6.2 小数加减法的混合运算（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

课题 6.2 小数加减法的混合运算 授课者： 课型：新授 课时：第1课时 一、教材内容分析： 在学生掌握小数加减法基本计算的基础上，以“购买图书”的真实购物情境为载体，通过“计算三本书总价”的连加问题和“付钱找零”的连减问题，自然引入小数加减混合运算。教材通过完整的竖式计算过程展示，如50-16.45-18.3的连续减法运算，引导学生将整数混合运算的运算顺序迁移到小数领域，明确在没有括号的情况下应按从左到右的顺序依次计算，并继续强调小数点对齐的核心法则，体现了从单一运算到复合运算的能力提升，培养学生解决实际问题的综合应用能力。 二、学情分析： 学生已熟练掌握小数加减法的基本计算方法，理解“小数点对齐”的算理，具备学习混合运算的基础。然而，当面对两步或两步以上的小数加减混合运算时，学生容易受到整数混合运算经验的干扰，忽视运算过程中的小数点对齐要求，特别是在连续减法中遇到需要连续退位的情况时，计算准确率会明显下降。同时，部分学生对运算顺序的理解仍停留在机械记忆层面，在实际问题中难以灵活判断运算步骤。教学中需通过对比练习和错例分析，帮助学生将运算顺序与算理理解深度融合。 三、核心素养目标： ①情境与问题：通过整数加减混合运算的复习情境，引导学生发现小数加减混合运算的运算顺序问题，提出“小数加减混合运算的顺序如何确定”的探究问题 ②知识与技能：掌握小数加减混合运算的运算顺序，理解与整数混合运算的一致性，能正确进行小数加减混合运算 ③思维与表达：能够通过类比整数混合运算表达小数运算顺序，用数学语言清晰阐述算理，培养逻辑推理能力 ④交流与反思：在小组合作探究运算顺序的过程中，分享不同的计算方法，反思小数与整数混合运算的异同点 思政元素： 在混合运算学习中培养严谨细致的科学态度，通过小组合作渗透团队协作精神 四、教学重难点： 教学重点：掌握小数加减混合运算的运算顺序，能正确进行计算 教学难点：理解小数加减混合运算顺序与整数的联系，并能灵活应用于实际问题 五、教学准备： 整数和小数混合运算例题卡片、小数加减法练习单、多媒体课件展示运算过程 六、学习活动设计： 教学环节一：情境导入，发现问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 说说下列混合运算的运算顺序。 25+67-42 78+42+18 75-15-43 65-（78-42） 我们已经学习了整数加减混合运算，你认为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗？有什么样的联系？ 同学们发表了很多不同的看法，我们就一起来验证一下。 板书课题：小数加减混合运算。 学生思考整数加减混合运算和小数加减混合运算之间的联系。 预设1：在没有括号的算式里要先算乘除法，再算加减法。 预设2：在有中括号和小括号的算式里要先算小括号里的，再算中括号里的。 预设3：小数加减的混合运算顺序和整数运算的一样。 预设4：运算顺序看到的是运算符号，运算符号没有变，只是数变成了小数，因此运算顺序也不变。 初步体会小数加减混合运算和整数加减的混合运算的关系，培养知识的迁移能力。 教学环节二：引导合作，探究问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.探索连加混合运算顺序。 （1）出示例题：小刚购买图书的信息图，提问：从图上能得到哪些数学信息？ （2）能解答吗？尝试计算发现方法。 教师巡视，发现学生错误的做法展示，请学生找出错因。 小结：今后遇到计算题目，题目要求列竖式我们就列竖式，题目要求用脱式，我们就用脱式。通过刚才的几种算法，我们发现小数混合运算连加时的运算顺序和整数连加的混合运算顺序是一样的。 2.探索加减混合运算的运算顺序。 （1）前面我们帮助小刚解决了购书的问题，不过在收银台付钱时，又遇到了麻烦。 出示教材73页例3的第二个问题：小林购买了《数学家的故事》16.45元，《神奇的大自然》18.3元，付给营业员50元，应找回多少钱？ 你能列式解答吗？加大一些难度，请列出综合算式解答。 （2）对照以上两个综合算式，你能说说小数加减混合运算的顺序吗？ 小结：小数加法减混合运算的顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，都是从左往右依次计算。如果有小括号，要先算小括号里面的。 1.活动一： （1）预设1：小刚买了三本书。 预设2：价格分别是少儿绘画17.45元，太空漫步15.8元，海洋世界14.69元。 预设3：求一共花了多少钱？ （2）有困难的小组里轻声讨论。完成后在小组里交流自己的想法。 预设1：计算整数连加时，我们列的是一个连加的竖式，计算小数连加，我想也可以这样列，只要是小数点对齐就可以。 预设2：列两个竖式进行计算。 预设3：我用脱式计算 17.45+15.8+14.69 =33.25+14.69 =47.94 预设4：这属于混合运算，应该用脱式计算，为了提高计算正确率，需要在稿本上列竖式计算。 2.活动二： （1）学生独立完成，在小组里互相说说自己的解题思路。 预设1：50元先付《数学家的故事》16.45，剩下的钱再付《神奇大自然》18.3元，就得到应找回的15.25元。用的脱式，竖式也列在了旁边，便于检查验算。50-16.45-18.3 预设2：我先求出两本一共多钱，再用50减去两本数的价钱的和，就是应找回的钱。列式是50-（16.45+18.3） 学生尝试总结小数加减混合运算的运算顺序。 （2）学生先组内说一说。然后汇报。 预设1：有括号的先算括号里的。 预设2：只有加减法的算式要从左往右算。 让学生结合具体情境，理解小数连加混合运算的运算顺序。 让学生结合具体情境，理解小数加减混合运算的运算顺序。 教学环节三：辅导练习，解决问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.基础练习 数学书73页做一做。 0.38+0.26+2.6 5.7-0.81-1.29 98.2+32.5-13.4 2.变式练习 优优跳过了多少米？你还能提出数学问题并解答吗？ 3.提升练习 毛毛在做一道减法题时，错把减数个位上的6看成了9，百分位上的7看成了1，算得的结果是9.43。正确的结果是多少？ 1.基础练习 独立完成，组内订正答案。 2.变式练习 预设： 1.1+0.15-0.09 =1.25-0.09 =1.16（m） 答：优优跳了1.16 m。 3.提升练习 预设：9.43+3-0.06=12.37 巩固所学知识，能够快速并正确地计算。 能够根据题意运用知识灵活解题，体会数学与生活的联系。 提高思维的灵活性，培养学生的数据分析观念。 教学环节四：引导反思，提升问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 引导学生回顾本节课所学内容，总结方法，促进素养的提升。 汇报本节课的学习心得。 预设1：我知道了小数加减的混合运算的运算顺序和整数一样。 预设2：计算很容易出错，列脱式记得旁边写竖式，保证计算正确率。 对本节课相关知识和方法进行归纳和汇总，加深对于小数加减混合运算的理解。 七、作业设计： 基础作业：完成简单的小数加减混合运算练习，巩固运算顺序和基本计算 巩固作业：解决实际情境中的混合运算问题，如运动成绩比较，应用运算顺序 提升作业：完成错误分析或逆向思考问题，如改正计算错误或解决复杂应用题 八、板书设计： 小数加减的混合运算 与整数加减混合运算顺序相同 17.45+15.8+14.69=47.94（元） 答：小刚一共要花47.94元。 50-（16.45+18.3） =50-34.75 =15.25 50-16.45-18.3 =33.55-18.3 =15.25 答：应找回15.25元。 九、教学反思与改进： 成功之处：本节课通过整数混合运算的复习有效衔接了新知识，学生在类比迁移中积极参与小数混合运算顺序的探究，能熟练应用运算规则。小组合作有效促进了算法的交流，学生能清晰表达运算顺序的合理性。实际问题解决环节增强了知识的应用性。 不足之处：部分学生在计算过程中容易忽略小数点对齐，在进位退位时出现错误。个别学生对运算顺序的理解不够深入，在复杂算式中应用不灵活。 改进措施：增加更多小数点对齐的专项练习，通过错例分析强化算理；设计运算顺序的对比训练，提高应用准确性；提供更多生活化案例，增强知识的实用性和趣味性。 学科网（北京）股份有限公司 $