河南省郑州市郑中国际学校2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

2025-2026学年上学期期末调研试卷 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间90分钟，满分100分. 2考生应首先阅读试题卷和答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只 交答题卡 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.节约电7度记作+7度，则浪费电3度记作() A.3度 B.-3度 C.±3度 D.4度 2如图，在数学实践活动课上，小智将一片树叶沿虚线处裁剪掉左上角部分后，发现剩余部分的周长比 原树叶的周长变小了，能正确解释这一现象的数学知识是() A.直线没有端点，向两端无限延伸B.两点之间，线段最短 C.经过一点有无数条直线 D.两点确定一条直线 科 技引领未 来 (第2题) (第3题) (第6题) 3将“科技引领未来”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，则在原正方体 上，与“科”字所在面相对的面上的汉字是() A.技 B.领 C.未 D.来 4.中国2025年贸易顺差达到1.19万亿美元.“1.19万亿”用科学记数法表示为（) A.0.119×103 B.11.9×10 C.1.19×108 D.1.19×102 5.下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是() A.为了解某市青少年的近视情况，选取该市初一年级的学生进行调查 B.为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对10名正在健身的老人进行调查 C.为了解某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的50名同学进行调查 D.为了解某校学生的每日睡眠时长，选取该校学籍尾数为5的学生进行调查 6如图，下列各式中能表示图中阴影部分面积的是() A.x2+5x B.(x+3)(x+2)-2x C.x(x+3) D.3(x+2) 7.如图，由6个棱长都是1的小正方体组成的几何体，从正面、左面、上面观察这个图形得到三个平面图 形，其中面积相等的是() 七年级数学试卷第1页（共6页) A.正面和左面B.左面和上面C.正面和上面D.三个平面图形面积都不相等 D (第7题) (第10题) 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作.书中有这样一个问题，今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七 寸，瓠生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.题目大意是：今有墙高9尺，瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向 下长7寸：葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺.问经过多少天两蔓相遇.（注：1尺=10寸）若 设经过x天两蔓相遇，则可列方程为() A.7x+10x=90B.10x-7x=90C.x+7=9D.(7+1)x=9 9某种商品的成本大幅增加，商家决定对该商品进行提价，现有三种方案.方案一：第一次提价10%，第 二次提价30%：方案二：第一次提价30%，第二次提价10%：方案三：第一、二次提价均为20%.则以 下说法正确的是() A.方案一提价低于方案二 B.方案一提价高于方案二提价 C.方案三的提价最多 D.方案二、方案三提价一样 10.把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫 做多边形的三角剖分.如图为七边形的一种三角剖分方法，若在确定连接线段AE的前提下，包含图示 方法，七边形的三角剖分方法一共有() A.8种B.10种C.12种D.14种 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分) 11.用一个平面截一个几何体得到的截面是圆，则这个几何体可能是 (写出一个即可)· 12.三种液体在标准大气压下的沸点如表：其中沸点最低的液体是 液体名称 液态氧 液态酒精 液态二氧化碳 沸点/℃ -183 78 -78.5 13.写出一个与3xy6是同类项的单项式 14.如图，将长方形纸片ABCD的两个直角∠A和∠B分别沿直线EN,EM折叠，折叠后点A,B的位置分 别是点A',B',若∠AEN=30°，∠BEM=65°，∠A'EB'的度数为 七年级数学试卷第2页（共6页） D M B E (第14题) 15.一个三位自然数若满足百位数字与个位数字的和等于十位数字，则称这个三位数为“如意数”， 如572的百位数字5与个位数字2的和等于十位数字7，则572是“如意数”.若一个“如意数” 为奇数，且十位数字比个位数字大5，则所有符合条件的“如意数”为 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16.（8分)（1D计算：-32-1amsx4÷(-2):(2化简：2a+2ab+3a2-2ab)-6b. 3 17.(7分)2025年中央一号文件把“持续增强粮食等重要农产品供给保障能力”摆在突出位置，众多专家 学者、企业代表和种粮大户等合力探讨小麦大面积单产提升的路径某种子培育基地用A、B、C、D四 种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，将从中选出发芽率高的种子进行推广，通过实验可知，C 型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图. 2000拉实验小麦中四种型号数量 四种型号实验小麦种子的 所占百分比统计图 发芽情况统计图 发芽数（粒） 8001 630 600 470 D 400 370 25% B 200 20% 20% 0 A B C 种子型号 图1 图2 (第17题) (1)图1中，B型号种子所对应的扇形的圆心角为。，实验所用的A型号种子的粒数为】 (2)计算C型号种子的发芽数，并将图2补充完整： (3)小智认为A型号种子的发芽率最高，你同意他的说法吗？若同意，请求出A型号种子的发芽率： 若不同意，请说明理由。 七年级数学试卷第3页（共6页) 18.(7分)如图，尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹） 如图，已知线段a和∠a,作线段AB=a,作∠BAC=a; (第18题) 19.（7分)如图，将边长为1的正方形第一次划分得到图1，图1中共有4个正方形，其中右上角正方形 ①的边长为原正方形边长的一半：第二次划分得到图2，图2中共有7个正方形，其中右上角正方形② 的边长为正方形①边长的一半；第三次划分得到图3：.；如此下去 将划分次数和每次划分后正方形总个数进行整理，如表： 划分次数 1 2 3 … 正方形总个数 4 7 a b … (1)上表中a= b= (2)按上述划分方式，能否得到正方形的总数为2026个？为什么？ (3)第5次划分后，右上角最小正方形的面积为 ② 口® ① 图1 图2 图3 七年级数学试卷第4页（共6页） 20.(7分)如图1，在一张宽为10cm,长为20cm的长方形纸片的四个角剪去四个同样大小的小正方形， 可以折成一个无盖的长方体，且无盖长方体的底面为长方形（纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计）， (第20题) (1)若设剪去小正方形的边长为xcm,则折成无盖长方体纸盒的底面长为 _cm,宽为 cm, 体积为 cm3(用含x的代数式表示，结果无需化简)： (2)剪去小正方形的边长xcm分别取1cm,2cm,3cm,4cm时，折成无盖长方体的容积如下表，表中 F b= 观察表格数据，当剪去的小正方形的边长变大时，折成的无盖长 方体盒子容积的变化情况是 剪去小正方形的边长/cm 1 2 3 4 容积/cm 144 a 6 96 21.(9分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于100元 不予优惠 低于300元但不低于100元 九折优惠 300元以上 其中300元部分给予九折优惠， 超过300元部分给予八折优惠 (1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于300元但不低于100时，他应付款多少元，当x大于 或等于300元时，他应付款多少元（用含x的代数式表示）： (2)若顾客实际付款310元，则他优惠前购买了多少元的物品？ 七年级数学试卷第5页（共6页） 22.(10分)如图1，将一个含30°角的直角三角板ABC按如图所示摆放，∠BAC=30°，斜边AB与直 线MN重合.将三角板ABC绕点A按每秒20°的速度逆时针旋转一周，射线AD始终平分∠CAM.设 旋转时间为1秒， (1)当1=0时，∠CAD=。: (2)如图2，旋转的过程中，当∠DAW在直线MN上方且等于120°时，请求出t的值： (3)在旋转的过程中，是否存在某一时刻1，使得射线AB平分∠DAN,若存在，求出旋转时间：若 不存在，说明理由. D D 8 M A B N M A N 图1 图2 N 各用图 第22题图 七年级数学试卷第6页（共6页）