5．(1)正确 (2)140 【分析】（1）按第一种方法沿着虚线横着切一刀，切面平行于“长×宽”的面，由切面可知长方体长7厘米、宽5厘米；按第二种方法沿着虚线竖着切一刀，切面平行于“长×高”的面，由切面可知长方体长7厘米、高4厘米；按第三种方法沿着虚线竖着切一刀，切面平行于“宽×高”的面，所以切面长5厘米，宽4厘米。 （2）分析可知，这个长方体的长为7厘米、宽为5厘米、高为4厘米，根据“长方体的体积＝长×宽×高”即可求出该长方体的体积。 【详解】（1）由第一种和第二种切法可知，长方体长7厘米、宽5厘米、高4厘米，按第三种方法沿着虚线竖着切一刀，切面平行于“宽×高”的面，所以切面长5厘米、宽4厘米。所以图③中切面的形状是正确的。 （2）7×5×4 ＝35×4 ＝140（立方厘米） 所以这个长方体的体积是140立方厘米。 6． 8 72 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，那么高＝棱长总和÷4－（长＋宽），把数据代入公式即可求出长方体的高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出长方体的体积。 【详解】56÷4－（3＋3） ＝14－6 ＝8（分米） 3×3×8 ＝9×8 ＝72（立方分米） 因此这个长方体的高是8分米，体积是72立方分米。 7． 108 864 【分析】根据题意可知，侧面展开也是正方形，说明长方体的高等于底面边长的4倍，由此可知，一个侧面积等于底面面积的4倍，已知一个底面积是6平方分米，则一个侧面积等于（6×4）平方分米，4个侧面积，再乘4，再加上两个底面积，即可求出这个长方体的表面积；如果底面正方形的边长是6厘米，则长方体的高是（6×4）厘米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可求出长方体的体积。 【详解】6×2＋6×4×4 ＝12＋96 ＝108（平方分米） 6×6×（6×4） ＝6×6×24 ＝36×24 ＝864（立方厘米） 一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那么它的表面积是108平方分米；如果它的底面边长是6厘米，那么它的体积是864立方厘米。 【点睛】利用长方体表面积公式、体积公式进行解答，关键明确底面积与长方体的高之间的关系。 8．315 【分析】把一根长方体木料锯成3段，需要锯（3－1）次，每锯1次增加2个截面，据此确定增加的截面个数，增加的表面积÷截面个数＝截面面积，木料长度＝段数×每段长度，根据长方体体积公式V＝Sh，用截面面积乘总长，即可求出它的体积，注意统一单位。 【详解】1.5米＝15分米 15×3＝45（分米） 28÷[（3－1）×2] ＝28÷[2×2] ＝28÷4 ＝7（平方分米） 7×45＝315（立方分米） 这根木料的体积是315立方分米。 【点睛】抓住表面积增加部分是长方体的4个底面的面积是解答此题的关键;注意单位名数的统一。 9． 5 7 【分析】根据题意，设出这两个自然数，然后再进行通分，根据通分后的分子和分母，找到满足条件的数即可解答。 【详解】假设这两个自然数为a、b，则它们的倒数为、。 －＝－＝ 根据它们的倒数差是，可知a×b＝35，且b－a＝2， 满足条件的只有：7×5＝35，7－5＝2。 所以a＝5，b＝7。 两个非0的自然数且公因数只有1，它们的倒数差是，这两个自然数分别是5和7。 10． 水的体积 冰比水增加的体积 【分析】根据“水结成冰后，体积增加”，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1＋），冰比水增加的分率是。这里的是相对于水的体积而言的，即用水的体积乘冰比水增加的分率得到冰比水增加的体积。 【详解】根据分析可知：水的体积×＝冰比水增加的体积。 11． /0.35 /0.075 【分析】剩下的煤是吨的，列分数乘法算式解答；如果用去吨，剩下的用吨减去吨，列分数减法算式解答。 【详解】（吨） （吨） 故用去一些后还剩，还剩吨；如果用去吨，还剩吨。 12． 【分析】根据乐乐用了小时，海海用了小时,直接写出两人所需的时间比,并化简成最简比；把这一段路的总长看作单位“1”，根据两人所需时间，先分别求出两人的速度，进而写比并化简比。 【详解】 所以走同一段路，乐乐用了小时，海海用了小时，乐乐和海海所用时间的最简整数比是，两人速度的最简整数比是。 13． 【分析】根据图可知，属于正方体展开图的“2－3－1”结构；折叠成正方体，A与1.5相对，1和1相对，B和相对；根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此求出A表示的数。 【详解】根据分析可知，A与1.5相对。 1÷1.5 ＝1÷ ＝1× ＝ 要使这个正方体展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则A所表示的数是。 14． 108 36 【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用90除以即可计算“劳动能手”人数；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用90乘即可计算“最佳奉献奖”人数。 【详解】 ＝ ＝108（人） ＝36（人） 光明社区评选出“社区好人”90人，是“劳动能手”人数的，“最佳奉献奖”人数是“社区好人”人数的。光明社区评选出“劳动能手”108人，“最佳奉献奖”36人。 15． //2.4 10 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。 ①比的前项加上8后变成12，用12除以5即可计算出比值； ②前项变成12后，用12除以4计算出前项扩大的倍数，再根据比的基本性质确定后项的变化。 【详解】4＋8＝12 12÷5＝ 所以把4∶5的前项加上8后，比值是； 12÷4＝3 3×5＝15 15－5＝10 所以要使原来的比值不变，后项应加上10。 把4∶5的前项加上8后，比值是；要使原来的比值不变，后项应加上10。 16． 900 600 【分析】已知面粉、鸡蛋和牛奶的质量比是8∶5∶3，把面粉看作8份，鸡蛋看作5份，牛奶看作3份，根据鸡蛋的用量（1500克）和对应份数，求出一份的质量，即1500÷5＝300（克），再根据面粉和牛奶对应的份数求出面粉和牛奶需要的总量，用需要的面粉总量减去1500克得出面粉差的质量，用1500克减去需要的牛奶总量得出牛奶剩的质量。据此解答。 【详解】1500÷5＝300（克） 300×8－1500 ＝2400－1500 ＝900（克） 1500－300×3 ＝1500－900 ＝600（克） 即当鸡蛋全部用完时，面粉还差900克，牛奶还剩600克。 17． 16 12 【分析】由图可知，图②中总长度84厘米对应的是一张纸条的长度加上一张纸条长度的，即这张纸条的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求这张纸条的长度，列式为84÷（1＋）＝48（厘米）。一大格占一张纸条的，一小格占一张纸条的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别列式为48×，48×，计算即可解答。 【详解】84÷（1＋） ＝84÷ ＝84× ＝48（厘米） 48×＝16（厘米） 48×＝12（厘米） 一大格的长是16厘米，一小格的长是12厘米。 18． 小军 30 【分析】根据题意，分别用两人喝饮料的量除以杯数，求出每杯可倒饮料的量，也就是两人所用杯子的容积，再比较，得出谁用的杯子容积大一些，最后用减法求出容积差。 【详解】小芳用的杯子的容积： 300÷ ＝300× ＝90（毫升） 小军用的杯子的容积： 300÷ ＝300× ＝120（毫升） 120＞90 120－90＝30（毫升） 小军用的杯子容积大一些，大30毫升。 19． 10 9 【分析】根据1米＝10分米，所以3米＝30分米。又因为“长∶宽∶高＝7∶3∶5”，则高占长、宽、高之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个长方体框架的高； 每个长方体有4条长，4条宽和4条高，一组长、宽、高之和为3米。若想继续焊完这个框架，已有1组长、宽、高，那么还需要3组长、宽、高，用3×3即可求出还需要铁丝的长度。 【详解】3米＝30分米 30× ＝30× ＝10（分米） 3×3＝9（米） 所以这个长方体框架的高是10分米。继续焊完这个框架，还需要9米的铁丝。 20． 20 12 【分析】设兔有x只，鸡有（32－x）只，兔有4条腿，x只有4x条腿，鸡有2条腿，（32－x）只有2×（32－x）条腿，一共有88条腿，列方程：4x＋2×（32－x）＝88，解方程，即可解答。 【详解】解：设兔有x只，则鸡有（32－x）只。 4x＋2×（32－x）＝88 4x＋2×32－2x＝88 2x＋64＝88 2x＝88－64 2x＝24 x＝24÷2 x＝12 鸡：32－12＝20（只） 鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡20只，兔有12只。 【点睛】本题考查鸡兔同笼，根据方程的实际应用，利用鸡的只数和兔的只数与总数量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。也可以用假设法解决问题。 21．5 【分析】根据题意可知，4千克香蕉的价格＋3千克香蕉的价格＝44元，1千克香蕉的价格＋3元＝1千克苹果的价格，根据单价×数量＝总价，设1千克香蕉x元，1千克苹果（x＋3）元，列方程为4x＋3（x＋3）＝44，然后解出方程即可。 【详解】解：设1千克香蕉x元，1千克苹果（x＋3）元。 4x＋3（x＋3）＝44 4x＋3x＋9＝44 7x＋9＝44 7x＋9－9＝44－9 7x＝35 7x÷7＝35÷7 x＝5 1千克香蕉5元。 【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 22． 9 67 【分析】根据图形可知，3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度的和，5个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高度的和；用22减去16即为两个杯口上升的高度，用除法计算，即可求出一个杯口上升的高度，进而求出一个杯子的高度；根据总高度＝一个杯口上升的高度×（杯子个数－1）＋一个杯子的高度，把数代入即可求解。 【详解】（22－16）÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（cm） 16－3×2 ＝16－6 ＝10（cm） （34－10）÷3＋1 ＝24÷3＋1 ＝8＋1 ＝9（个） （20－1）×3＋10 ＝19×3＋10 ＝57＋10 ＝67（cm） 那么9个杯子叠起来高34cm，20个杯子叠起来的高度是67cm。 【点睛】解答本题的关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度。 23． 36 14 【分析】（1）求比45kg少是多少kg，把45kg看作单位“1”，则要求的质量是45kg的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解； （2）求比多少米多是22米，把要求的米数看作单位“1”，则22米是它的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义求解。 【详解】（1）45×（1－） ＝45× ＝36（kg） （2）22÷（1＋） ＝22÷ ＝22× ＝14（米） 比45kg少是（36）kg，比（14）米多是22米。 24． 1 【分析】平均数＝总数÷个数，第二小队每人采集质量×人数＝第二小队采集总质量，第一小队采集总质量＋第二小队采集总质量＝两队共采集质量，两队共采集质量÷2＝平均每队采集质量；两队共采集质量÷两队总人数＝平均每人采集质量，据此列式计算。 【详解】（＋×12）÷2 ＝（＋）÷2 ＝2÷2 ＝1（千克） （＋×12）÷（15＋12） ＝（＋）÷27 ＝2÷27 ＝（千克） 平均每队采集1千克，平均每人采集千克。 25．4 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。甲工程队单独做要12天完成，则甲工程队每天完成这条公路的；乙工程队单独做要15天完成，则乙工程队每天完成这条公路的。合作时间＝（合作）工作总量÷工作效率和，据此用除以与的和，即可解答。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 则两队合作4天可以完成这条公路的。 26．198 【分析】把全程距离看作单位“1”，先求出相遇时，慢车行驶了全程的分率，用1－＝；再求出相遇是需要的时间，再根据路程＝速度×时间，求出相遇时快车行驶的路程，也就是全程的，再根据分数除法的意义，用快车行驶的路程÷，即可求出甲、乙两地距离。 【详解】（1－）×8×33÷ ＝×8×33÷ ＝×33÷ ＝× ＝198（千米） 快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇时快车行了全程的，已知慢车行完全程要8小时，则甲、乙两地相距198千米。 【点睛】利用路程、速度、时间三者的关系进行解答，关键是求出全程的是多少千米。 27．4；；0.8；20；80 【分析】根据折扣的意义，几折就是百分之几十。 百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】八折＝80% 80%＝0.8 0.8＝＝ ＝4÷5 ＝＝，＝16∶20 即4÷5＝＝0.8＝16∶20＝80%＝八折。 28．20% 【分析】一个百分数去掉百分号后，数值会扩大到原来的100倍。设这个百分数为x（x为小数形式），则去掉百分号后的数就是100x。根据“去掉百分号后的数比原数大19.8”，列出方程100x－x＝19.8，求出x的值，再×100%转化为百分数。 【详解】设这个百分数为x（x为小数形式），则去掉百分号后的数就是100x。 100x－x＝19.8 99x＝19.8 99x÷99＝19.8÷99 x＝0.2 0.2×100%＝20% 所以这个百分数是20%。 29．72 【分析】根据“溶质质量＝溶液质量×含盐率”求出含盐率16%的盐水200克的溶质（盐）的质量，根据“含盐率＝溶质质量÷溶液质量”求出含盐率25%的溶液质量，用原溶液质量减去含盐率25%的溶液质量即可解答。 【详解】200×16% ＝200×0.16 ＝32（克） 32÷25% ＝32÷0.25 ＝128（克） 200－128＝72（克） 所以需蒸发72克水。 【点睛】解决这类浓度变化（蒸发/加水）问题，关键是锁定溶质（盐）质量不变的量，再结合“含盐率＝溶质质量÷溶液质量”的公式逆推计算。 30．(1)5∶4/ (2)20 (3)36 【分析】（1）通过数一数灰色地砖有20块，白色地砖有16块，灰色地砖与白色地砖块数的比就是20∶16，然后再利用比的基本性质化简即可。 （2）白色地砖的用量比灰色地砖少百分之多少，就用（灰色地砖的数量－白色地砖的数量）÷灰色地砖的数量，然后再乘100%即可。 （3）灰色砖的占地面积是20平方米，灰色一共有20块，首先用20÷20计算出一块地砖的面积，然后这块地一共有（16＋20）块地砖，然后用一块地砖的面积×总块数即可解题。 【详解】（1）20∶16＝（20÷4）∶（16÷4）＝5∶4 灰色地砖与白色地砖块数的比是5∶4。 （2）（20－16）÷20×100% ＝4÷20×100% ＝0.2×100% ＝20% 白色地砖的用量比灰色地砖少20%。 （3）20÷20×（16＋20） ＝20÷20×36 ＝36（平方米） 这块地的面积是36平方米。 31．27450 【分析】先用单价乘面积算出房子的总价，再乘20%算出贷款金额，再乘下降后的贷款年利率，算出一年的利息总额，最后乘以3算出小明家还给银行的利息总额。 【详解】100×15000＝1500000（元） 1500000×20%＝300000（元） 300000×（3.1%－0.01%×5）×3 ＝300000×（3.1%－0.05%）×3 ＝300000×3. 05%×3 ＝9150×3 ＝27450（元） 所以小明家还给银行的利息总额是27450元。 32．八 【分析】“买四送一”意味着花买4个玩具的钱可以得到5个玩具，设每个玩具的原价为1，则买5个玩具的原价为5，实际支付4个玩具的钱为4，实际支付价格除以原价为；化为百分数为，即八折。 【详解】 ＝八折 所以他享受到了八折优惠。 33．5180 【分析】先根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，先计算出利息，再加上本金，即是到期后取出本金和利息的总和，据此解答。 【详解】利息： 5000×1.8%×2 ＝5000×0.018×2 ＝90×2 ＝180（元） 本金和利息共：5000＋180＝5180（元） 到期后取出本金和利息共5180元。 34．八 【分析】把这款衬衫的售价看作单位“1”，售价的60%是进价，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出这款衬衫的进价；促销时，利润需不少于50元，这款衬衫的进价加上50元，求出打折后的最低售价；最后根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，用打折后的最低售价除以原售价，求出最低的折扣，据此解答。 几折表示现价是原价的百分之几十，例如70%为七折。 【详解】250×60%＝150（元） （150＋50）÷250 ＝200÷250 ＝0.8 ＝80% 80%＝八折 即为确保每件衬衫的利润不少于50元，折扣应不能低于八折。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $