（寒假预习卷）第1单元四则运算-2025-2026学年数学四年级下册人教版

（寒假预习卷）第1单元四则运算-2025-2026学年数学四年级下册人教版 一、选择题 1．已知☆－□＝○，根据减法各部分间的关系，下面算式不正确的是（    ）。 A．□＋○＝☆ B．☆＋□＝○ C．○＋□＝☆ D．☆－○＝□ 2．计算18×[（26＋14）÷2]的运算顺序正确的是（    ）。 A．除法→乘法→加法 B．加法→乘法→除法 C．加法→除法→乘法 D．乘法→加法→除法 3．和合超市运进50箱雪糕，每箱20支，第1天卖出85支，剩下的9天才卖完。下面可以用算式（50×20－85）÷9来解决的问题是（    ）。 A．还剩多少支雪糕？ B．平均每天卖出多少支雪糕？ C．剩下的雪糕平均每天卖出多少支？ D．一共有多少支雪糕？ 4．一个除法算式中被除数是120，则“被除数＋除数×商”的结果是（    ）。 A．143 B．162 C．240 D．241 5．小明不小心把，错算成了，结果和原来相比相差（    ）。 A．130 B．128 C．65 D．大小不变 6．打开知识大门的密码是■△■，请你根据算式破译密码。那么知识大门的密码是（   ）。 21＋56－■=69 △×15－17=73 A．868 B．767 C．898 D．686 二、填空题 7．260－( )＝72   ( )×28＝448   ( )÷34＝25……5 8．把45－26＝19，列成一个综合算式是( )。 9．根据576＋290＝886，可以直接得到886－290＝( )，886－576＝( )。像这样已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做( )。 10．括号在数学中扮演着至关重要的角色，它能够改变运算的顺序，影响最终的结果。请在算式320÷16＋24×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。这个新的算式是( )。 11．甲乙两地相距365千米，一辆汽车从甲地开往乙地，途中在某服务区休息，此时剩下的路程比已经行驶的路程多45千米。这辆汽车已经行了( )千米。 12．用2、3、4、5四个数，经过怎样的运算能得到“24”？在括号里列出算式：( )。 13．□表示同一个数，如果□×18＝252，那么（16＋□）×18＝( )。 14．四一班5位老师带45名同学去划船。大船坐6人，租金30元；小船坐4人，租金24元。租( )条大船、( )条小船最省钱，最少要花( )元。 三、判断题 15．计算时，先算减法。( ) 16．两数相减，被减数增加8，减数减少8，差不变。( ) 17．若34×A＝26×B（A＞0，B＞0），则A与B的大小关系是A＜B。( ) 18．两个不为零的数的差是0，则商一定是1。( ) 19．被减数＝减数＋差，除数＝商÷被除数。( ) 四、计算题 20．口算。 35×20＝       770－700÷7＝      83×50＝       20－20×0＝      402×50＝ 40×250＝      30＋70÷2＝       1000÷2＝        148×70＝        24×5－25×4＝ 21．脱式计算。 35×（70－400÷25）    （20＋620）÷[（42－2）÷2]    1021－21×（96÷12） 22．列式计算。 16乘316与59的和除以3的商，积是多少？ 五、解答题 23．某超市在十一黄金周期间搞促销活动，店内牛奶实行买四送一活动。王阿姨买了16盒牛奶，每盒55元，一共花了多少钱？ 24．兄妹家与学校相距1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。兄妹俩同时出发，哥哥到学校后立即返回接妹妹。哥哥接到妹妹时，妹妹离家有多少米？ 25．书店购进480本儿童绘本，前6天卖出120本。剩下的绘本如果每天比之前多卖出4本，还能卖多少天？ 26．冬季供暖期，热力公司践行“绿色节能”理念，对供暖系统进行节能改造后，买来360吨清洁煤，计划用12天，___________（填序号）实际用了多少天？ 请在下面的三个条件中，选择一个将序号填在题中横线上，使本题成为一道混合运算问题，列式并解答。 ①实际每天比计划节约用煤6吨 ②实际每天用40吨 ③实际每天用煤量是计划的1.2倍 27．有32名同学去公园乘船，每条小船限坐4人，每条大船限坐6人。 （1）怎样租船才能一次运到，且没有空座位？在下面表格中写出3种方案。 方案1 方案2 方案3 小船（条） 大船（条） （2）如果租小船每条80元，租大船每条100元，怎样租船最省钱，需要多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（寒假预习卷）第1单元四则运算-2025-2026学年数学四年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C A A 1．B 【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，差＋减数＝被减数，减数＋差＝被减数。据此解答。 【详解】已知☆－□＝○，所以☆－○＝□，○＋□＝☆，□＋○＝☆。 A．□＋○＝☆，该算式正确。 B．☆＋□＝○，该算式错误。 C．○＋□＝☆，该算式正确。 D．☆－○＝□，该算式正确。 故答案为：B 2．C 【分析】算式18×[（26＋14）÷2]中既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】18×[（26＋14）÷2] ＝18×[40÷2] ＝18×20 ＝360 运算顺序正确的是加法→除法→乘法。 故答案为：C 3．C 【分析】（50×20－85）÷9中，50表示雪糕的箱数，20表示每箱雪糕的支数，则50×20表示雪糕的总支数，85支表示第一天卖出雪糕的支数，则50×20－85表示剩下雪糕的支数，9表示卖出剩下雪糕卖的天数，则（50×20－85）÷9表示剩下的雪糕平均每天卖出的支数；据此解答。 【详解】A．还剩多少支雪糕？，应该用箱数×每箱的支数－卖出的支数，列算式是50×20－85。不符合题意。 B．平均每天卖出多少支雪糕？用总支数除以天数就是平均每天卖的支数。列算式是50×20÷（9＋1）。不符合要求。 C．剩下的雪糕平均每天卖出多少支？用总支数减去卖出的支数，算出结果再除以剩下的天数。列算式是（50×20－85）÷9。符合要求。 D．一共有多少支雪糕？应该用箱数×每箱的支数＝总支数。列算式是50×20，不符合要求。 故答案为：C 4．C 【分析】根据除法算式各部分的关系，被除数＝除数×商，因此“被除数＋除数×商”可转化为被除数＋被除数，即120＋120。 【详解】由分析知：被除数＝除数×商。已知被除数是120，则除数×商＝120。 因此：被除数＋除数×商＝120＋120＝240。 故答案为：C 5．A 【分析】根据题意可知，在正确原式为243－（128＋65）中，先算括号内的加法，再算括号外的减法；在错误算式243－128＋65中，按从左到右的顺序计算即可；最后二者相减即可算出差值。 【详解】243－（128＋65） ＝243－193 ＝50 243－128＋65 ＝115＋65 ＝180 180－50＝130 所以结果和原来相比相差130。 故答案为：A 6．A 【分析】由题意得，在算式21＋56－■＝69中，可以先算出21＋56的结果。要求■的值，直接用前面的得数减去69即可解答；在算式△×15－17＝73中要求△的值，可以先用17加上73算出△×15的值，接着再除以15即可算出△的值。 【详解】21＋56－69 ＝77－69 ＝8 即■的值是8。 （17＋73）÷15 ＝90÷15 ＝6 即△的值是6。 打开知识大门的密码是■△■，所以密码是868。 故答案为：A 7． 188 16 855 【分析】根据题意，明确减法中，减数＝被减数－差；乘法中，因数＝积÷另一个因数；带余除法中，被除数＝除数×商＋余数。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 260－72＝188 448÷28＝16 34×25＋5 ＝850＋5 ＝855 260－188＝72 　　　　　　 16×28＝448 855÷34＝25……5 8． （45－26）×20＝380 【分析】分析算式的关系，算式19×20＝380中的19是由算式45－26＝19得来的，由于要先算减法，所以应该列综合算式应加小括号，据此列综合算式。 【详解】由分析知： 把45－26＝19，列成一个综合算式是（45－26）×20＝380。 9． 576 290 减法 【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。由题意得，576＋290＝886，根据加法各部分之间的关系可知，886－290＝576，886－576＝290；已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 【详解】根据576＋290＝886，可以直接得到886－290＝576，886－576＝290。像这样已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 10．320÷[（16＋24）×2] 【分析】原算式中除法在前面，乘法在后面，加法在中间，要想先算加法需要在加法上加括号，又需要让后面的乘法优于前面的除法先算，因此需要在加法和乘法外面要再加一级括号，需要两级括号，就需要用到小括号和中括号。 【详解】由分析可得： 为了先算加法应在加法上加小括号，又要让乘法优于除法计算，还需要在加法和乘法外面加中括号。结果为：320÷[（16＋24）×2]。 括号在数学中扮演着至关重要的角色，它能够改变运算的顺序，影响最终的结果。请在算式320÷16＋24×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。这个新的算式是320÷[（16＋24）×2]。 11．160 【分析】根据题意，行驶途中剩下的路程比已经行驶的路程多45千米，先用两地的距离减去多的45千米，即可求出已经行驶的路程的2倍是多少千米，除以2即可求出这辆汽车已经行了多少千米。 【详解】（365－45）÷2 ＝320÷2 ＝160（千米） 甲乙两地相距365千米，一辆汽车从甲地开往乙地，途中在某服务区休息，此时剩下的路程比已经行驶的路程多45千米。这辆汽车已经行了160千米。 12．（3＋4＋5）×2＝24 【分析】运用四则运算的法则，添加运算符号，设置一定的运算顺序，使计算结果等于24即可。3＋4＋5的和是12，12乘2等于24。据此填写。 【详解】由分析可知，用2、3、4、5四个数，经过怎样的运算能得到“24”？在括号里列出算式：（3＋4＋5）×2＝24。（答案不唯一） 13． 540 【分析】根据题意，已知□×18＝252，则□＝252÷18＝14。再将数值代入算式（16＋□）×18进行计算。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： □×18＝252 □＝252÷18 ＝14 （16＋□）×18 ＝（16＋14）×18   ＝30×18   ＝540 □表示同一个数，如果□×18＝252，那么（16＋□）×18＝540。 14． 7 2 258 【分析】已知老师有5位，同学有45名，所以总人数为5＋45＝50（人）。 大船坐6人，租金30元，那么大船每人租金为30÷6＝5（元）。 小船坐4人，租金24元，那么小船每人租金为24÷4＝6（元）。 因为5＜6，所以尽量多租大船更省钱。 计算50人租大船需要租多少条：50÷6＝8（条）……2（人），全部坐下需要租9条大船。 方案一：租9条大船，0条小船。 方案二：租8条大船，1条小船。 方案三：租7条大船，2条小船。 …… 比较各方案租金，即可判断怎样租船最省钱，据此解答即可。 【详解】5＋45＝50（人） 30÷6＝5（元） 24÷4＝6（元） 因为5＜6，所以尽量多租大船更省钱。 50÷6＝8（条）……2（人），全部坐下需要租9条大船。 方案一：租9条大船，0条小船。可坐人数9×6＝54（人），租金9×30＝270（元）。 方案二：租8条大船，1条小船。 可坐人数：8×6＋4 ＝48＋4 ＝52（人） 租金：8×30＋24 ＝240＋24 ＝264（元） 方案三：租7条大船，2条小船。 可坐人数：7×6＋2×4 ＝42＋8 ＝50（人） 此时刚好每条船都可以坐满。 租金：7×30＋2×24 ＝210＋48 ＝258（元）。 比较各方案租金，258＜264＜270 所以租7条大船、2条小船最省钱，最少要花258元。 15．× 【分析】根据四则运算顺序规则，先算小括号里的算式，再算中括号里的算式，最后算括号外的算式。据此解答。 【详解】计算时，应先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法。所以题目说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】被减数增加8，如果减数不变，差就增加8；如果减数减少8，被减数不变，差也增加8。被减数增加8，减数减少8，差增加16。 【详解】假设原被减数为30，减数为10，则差为30－10＝20 变化后： 被减数：30＋8＝38 减数：10－8＝2 新差：38－2＝36 原差20变为36，差增大16，所以差不变是错误的。 故答案为：× 17． √ 【分析】根据等式34×A＝26×B（A、B均为正数），34比26大，所以A必须比B小，才能使等式成立（因为较大的数乘较小的数，才能等于较小的数乘较大的数）。依此判断即可。 【详解】根据分析可知： 若34×A＝26×B（A＞0，B＞0），则A与B的大小关系是A＜B。说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】两个不为零的数的差为0，说明这两个数相等。根据除法的意义，一个非零数除以它本身，商为1。依此举例并判断即可。 【详解】假如两个不为零的数为10， 10－10＝0 10÷10＝1 两个不为零的数的差是0，则商一定是1。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，差＋减数＝被减数；在除法算式中，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数。据此解答。 【详解】由分析得，被减数＝减数＋差，除数＝被除数÷商。原题说法错误。 故答案为：× 20．700；670；4150；20；20100； 10000；65；500；10360；20 【解析】略 21．1890；32；853 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，既有小括号，又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 （1）35×（70－400÷25），先算除法，再算减法，最后算乘法，依此计算即可。 （2）（20＋620）÷[（42－2）÷2]，先算两个小括号里的加法和减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法，依此计算即可。 （3）1021－21×（96÷12），先算除法，再算乘法，最后算减法，依此计算即可。 【详解】（1）35×（70－400÷25） ＝35×（70－16）    ＝35×54 ＝1890 （2）（20＋620）÷[（42－2）÷2]     ＝640÷[40÷2] ＝640÷20 ＝32 （3）1021－21×（96÷12） ＝1021－21×8 ＝1021－168 ＝853 22．2000 【分析】根据题意可知，先算出316与59的和，再算求出的和除以3的商，最后用16乘求出的商即可，计算时按照 “先算和、再算商、最后算积” 的顺序列式计算（注意添加括号保证运算顺序）。 【详解】16×[（316＋59）÷3]​ ＝16×[375÷3] ＝16×125 ＝2000​ 所以16乘316与59的和除以3的商，积是2000​。 23．715元 【分析】首先根据买四送一，可得花4盒牛奶的钱，可以买到5盒牛奶，据此求出买16盒牛奶一共需要多少盒牛奶的钱；然后根据总价＝单价×数量，求出一共花了多少钱即可。 【详解】16÷（1＋4） ＝16÷5 ＝3（组）……1（盒） 4×3＋1 ＝12＋1 ＝13（盒） 13×55＝715（元） 答：一共花了715元。 24．800米 【分析】由题知，哥哥与妹妹相遇时，他们所走的路程相当于从家到学校距离的2倍，也就是1400×2＝2800（米），两人同时出发，根据相遇时间＝路程÷速度和，可以求出两人相遇的时间，再根据路程＝速度×时间，用妹妹每分钟行的速度乘相遇时间，就是妹妹离家的距离。 【详解】1400×2÷（200＋80） ＝1400×2÷280 ＝2800÷280 ＝10（分钟） 80×10＝800（米） 答：哥哥接到妹妹时，妹妹离家有800米。 【点睛】往返相遇问题的路程和＝两地距离×2。 25．15天 【分析】已知：书店购进480本儿童绘本，前6天卖出120本，先用480本减去120本计算出剩下的绘本数量；再用120本除以6天计算出前6天每天卖出多少本，又知：剩下的绘本每天比之前多卖出4本，则现在每天卖：（120÷6＋4）本，用剩下绘本的本数÷现在每天卖的本数＝还能卖的天数，据此列式。 【详解】（480－120）÷（120÷6＋4） ＝360÷（20＋4） ＝360÷24 ＝15（天） 答：还能卖15天。 26．①；15天 【分析】根据题意，求实际用多少天，还是一道混合运算问题，可以选择①补充在题中，使本题成为一道混合运算问题。 先用买了清洁煤的重量÷计划烧的天数，求出计划每天烧清洁煤的重量，实际每天比计划节约了6吨，用计划每天烧清洁煤的吨数－6吨，求出实际每天烧清洁煤的吨数，再用买了清洁煤的吨数÷实际每天烧清洁煤的吨数，即可解答。 【详解】选择①实际每天比计划节约用煤6吨（答案不唯一）。 360÷（360÷12－6） ＝360÷（30－6） ＝360÷24 ＝15（天） 答：实际用了15天。 27．（1）8；5；2 0；2；4 （2）租2条小船和4条大船；560元 【分析】（1）小船限坐4人，大船限坐6人，可以只租一种船，也可以租两种船，但每条船都坐满。用列表的方法把不同的租船方案一一列举出来。 （2）根据总价＝单价×数量，分别求出各个租船方案花费的钱数，找出花费钱数最少的租船方案。 【详解】（1）方案1： 4×8＝32（人） 租8条小船能一次运到，且没有空座位。 方案2： 4×5＋6×2 ＝20＋12 ＝32（人） 租5条小船和2条大船能一次运到，且没有空座位。 方案3： 4×2＋6×4 ＝8＋24 ＝32（人） 租2条小船和4条大船能一次运到，且没有空座位。 填表如下： 方案1 方案2 方案3 小船（条） 8 5 2 大船（条） 0 2 4 （2）方案1：租8条小船； 80×8＝640（元） 方案2：租5条小船和2条大船； 5×80＋2×100 ＝400＋200 ＝600（元） 方案3：租2条小船和4条大船； 2×80＋4×100 ＝160＋400 ＝560（元） 560＜600＜640 答：租2条小船和4条大船最省钱，需要560元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $