（寒假预习卷）第3单元长方形和正方形-2025-2026学年数学三年级下册人教版

（寒假预习卷）第3单元长方形和正方形-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 一、选择题 1．下面的铁丝中，按记号折，能折成长方形的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面选项（    ）中的4根小棒可以拼成一个长方形。 A．4厘米，4厘米，4厘米，3厘米 B．2厘米，3厘米，4厘米，6厘米 C．5厘米，5厘米，2厘米，2厘米 D．5厘米，5厘米，3厘米，4厘米 3．有一张正方形彩纸，在一条边的中间按如图所示的方式剪掉一个小正方形，周长会（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 4．用边长1厘米的小正方形拼成如下的图形，周长与其他图形不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是（    ）厘米。 A．16 B．8 C．4 D．12 6．用四个长8厘米，宽3厘米的长方形围成一个大的正方形（如下图），中间的小正方形的周长是（    ）。 A．24厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．32厘米 二、填空题 7．在括号里填上合适的数。（单位：厘米） 8．有3组小棒，如果要搭一个长方形，我可以选( )号，搭一个正方形可以选( )号。 9．李伯伯沿着一个正方形池塘走一圈，需要3分钟，平均每分钟走72米，这个正方形池塘的边长是( )米。 10．一个长24厘米的长方形，正好可以分成两个一样大的正方形，每个正方形的边长是( )厘米。 11．在一张长14厘米，宽6厘米的长方形纸上剪出一张最大的正方形，这张正方形纸的边长是( )厘米，最多能剪( )个这样的正方形。 12．一张长3厘米、宽1厘米的长方形硬纸板，先将一个顶点对准直尺上的“0”，然后滚动一周后，起点的位置会落在( )厘米处。 13．三（1）班在校园里有一块长方形种植园，长与宽的和是8米，周长是( )米。 14．李伯伯准备用篱笆围一个苗圃，如图，李伯伯的儿子认为这么围浪费篱笆，决定帮父亲改一改，长和宽都不变，还是将一面靠墙，改围后一共用去篱笆( )米，比原来节约了( )米。 三、判断题 15．长方形和正方形都是四边形，且对边相等。( ) 16．图中长方形被挡住的角是直角。( ) 17．正方形的周长只能用边长乘4来计算。( ) 18．如果一个长方形相邻的两条边的长度和是12厘米，那么它的周长是48厘米。( ) 19．有一个周长是200米的荷花池，小雨绕着它走了5圈，一共走了1千米。( ) 四、计算题 20．计算下面图形的周长。 21．计算下面图形的周长。（单位：厘米） 五、解答题 22．一块长方形菜地，宽是12米，正好是长的一半。这块长方形菜地的长是多少米？周长是多少米？ 23．一个正方形和一个长方形的周长相等。正方形的边长是20厘米，长方形的长是22厘米，长方形的宽是多少厘米？ 24．如图，景区准备用40米长的篱笆靠墙围一块长方形地，用来种植腊梅，宽6米，长比宽的2倍多3米。准备的篱笆够用吗？ 25．乐乐准备用两个长8厘米，宽4厘米的长方形，拼成一个长方形或一个正方形。请分别计算它们的周长。（先画一画，再计算） (1)把它们拼成正方形。 (2)把它们拼成长方形。 26．美术课上，小明拿了一张长25厘米、宽15厘米的长方形彩纸。 (1)这张长方形彩纸的周长是多少厘米？ (2)如果从这张长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ (3)如果从这张长方形彩纸上剪下一个边长为4厘米的正方形（如下图），剩下图形的周长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（寒假预习卷）第3单元长方形和正方形-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A C C B 1．B 【分析】要判断哪组铁丝能折成长方形，需依据长方形的特征：对边长度相等（即铁丝被分成的4段中，两两长度相等）进行判断即可，并且相等的边不能相邻。据此判断。 【详解】 A．铁丝被分成4段，但有两段邻边相等，A不符合“两组对边相等”的常规长方形分段。 B．铁丝被分成的4段长度为“短、长、短、长”，有2段短、2段长，相等长度的边不相邻，可以形成两组相等的对边，能折成长方形。 C．铁丝被分成的4段长度为“长、短、短、长”，恰好是“2条长、2条短”，但有两段邻边相等，不满足长方形“对边相等”的特征，不可以折成长方形。 D．铁丝被分成的4段长度各不相同，无法形成对边相等的长方形，无法折成长方形。 故答案为：B 2．C 【分析】长方形具有对边相等的性质，即有两组长度分别相等的边。需要检查每组小棒是否能分成两组相等的边：一组作为长边，另一组作为短边。 【详解】A．4厘米、4厘米、4厘米、3厘米。有三根4厘米小棒和一根3厘米小棒，无法分成两组相等的边（如两根4厘米作长边时，短边4厘米和3厘米不相等）。此选项错误。 B．2厘米、3厘米、4厘米、6厘米。所有小棒长度均不同，无法分成两组相等的边。此选项错误。 C．5厘米、5厘米、2厘米、2厘米。可分成两组相等的边：两根5厘米作长边，两根2厘米作短边，满足长方形对边相等的性质。此选项正确。 D．5厘米、5厘米、3厘米、4厘米。有两根5厘米小棒，但另两根长度不等（3厘米和4厘米），无法分成两组相等的边。此选项错误。 故答案为：C 3．A 【分析】根据平移法，剪掉的小正方形的下面的边往上平移，就等于正方形彩纸的周长，此时还多出来小正方形的2条边。据此可得出周长变大了。 【详解】在一条边的中间按如图所示的方式剪掉一个小正方形，还多出来小正方形的2条边，周长会变大。 故答案为：A 4．C 【分析】通过数每个图形的周长由多少个小正方形的边长组成，进而计算出周长，再进行比较。 【详解】A.通过数其外围小正方形的边长数量，可知其周长由12个小正方形的边长组成，因为小正方形边长为1厘米，所以其周长为：12×1=12（厘米）； B.数其外围小正方形的边长数量，其周长同样由12个小正方形的边长组成，所以周长是：（厘米） ； C.数其外围小正方形的边长数量，其周长由10个小正方形的边长组成，所以周长为：（厘米）； D.数其外围小正方形的边长数量，其周长由12个小正方形的边长组成，所以周长是：（厘米）； 比较各选项周长选项A、B、D的周长均为12厘米，选项C的周长为10厘米，所以周长与其他图形不相等。 故答案为：C 5．C 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，宽＝长方形的周长÷2－长，又已知长方形的周长是24厘米，长是8厘米，代入数据，即可求出这个长方形的宽。 【详解】24÷2－8 ＝12－8 ＝4（厘米） 即宽是4厘米。 故答案为：C 6．B 【分析】中间小正方形的边长等于长方形的长减长方形的宽，再根据正方形的周长＝边长×4，计算中间小正方形的周长即可。 【详解】由分析可得： （8－3）×4 ＝5×4 ＝20（厘米） 中间小正方形的周长是20厘米。 故答案为：B 【点睛】本题需要仔细观察图片，确定好小正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。 7．见详解 【分析】长方形，其对边相等；正方形，四条边都相等。据此解答。 【详解】根据分析可知： 8． ③ ① 【分析】根据长方形的特征，长方形对边相等，由此可知，可以选5厘米、5厘米、7厘米、7厘米的小棒围成一个长方形；根据正方形的特征，正方形四条边都相等，所以要选四条一样长的小棒。 【详解】根据分析，如果要搭一个长方形，我可以选③号；搭一个正方形可以选①号。 9．54 【分析】李伯伯走一圈需要3分钟，平均每分钟走72米，根据公式：路程＝速度×时间算出其走一圈的路程，再根据正方形的边长＝周长÷4算出其边长。 【详解】3×72＝216（米） 216÷4＝54（米） 所以这个正方形池塘的边长是54米。 10．12 【分析】由题意得，一个长24厘米的长方形，正好可以分成两个一样大的正方形，据此作图如下： 由图可知，每个正方形的边长刚好等于长方形的长的一半，直接用24除以2即可算出每个正方形的边长。 【详解】24÷2＝12（厘米） 故每个正方形的边长是12厘米。 11． 6 2 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽；求出这张长方形纸的长里面有几个正方形的边长，就可以剪几个这样的正方形。据此解答即可。 【详解】14÷6＝2（个）……2（厘米） 在一张长14厘米，宽6厘米的长方形纸上剪出一张最大的正方形，这张正方形纸的边长是6厘米，最多能剪2个这样的正方形。 12．8 【分析】滚动一周，就是求长方形的周长，根据长方形的周长公式＝（长＋宽）×2，代入数据算出答案。 【详解】（3＋1）×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 所以起点的位置会落在8厘米处。 13． 16 【分析】长方形的周长计算公式是周长＝2×（长＋宽）。已知长与宽的和是8米，因此直接代入公式计算即可。 【详解】根据长方形周长公式，周长＝2×（长＋宽）＝2×8＝16（米）。 所以三（1）班在校园里有一块长方形种植园，长与宽的和是8米，周长是16米。 14． 28 4 【分析】李伯伯的儿子将长方形的长那边靠墙，减少一些篱笆，改围后此时的篱笆长度为一个长加上两个宽，改之前篱笆长度是两个长加一个宽，用原来的篱笆长度减去现在的篱笆长度。 【详解】12＋8＋8＝28（米） 12＋12＋8＝32（米） 32－28＝4（米） 因此，改围后一共用去篱笆28米，比原来节约了4米。 15．√ 【分析】根据题意，长方形和正方形都是四边形。根据定义，长方形的对边相等；正方形的四条边都相等，因此对边也相等。题干中“对边相等”的描述对两者均成立，故说法正确。 【详解】根据分析可知： 长方形有四个角都是直角，对边相等；正方形有四个角都是直角，四条边都相等。因此，长方形和正方形都是四边形，且对边相等。原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据题意，明确长方形的四个角都是直角，即使有一个角被挡住，它仍然是直角，因此题意符合长方形的特征。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 图中长方形被挡住的角是直角。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】正方形的周长是四条边的总长度。由于正方形的四条边都相等，周长可以通过加法（边长＋边长＋边长＋边长）或乘法（边长×4）来计算。题干中“只能用边长乘4”的说法忽略了加法也是一种有效的计算方法，因此不正确。 【详解】计算正方形的周长时，既可以用边长×4，也可以用边长＋边长＋边长＋边长。例如，边长为5厘米的正方形，周长可以是厘米，也可以是厘米。因此，题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据长方形的周长公式，周长等于长与宽之和的两倍。已知相邻两条边的长度和是12厘米，即长与宽之和为12厘米，那么周长应为2×12＝24厘米。题干中给出的周长是48厘米，与计算结果不符，因此该说法错误。 【详解】长方形相邻的两条边分别是长和宽，它们的长度和是长加宽。根据周长公式：周长＝2×（长＋宽）。已知长＋宽＝12厘米，所以周长＝2×12＝24厘米。24厘米≠48厘米，因此说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】根据周长的定义，绕一圈所走的路程即为周长，走5圈的总距离应为周长乘圈数。计算200米×5，并将结果与1千米比较（1千米＝1000米），若一致则正确。 【详解】200×5＝1000（米） 1000米＝1千米 因此，一共走了1千米，题干说法正确。 故答案为：√ 20．62厘米 【分析】由图中数据可知，长方形的长为19厘米，宽为12厘米，代入长方形的周长公式即可得到答案。 【详解】 （厘米） 所以图形的周长为62厘米。 21．24厘米 【分析】用平移法把这个组合图形转化成一个规则的大长方形，它的长是3厘米与4厘米的和，宽是5厘米，再利用长方形周长公式算出这个图形的周长。 【详解】（3＋4＋5）×2 ＝12×2 ＝24 这个图形的周长是24厘米。 22．长是24米；周长是72米 【分析】由题意得，一块长方形菜地，宽是12米，正好是长的一半，那么长是宽的2倍，直接用12乘2可以算出这块长方形菜地的长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入可以算出长方形菜地的周长。 【详解】12×2＝24（米） （24＋12）×2 ＝36×2 ＝72（米） 答：这块长方形菜地的长是24米，周长是72米。 23． 18厘米 【分析】求长方形的宽，要先知道长方形的周长，已知正方形和长方形的周长相等，可以先求出正方形周长，正方形周长＝4×边长，因为正方形周长＝长方形周长，所以长方形的宽＝长方形（或正方形）周长÷2-长方形的长，据此即可解答。 【详解】（厘米）      （厘米） 答：长方形的宽是18厘米。 24．够用 【分析】宽6米，长比宽的2倍多3米，那么长就是6×2＋3＝12＋3＝15（米）；因为一边长靠墙，所以篱笆的长度＝长＋宽×2，算出后与40米比较可知够不够。 【详解】6×2＋3 ＝12＋3 ＝15（米） 15＋6×2 ＝15＋12 ＝27（米） 27＜40 答：准备的篱笆够用。 25．(1) 32厘米（图见详解） (2) 40厘米（图见详解） 【分析】根据题意，用两个长8厘米，宽4厘米的长方形，拼成一个长方形或一个正方形，若将两个长方形的宽拼接在一起，就得到一个正方形，正方形的边长为8厘米，根据正方形的周长＝边长×4，求出它的周长；若将两个长方形的长拼接在一起，就得到一个长方形，长方形的长为厘米、宽为4厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出它的周长，据此画图并解答。 【详解】（1）若将两个长方形的宽拼接在一起，就得到一个正方形： 正方形的周长：（厘米） 答：正方形的周长是32厘米。 （2）若将两个长方形的长拼接在一起，就得到一个长方形： 长：（厘米） 长方形的周长：（厘米） 答：长方形的周长是40厘米。 26．(1)80厘米 (2)60厘米 (3)80厘米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2； 剪下最大的正方形，正方形的边长就是长方形较短的边，本题中就是宽的长度，即正方形边长是15厘米。再根据正方形周长＝边长×4算出正方形周长； 从长方形的角上剪下一个小正方形，长方形的周长没有变化，可以用原长方形数据与周长公式算出剩下图形的周长。 【详解】（1） （厘米） 答：这张长方形彩纸的周长是80厘米。 （2）（厘米） 答：这个正方形的周长是60厘米。 （3） （厘米） 答：剩下图形的周长是80厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $