河南省郑州枫杨外国语中学2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

2025-2026学年上学期 七年级期末考试数学试卷 考试时间：90分钟 分值：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.|-20261的相反数为( A.-2026 B.2026 C.- D. 、1 2026 2026 2.2025年电影总票房破400亿元，暂居票房十强的都是清一色国产电影，其 中哪吒之魔童闹海累计票房达154.5亿元，创造了新的票房纪录.其中数据 154.5亿用科学记数法表示为（) A.1.545×108B.1.545×109C.1.545×1010 D.15.45×109 3.在河南博物院的藏品中，有一件商代原始瓷尊，不仅掀开了 3600多年前商王朝的神秘面纱，也以清脆的金石之声，拉开了我 国瓷器发展的序幕，具有极高的历史价值、文化价值.如图所示， 关于从三个不同的方向观察看到的平面图形，下列说法正确的是 正面 ( A.从正面与从左面看到的图形相同B.从正面与从上面看到的图形相同 C.从三个方向看到的图形都相同D.从左面与从上面看到的图形相同 4.下列调查中，最适合采用全面调查的是() A.对尖岗水库水质的调查 B.对郑州市教师“DeepSeek”使用情况的调查 C.对我国六代机“歼-36”试飞前整机零部件质量的调查 D.对全省观众对于《2025河南春晚》满意度的调查 5.如图，表中给出的是2026年元月的日历，任意选取“”形框中的7个数 (如阴影部分所示)，那么在本月日历中这7个数的和可能是(). A.70 B.56 C.84 D.210 四 五 六 日 x一3 4 5 6 8 10 121314 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627282930 31 (第5题图) (第7题图) (第8题图) 6。方程(k-4)=3x变形为x-4=4x,其根据是方程两边（ ) A.都加上整式x B.同时乘以x C.都乘以 乘以 D. 7.如图，用尺规作出了∠NCB=∠AOC,关于作图痕迹，下列说法错误的是 () A.弧MD是以点0为圆心，任意长为半径的弧 B.弧NE是以点C为圆心，D0为半径的弧 C.弧FG是以点E为圆心，OD为半径的弧 D.弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧 8.如图，空白部分的面积不可以表示为() A.2x B.x(x+2)-x2 C.2(x+3)-6 D.x(x+2) 9.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短.引 绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一 根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺.将绳子对折再量长木，长木还剩 余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为( ) A.x-4.5=2(x+1B.x+4.5=2x+1C.x+4.5=2(x-1)D.x+4.5=2(x+1 10.己知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简la+c-a-2b-lc-2b的结 果是( b c A.0 B.46 C.-2a-2c D.2a-26 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.元宵节是我国重要传统节日，其节令食品“元宵”可视为球体。若用一个平 面去截该球体，则截面是 12.郑济高铁的全线贯通运营使济南西站至郑州东站较之前绕道徐州减少了 200多公里的路程，建造郑济高铁的的目的用数学知识解释是： 1 13.当x=1时，整式ax3+bx+1的值为2026，则当x=-1时，整式ax3+bx-1的 值是 14.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm, BC=4cm,则AD的长为 cm. 15.甲、乙两车分别在相距240千米的A、B两地，甲车速度为120千米/小时， 乙车速度为80千米/小时，两车同时出发相向而行，当两车相距20千米时， 两车行驶的时间为 小时 A D (第14题图) 二、解答题（共7道题，共55分） 16.(8分)计算： 十 ×(-48) 2-4(-2×-1-习 17.(8分)已知：A=3x2+2y+3y-1,B=x2-xy. (1)计算：A-3B;(2)若(x+1+y-2=0,求A-3B的值； (3)若A-3B的值与y的取值无关，则x的值为 18.(7分)近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能 源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源汽车，他连续7天记录 了每天行驶的路程（如表）.以50km为标准，超过50km的记为“+”，不足 50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 8 +22 -16 0 -12 +31 +33 (km) (1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (2)已知汽油车每行驶100m需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源 汽车每行驶100km耗电量为15度，电费0.56元/度，请计算小明家换成新能 源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 19.(9分)为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的 安全知识竞赛.从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成 四个等级(D:60≤x<70;C:70≤x<80;B:80≤x<90;A:90≤x≤100)，并 根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图： 安全指示竞赛成绩频数分布直方图 安全指示竞赛成绩扇形统计图 频数（学生人数） 70 0 D:60sx<70 60 60 54 16% 50 C:70s<80 C 30 24 力 m% B:80sx<90 40% 10 A:90sx≤100 60708090100 成绩分 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：n= m= (2)请补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为 度； (4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中 达到“优秀”等级的学生人数. 20.(6分)若一个三位数的百位数字、十位数学、个位数分别为x,y,z, 我们可记为：z=100x+10y+z. (1)如果要用数字2,5,8组成一个三位数（各数位上的数不同），那么组成 的数中最大的三位数是 ；最小的三位数是 (2)若一个三位数各数位上的数由a,b,c三个数字组成，且a>b>c>0.那 么请说明所组成的最大三位数与最小三位数之差可以被99整除. 1 21.(8分)校园读书节期间，书店推出“书香助力成长”活动，鼓励同学们 多读书，读好书，推出以下两种优惠方案： 方案一 在书店线上平台上可购买100元读书代金券，每张79元，每次 购书时最多使用3张，未满100元的部分不得使用代金券 方案二 购书总价满300元按总价的九折优惠，不得同时使用代金券 (1)若某次购书总价为210元，使用代金券后，实际花费 元； (2)某班同学集体购书总价为x（x>300)元， ①若使用代金券，实际花费 元（用含x的代数式表示） ②若使用方案一比方案二少花20元，求x值， 1 22.(9分)如图1，点0为直线AB上一点，过0点作射线0C,使∠B0C=120°， 将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON 在直线AB的下方. (1)如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠B0C的 内部，且OM恰好平分∠BOC,此时∠AOM=度；∠BON= 度 (2)如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得OW 在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理 由. (3)将图1中的三角板绕点O以每秒8°的速度沿逆时针方向旋转一周， 在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC,则此时三角板绕点O旋转的 时间是 秒. M B B A 0 B 图1 图2 图3