河南郑州市2025--2026学年上学期七年级数学期末试卷

七年级 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时问100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在啓题卡上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.一2026的相反数是 ( A.2026 2026 C.-2026 品 2.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看得到的形状图是 正面 3.2025年河南粮食总产量约为6754.9万吨，居全国第二位.数据“6754.9万”用抖子记 数法可以表示为 () A.6754.9×10 B.6.7549X10 C.67.549×10 D.6.7549×108 4.如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有 63 108 156 A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 5.下列调查方式，你认为最合适的是 A.调查一批冬枣的甜度情况，采用全面调查 B.调查一批某品牌汽车电池的使用寿命，采用全面调查 C.调查郑州市观众对电影《南京照相馆》的喜爱程度，采用抽样调查 D.调查歼-20战斗机的零部件质量，采用抽样调查 6.如图，点C在直线AB上，若∠DCE=70°，∠BCE=140°，则∠ACD的度数为() E D A.15° B.20° C.25 D.30° 七年级数学试卷第1页（共6页） 7.下列结论中，正确的是 A.2a2b°十3b2一4是二次三项式 B.一2x2y3和5yx2不是间类项 C单项式的系数是} D.在22x十y,-a6,,0中，整式有4个 8.我国古代数学名著《九章算术》中记藏：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四. 问：人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起购买一件物品，若每人出8钱，则多 了3钱；若每人出7钱，则少了4钱.问共有多少人？该物品的价格是多少？若设人数 共有x人，则列方程为 () A.8x-4=7x-3 B.8x一3=7x+4 C.7x+4=8x+3 D.7x-3=8x+4 9.如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴彤部分能折叠成一个正方体，则需 剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是 () ② ④ A.① B.② C.③ D.④ 10.如图，把四个长为m,宽为n的小长方形按图①和图②两种方式分别拼在一个大长 方形和一个正方形上，其中未被覆盖的部分用阴影部分表示.已知大长方形的宽（竖 直边长)与正方形的边长相等，则图①中阴影部分的周长为 () ① ② A.6n B.m+6n C.12n D.2m+12n 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.三国时期刘徽最先给出了正负数的定义，“今两算得失相反，要令正负以名之”.例，如 果把收人100元记作+100元，那么支出200元应记作 元. 12.若∠1=5837'，∠2=45°38'，则∠1+∠2= 。 (结果用度分秒表示) 13.按照如图所示的操作步骤，若输人x的值为6，则输出的结果为 输入子 减去3 平方 乘6 输出结果 14.当a>0,b<0时，化简16-5b1+|8b一1|一|3a一2b|的结果是 七年级数学试卷第2页（共6页） 15.如图所示是用棋子有规律连续摆出的图案. o 0 000● 0 ● ©® ● ● 00O ●O000 00O0000 第1个 第2个 第3个 按照这个规律，第 个图案所用的棋子数为2026. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)-1+(-2)×2+1-5÷2； (2)号(x-1)=2-号(z+2 17.(9分)2025年我国AI行业发展迅猛，郑州作为传统与现代共生的创新名城，AI教育 普及率领先.为了解AI软件的使用情况，郑州市某中学数学活动小组随机抽取了学 校部分师生进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 某校部分师生AI软件使用情况条形统计图 某校部分师生AI软件使用情况扇形统计图 人数个 120 E 100 D 050 108% 20 20% A BCDE软件类型 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的师生人数为 人： (2)在扇形统计图中，E类AI软件部分所对应的扇形圆心角的度数是108°，根据已 知条件，请补全条形统计图（画图并注明相应数据）； (3)若某校全年级师生共2000人，请估计其中使用情况占比最少的AI软件的人数大 约是多少. 七年级数学试卷第3页（共6页） 18.(8分)如图1，∠AOC和∠BOD都是直角. (1)如果∠DOC=27°，那么∠AOB= (2)找出图1中相等的锐角.如果∠DOC≠27°，它们还会相$吗？谢说明理由； (3)在图2中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB相等的角.（请标出你所画的 直角，并写出与∠COB相等的角) D 0 图1 图2 19.(8分)老师写出一个整式(ax2十bx一3)一（3x2一2x)(其中a,b为常数)，然后让同 学们给a,b赋予不同的数值进行计算. (1)甲同学给出一组a,b的数值，计算的结果为一x2十4x一3，则甲同学给出的a,b 的值分别是a= ,b= (2)乙同学给出一组a,b的数值，计算的结果与x的取值无关，求b“十ab的值. 七年级数学试卷第4页（共6页） 20.(9分)我们定义：若测个有理数的积敛于这两个有理数的和，则称这两个数互为“发 好数”如：有现数号与5，因为+5=号×5，所以与5互为”发好数” 4 (1)请写出3的“友好数”：一： (2)若有理数a与b互为“好数”，b与c互为相反数，求代数式4(6-子c)- 4e+子b)+3的值。 21.(10分)某书店有两种图书，A种图书每本进价40元，售价60元；B种图书每本进价 50元，售价80元. (1)若该书店同时购进A,B两种图书共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种图 书多少本； (2)在“读书月”期间，该书店对A,B两种图书进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 售价打九折 按上述优惠条件，若小明第一天只购买B种图书，实际付款360元；第二天只购买 A种图书，实际付款432元，求小明这两天在该书店购买A,B两种图书一共多 少本. 七年级数学试卷第5页（共6页） 22.(10分)如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为 15,OC边的长为3， (1)数轴上点A表示的数为 (2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O'A'B'C',移动后的长 方形O'A'B'C'与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S. 设点A的移动距离AA'=x. ①当S=5时，求x的值； ②若D为线段AA'的中点，点E在线段00上，且OE=00,当点D,E所表 示的数互为相反数时，求x的值！ 0 图1 图2 23.(11分)七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》后，制作了一个樽拟 钟面，如图所示，点O为模拟钟面的圆心，M,O,N在一条直线上，指针OA,OB分 别从OM,ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒转动15°，OB运动速度为每秒 转动5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒(t>0),请你 试着解决他们提出的下列问题： （备用图) (1)当OA顺时针转动，OB逆时针转动，t=3时，∠AOB= (2)当OA顺时针转动，OB逆时针转动，t为何值时，OA与OB的夹角为40°？ (3)若指针OA,OB同时顺时针转动，请直接写出t为何值时，ON平分OA与OB的 夹角，OA平分OB与ON的夹角， 七年级数学试卷第6页（共6页）