7.3 平移（2）（教学设计）2025-2026学年四年级下册数学人教版

课题 7.3 平移(2) 授课者: 课型:新授 课时:第1课时 一、教材内容分析: 在学生掌握了平移的基本概念和操作后,进一步将平移知识应用于解决实际问题的一节内容。教材通过展示将不规则图形通过平移转化为规则图形(如长方形)的直观演示,引导学生发现“利用平移将不规则图形转化为规则图形”的解题策略,并借助方格纸背景通过“画一画、量一量、算一算”的实践活动,帮助学生理解平移前后图形面积不变的特性,掌握通过平移化繁为简的计算方法,体现了图形运动与测量知识的有机融合,培养学生空间想象能力和转化思想。 二、学情分析: 学生已学习过平移的基本特征并能完成简单的平移操作,具备学习本节内容的基础;然而将平移作为一种解题策略来求解不规则图形的面积,对学生而言仍是一个新的挑战。学生容易将图形运动与面积计算两个知识点割裂看待,难以主动建立“利用平移转化图形”的联系;虽然能理解教材中的演示过程,但在独立解决类似“火箭”图形面积问题时,往往缺乏清晰的转化思路,特别是在确定平移后规则图形的准确尺寸时容易出错。教学中需通过更多的动手操作和转化对比,帮助学生掌握这一重要的解题策略。 三、核心素养目标: ①情境与问题:通过计算不规则图形面积的实际问题,引导学生发现平移在图形转化中的应用价值,提出"如何利用平移求不规则图形面积"的探究问题 ②知识与技能:掌握利用平移将不规则图形转化为规则图形的方法,能运用平移策略计算复杂图形的面积和周长 ③思维与表达:能够通过观察、操作和推理运用平移思想解决图形问题,用数学语言清晰阐述转化过程和计算原理 ④交流与反思:在小组合作探究图形转化方法的过程中,分享不同的解题策略,反思各种方法的优劣和适用条件 思政元素:在图形转化学习中培养灵活应变的问题解决能力,通过转化思想渗透化繁为简的智慧 四、教学重难点: 教学重点:掌握利用平移将不规则图形转化为规则图形的方法,理解图形转化的原理 教学难点:准确判断平移的路径和方式,正确进行图形割补和面积计算 五、教学准备: 方格纸、不规则图形卡片、几何模型、多媒体课件 六、学习活动设计: 教学环节一:情境导入,发现问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 引导学生复习求长方形和正方形的面积和周长。 你能求出下面图形的面积和周长吗?(每个小正方形的边长为1厘米) 活动一:独立思考,全班汇报。 预设1:长方形周长=(长+宽) 2,列式为(5+3) 2=16(厘米) 正方形周长=边长 4,列式为3 4=12(厘米) 预设2:长方形面积=长 宽,列式为5 3=15(平方厘米) 正方形面积=边长 边长,列式为3 3=9(平方厘米) 复习规则图形求面积和周长的公式,为后面学习如何求不规则图形的面积做好铺垫。 教学环节二:引导合作,探究问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.出示教材第84页例4。 引导学生用不同的方法求不规则图形的面积。 现在在方格纸上出现了一个新的图形,你能够知道它的面积是多少吗?请你自己算一算这个图形的面积,可以在图上标一标,写一写,画一画。 2.对比辨析,加深理解。 引导学生利用割补的方法将不规则图形转化成规则图形。 在解决这个问题的时候,你最喜欢哪种方法?你是怎样想的? 活动一:独立思考,四人小组沟通交流自己的想法,全班再汇报。 预设1:数方格的方法。 数一数这个图形占多少个方格,当不是整格时,要拼一拼。 预设2:算一算的方法。 在前面拼一拼的基础上算一算:1 1=1(cm2),4 6=24(cm2)。 预设3:利用平移的方法。 把不规则的图形转化成规则的图形,直接求长方形的面积。 4 6=24(cm2) 活动二:同桌合作,互相说说理由。 预设:第三种方法更好,根据图形在平移的过程中,大小不会改变的特性,运用割补的方法,将不规则的图形先分割,再平移,最后补成一个规则的图形,求出面积。 通过多种方法计算不规则图形的面积,体现方法的多样化。利用平移的方法将不规则图形转化成规则图形,发展空间观念。 利用平移的知识将不规则图形转化成规则图形,发展应用意识。 教学环节三:辅导练习,解决问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.基础练习 涂色部分占整个图形的几分之几? 辅导学生利用平移的知识解决有关分数的问题。 2.变式练习 (1)涂色部分的面积是多少? 辅导学生利用平移的知识,把不规则的图形转化成正方形。 (2)如图所示为一个楼梯的截面图,楼梯共10级,每级台阶的高都是20cm,这个楼梯截面的周长是多少米? 辅导学生利用平移的知识,把不规则图形转化成长方形。 3.提升练习 辅导学生发现规律。 如图,在一块长28m,宽17m的长方形草坪上有2条小路,请求出草坪的面积。 1.基础练习 预设: 2.变式练习 (1)预设:5 5=25(cm2) (2)预设:(280+20 10) 2=960(cm) 960cm=9.6m 3.提升练习 预设:(28-2) (17-2)=390(m2) 利用平移的知识解决分数问题,进一步巩固平移的方法。 利用平移的知识解决不规则图形面积和周长问题,深度发展空间观念。 通过运用平移策略,转化成一个新的长方形,来求草坪面积,从而提炼新的学习方法。 教学环节四:引导反思,提升问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 引导学生回顾总结本节课所学内容、方法和素养的提升。 预设1:把一个图形通过剪切、平移就可以变成另一个图形。 预设2:可以把不规则的图形先转化成规则图形再求面积或周长。 加深对平移这种图形变换方式的理解和应用。 七、作业设计: 基础作业:完成基本的图形平移转化练习,巩固平移求面积的基本方法 巩固作业:解决实际情境中的图形面积问题,如楼梯截面周长计算,应用平移策略 提升作业:完成复杂的图形转化问题,如含多条路径的图形面积计算,进行知识的拓展应用 八、板书设计: 平移(2) 不规则图形 规则图形 6 4=24(cm2) 答:这个图形的面积是24cm2。 九、教学反思与改进: 成功之处:本节课通过图形面积计算的情境有效激发了学生的探究兴趣,学生在图形转化操作中积极参与,能熟练运用平移策略将不规则图形转化为规则图形。小组合作有效促进了方法的多样化,学生能清晰表达转化思路。实际问题解决环节增强了知识的应用性。 不足之处:部分学生在图形割补时操作不够准确,对平移路径的判断存在困难。个别学生在复杂图形转化中策略选择不够合理。 改进措施:增加更多图形割补的专项训练,通过动画演示强化转化过程;设计策略对比活动,提高方法选择的合理性;提供更多生活化案例,增强知识的实用性和趣味性。 学科网(北京)股份有限公司 $