河南省郑州市郑州七中教育集团2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

郑州七中教育集团2025-2026学年上学期 七年级期末学情监测数学学科试题卷 满分：100分 命题校区：嵩山路 注意率项： 1.本试卷共8页，三个大题，满分100分，考试时间90分钟， 2.本试卷上不要答题，请按答愿卡上注煮事项的要求直接把答案写在答愿卡上。答在本试卷上 的答案无效。 一.选择题（共10小题，满分24分） 1.实数2026的相反数是（) A.2026 B.-2026 C. 2026 2.李老师用一个透明水杯（如图所示)泡了一杯茶，在喝了一部分后， 他发现无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（) B. 3.2025年1月11号，由我国梁文锋团队开发的AI人工智能软件Deepseek在全球上 线，其强大的搜索功能轰动全球，上线仅18天，累计下载量达16000000次，数据 “16000000”用科学记数法表示为（) A.16X10° B.0.16×10° C.1.6×10 D.1.6X10 4.下列方法能判断∠ABC>∠DEF的是（) BBE☒ 第1页共8页 C 5.足球是世界上公认的第一大运动，其形状可抽象为球体。如图，设足球的半径为 则其体积为3.关于m3,下列说法正确的是( A系数为π B.次数为4 C.它与足球的表面积4π是同类项 D.已知常用足球的半径为12cm,则其体积为2304cd 6。我国古代著作《增刑算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人 数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹 竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿：每人8竿，少2竿.“ 若设牧童有x人，根据题意，可列方程为() A.6t14=8x-2 B.6t2=8x+14 P C.6rt14=8x+2 D.6x-14=8+2 7.环卫部门在街道两旁绿化，种植一种景观树，他们首先定出两个树坑的位置，然后 再确定同一行树的树坑位置，这样可以使同一行树在一条直线上，这种做法的理由 是(） A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.直线是向两方无限延伸的 D.两条直线相交有一个公共点 8.如图，将一张长方形纸片沿OCOD折叠，使顶点A落在点A' B 处，项点B落在点B处，若∠A0C=32°，∠'0B=40° 则∠BOD的度数为（) A.38° B.40° C.42 D.76° 第2页共8页 9、某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的 统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是() 1月什令体学生侧吹R偏镜计日 1一4门劉饮成饺优月学生 人数占学生总人量的百分比院计阳 个人 百分比 20% 250 ◆17% 200 10% 10 0 100 号% e。....● .e 优秀良好及格不及格成惯 万份 A.共有490名学生参加计算能力测试 B从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减 C.从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多 D.4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人 10.用一张长为20厘米，宽为12厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.如 图为三位同学的提供的方案，其中AB=2厘米，阴影为剪去部分，虚线为折痕。 A B 2;B A 方案1 方案2 方案3 上述三种方案中，长方体纸盒容积最大的是( A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.一样大 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分) 11.请写出2的一个同类项： 12.我因种植橘子历史悠久，橘果呈扁圆形，耐寒冷、易储藏、品质优，橘皮呈金黄 色可入药，初熟甜中带酸，储藏几天后，味香气浓、口感独特、唇齿留香、某生 态园区生产的金橘包装纸箱上标明金橘的质量为10士0：5千克，如果一箱金橘的 质量为10.48千克，那么这箱金 、 一·（选填“合格”或“不合格”) 13.己知x=5是方程ax-3=9+a的解，那么a= 第3页共8页 1.天平在初中物理学科中是用来测量物体质量的一种重要工具，它依据的是杠杆平 衡原理.在数学学科中我们定义：若a-b=0,则称a与b互为“天平数”.若3 5与·+4互为“天平数”，则代数式6+2= 15.如图，点P是线段AB上一点，AB=12cm,CD两点分别从PB同时出发，点C以 1cms、点D以2cms的速度沿直线AB向左运动（点C始终在线段AP上，点D始 终在线段BP上)，设运动的时间为ts,若点CD运动到任一时刻时，总有PD= 24G则线段AP的长度为 A D 三.解答题（共7小题，满分55分） 16.(6分)计算： (1)5+（-7)-2×（-4): (2)-12024-（-)×(-3)2+1-2到， 17.(8分)用6个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体. (1)请画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图： (2)在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，使得从左面和上面看到的形状图 不变，那么最多可以再添加 个小立方块 从正面看 从左面看 从上面看 18。（7分)为弘扬传统文化，提升学生艺术素养，金风区文化馆组织了“传统文化进 校园系列活动”，为学生呈现了丰富多彩的艺术展演，随后抽取了一部分学生对最感 兴趣的艺术展资类型进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的条形统计图和扇 形统计图. 第4页共8页 调查问卷 1.你 (填“是/否”喜欢艺术辰演) 2.你录感兴趣的艺术展演类型是 （单进)。 人数 人.编中国结 120h00 129 72 80 25% &传统剪纸 F E 60 48 ⊙ C京刷脸谱 D 18% c D.针织刺绣 20% E.衣冠服饰 图① 图② F昆曲秀场 根据以上信息回答下列问题： (1)被调查的总人数为. (2)补全条形统计图和扇形统计图： (3)“”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为 (4)从以上统计图中你能得出什么结论，说说你的想法（写出一条即可). 19.(9分)在2025年的“双11”促销活动期间，一家知名电商平台发布了关于某款 智能电视的销售信息 满减优惠： 恶·用 每满6000元减x元. 优邀后只要 游的 12222元 素材一： 原价，1539元 素材二： 素材三：电商平台提供两种分期付款方式 A.分期 B.分期 333元×3期 2264元×6期 免手续费 手续费y元/期 注：“2264元”已包含当期手续费 解决问题： (1)列方程解答，求出x的值： (2)列方程解答：求出y的值： (3)你倾向于选择哪种付款方式？请阐述理由. 第5页共8页 ).(?分)如图是用铝合金条制作的小B两种造型的长方形留框，窗框的长都是y米， 宽都是x米. (1)制作一个A型窗框需要铝合金条 米，制作一个B型留框需要 铝合金条 米（用含xy的代数式表示）： (2)请用代数式表示制作3个A型留框和2个B型留框所需的铝合金条长度，并求 出当=0.9，=1.4时所需的铝合金条长度. A型 B型 1.(8分)阅读以下材料，并解决问题 定义：如图1，射线CC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB,∠ACC和∠B0C 若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”. (1)以下说法正确的是 ：(请填出所有正确的序号) ①一个角的平分线是这个角的“巧分线”： ②一个角的“巧分线”是这个角的平分线： ③一个角的“巧分线”的个数不唯一 (2)如图2，已知∠PN=a,射线PQ是∠PW的“巧分线”，且∠WP0=2∠PQ.求 作∠PW的巧分线PH(不与PQ重合)，并直接用含a的代数式表示∠QPH.(要求： 尺规作图，保留作图痕迹.不写作法)， N 图1 图2 备用图 第6页共8页 22.（10分)问愿解决策略：归纳 活动一：在城市规划中，街道的设计需要考虑到交通流量和交汇点的管理。每条街 道可以看作平面上的一条直线，街道的交汇点即直线与直线的交点.通过计算交汇 点数量的最大值，可以帮助优化交通网络的设计，提高交通效率.探究小组设计了 一个数学活动，模拟了某个城市街道交汇点数量的最大值的问题. 【特例研究】如图1，若长方形内有2条直线，则最多可 以得到1个交点， 如图2，若长方形内有3条直线，根据交点个数的不同， 有如图四种情况，请在图2-4中作出第四种情况. 图1 图2-1 图2-2 图2-3 图2 【类比发现】 请类比上面的分析过程，将你得到的数据填入下表中. 长方形内直线的条数 2 3 5 最多的交点个数 【猜想分析】若该城市某片区有10条街道，假设10条街道为10条直线，则这10条 自线最多有」 个交汇点. 活动二： (1)探究小组用归纳分析的方法研究课本95页的第12题， 题目如下：对于3×9=27，可以用10个手指直观地展示出 来：如图3，将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3 个手指，将它弯起，此时它的左边有2个手指，右边有7个 8×9=27 第7页共8页 图3 手指，“27”正是“39”的结果.类似地，1×9=9,2X9=18,4×9=6,“, 9X9=81也可以用手指直观的展示出来.用数学语言揭示原理：从左数起，设膏下的 手指为第n根手指，便可以用一个含n的等式来表示这个规律，请填写这个等式： 9n=10·（ )+( (2)探究小组还发现，用9根小木棒也能展示从1×8= 8,2X8=16,3×8=24,…,8×8=64的乘法运算.如 图4，往下移动第3根木棒，则左边的两根木棒可表示2 个9，右边的6根表示6个1，则3×8=2×9+6=24.类 似地，请用士女个含未知数的等式来揭示原理，过程如下： Dri Ml 设」 ,则表示这个规律的等式 国4 为 生 第8页共8页