湖南益阳市2025年下学期期末教学质量检测试题卷 七年级数学

2025年下学期期末教学质量检测试题卷 七年级数学 时量：120分钟 满分：120分 考生注意：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．本学科为闭卷考试； 3．考生务必在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．将姓名等相关信息写在答题卡上，考试结束后，答题卡和试题卷分类一并上交． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出仓库6吨大米表示为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约44亿，44亿用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　） A. 两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短 5. 下列各组表达式中，化简结果相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 如图，对于直线，线段，射线，其中能相交的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列等式的性质的运用中，错误的是（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 把方程去分母，得（ ） A. B. C. D. 9. 我国明代《算法统宗》一书中有如下的类似问题：“一支竿子一条索，索比竿子长两托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长10尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．如果此题中设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 数学课上，李老师展示一幅图，条件是：为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各个小组经过讨论后得到以下结论：与互余；与互补，，聪明的你认为哪些组的结论是正确的，正确的有（ ）个． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上． 11. 的绝对值是________. 12. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“心”字对面的字是________． 13. 如图，已知线段，，点是线段的中点，则线段________． 14. 若有理数在数轴上对应的点如图，化简：____． 15. 若，则代数式的值为________． 16. 一个各数位均不为零的四位自然数，若满足，则称这个数为“友谊数”，例如四位数，因为，所以是“友谊数”．若是一个“友谊数”，且，则这个数为______． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）． （2）． 18. 解方程和方程组： （1） （2） 19. 已知代数式：，． （1）求； （2）当时，求的值； 20. 如图，直线，相交于点O，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 21. 小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时，某天，他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米／小时，到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？ 22. 某商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价750元，电磁炉每台定价200元，元旦期间商场决定开展促销活动，商场向客户提供了两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款； A公司欲购买微波炉20台，电磁炉x台 （1）若按方案一购买，顾客需付款多少元；若按方案二购买，顾客需付款多少元；（用含x的式子表示） （2）若，通过计算说明哪种购买方式更合算？ （3）当时，你能给出一种更省钱的购买方式吗？试写出你的购买方式，并计算需付款多少元？ 23. 【阅读】求值． 解：设， 将等式的两边同时乘以2得：， 由得：． 即：． （1）【运用】仿照此法计算：： （2）【延伸】如图，将边长为的正方形分成个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作次，依次得到小正方形，，，，，完成下列问题： 小正方形的面积等于_______________； 求正方形，，，，的面积和． 24. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒． 【综合运用】 （1）填空： ①、两点间的距离_______，线段的中点表示的数为_______； ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为_______；点表示的数为_______； （2）求当为何值时，； （3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 2025年下学期期末教学质量检测试题卷 七年级数学 时量：120分钟 满分：120分 考生注意：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．本学科为闭卷考试； 3．考生务必在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．将姓名等相关信息写在答题卡上，考试结束后，答题卡和试题卷分类一并上交． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】素 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）19；（2）-1 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】240千米 【22题答案】 【答案】（1）方案一：元，方案二：元 （2）按方案二购买较为合算； （3）先按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉，再按方案二购买30台电磁炉；19800元 【23题答案】 【答案】（1）； （2）；． 【24题答案】 【答案】（1）①,；②， （2）或 （3）不发生变化，线段的长为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $