河南省郑州市中原区郑州外国语中学2025-2026学年上学期七年级数学学科期末测试试卷

七年级数学学科期末测试 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 农历年是丙午马年，数字的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 用一个平面去截以下几何体，截面的形状不可能是长方形的是（ ） A. B. C. D. 3. 郑州市2025年上半年为7329亿元，其中7329亿元用科学记数法可表示为（ ）元． A. B. C. D. 4. 中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( ) A. 羊 B. 马 C. 鸡 D. 狗 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 全班同学的上学交通方式是定量数据 B. 小麦中蛋白质的含量是定量数据 C. 用普查的方式调查航天器零部件的安全性 D. 用抽样调查的方式调查全市中学生的视力情况 6. 如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值最小的有理数是0 B. 单项式的次数是3 C. 过六边形的一个顶点与其他顶点的连线把图形分成3个三角形 D. 用两个钉子可以将一根细木条固定在墙上，其数学原理是“两点之间线段最短” 8. 一家商店将某种服装按成本价提高20元后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利10元，这种服装每件的成本是多少元？设成本价为元，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. B. C. 0 D. 10. 用一张长为20厘米，宽为12厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．如图为三位同学的提供的方案，其中厘米，阴影为剪去部分，虚线为折痕． 上述三种方案中，长方体纸盒容积最大的是（ ） A. 方案1 B. 方案2 C. 方案3 D. 一样大 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，若收入600元记作元，则支出200元记作________元． 12. 某校八年级在下午4：30开展“阳光体育”活动，下午4：30这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角为_____度． 13. 如图，，点和是线段上的点，且，若，则的长度是_______cm． 14. 天平在初中物理学科中是用来测量物体质量的一种重要工具，它依据的是杠杆平衡原理．在数学学科中我们定义：若，则称与互为“天平数”．若与互为“天平数”，则代数式__________． 15. 已知A，B是数轴上的两个点，点A，B所表示的数分别为，11，动点P以每秒4个单位长度的速度从点A向右运动，同时，动点M以每秒2个单位长度的速度从点B向左运动，用圆规在射线上截取（点D在点A右侧），当点D恰好落在中点时，点P运动时间为________秒． 三．解答题（本大题共9个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程 （1）； （2）． 18. 某市在今年对全市16000名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了统计表和如图所示的统计图． 组别 视力 频数 A 20 B C D 70 E 10 请根据图表信息回答下列问题： （1）本次视力抽样调查抽取了______人，表中______，______，_____． （2）请补全频数分布直方图； （3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，根据上述信息估计该市今年七年级的学生视力正常的大约有多少人． 19. 根据要求画图，并填空． （1）如图是由几个大小相同的小正方体组成的几何体，请在网格纸中画出该几何体从正面看和从左面看的形状图． （2）如图，． ①尺规作图：在射线的异侧作．保留作图痕迹，不写作法； ②在①的条件下，若，则_____． 20. 小丽周末准备完成题目：化简求值：，其中，发现系数印刷不清楚． （1）她把猜成8，请你化简，并求当时式子的值； （2）她爸爸说她猜错了，标准答案的化简结果不含二次项，请你通过计算说明原题中的是多少？ 21. 某超市新购草莓进价每千克20元．为合理定价，本周前五天试行调价，以28元/千克为基准，超出与不足分别正负表示．售价与销量记录如下表： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每天与标准售价的差值/元 每天售出的数量/千克 10 40 20 30 65 （1）本周前五天，该超市星期___________售出的草莓单价最高，是___________元． （2）该超市这一周前五天售出此种草莓获利是多少？ （3）为了避免草莓腐烂，超市推出两种促销方式： 方式一：购买不超过3千克草莓，每千克售价30元；超出3千克的部分，每千克八折优惠． 方式二：每千克售价30元，都按九折销售． 当购买多少千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样？ 22. 在综合实践课上，小聪用张尺寸如图①所示的长方形白纸条（单位：厘米），按图②所示的方法粘合得到长方形，粘合部分的长度为6厘米；小明用张同样的纸片按如图③所示的方法粘合得到长方形，粘合部分的长度为4厘米． （1）如图②，当时，则_____；当时，则_____； （2）如图③，请用的代数式表示的长：_____； （3）现有图①所示长方形白纸条30张，你能找到合适的分配方案使小聪和小明按各自要求粘合起来的长方形面积相等吗？请写出分配方案，并说明理由．（图①纸条不能裁剪） 23. 如图，，把一块含角（）的三角板与摆在同一平面内，且角的顶点与的顶点重合，平分，平分，设（本题中的角均为大于且小于的角，） （1）如图 1，当重合，且三角板的另一边在的外部时，求的度数； （2）当三角板绕点旋转至如图位置时，探究的大小是否改变，若有改变，请求出（用含的式子表示）；若没有改变，请求出的度数； （3）在三角板绕点旋转过程中，是否存在，使得，若存在，请直接写出的值，若不存在，请说明理由． 七年级数学学科期末测试 一．选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】45 【13题答案】 【答案】13 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】或4 三．解答题（本大题共9个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）5； （2）． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）200；40，60，30； （2） 补图如下： （3）人 【19题答案】 【答案】（1） 如图， （2） ①如图，即为所求； ② 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】（1）一，31 （2）1250元 （3）6千克 【22题答案】 【答案】（1）54，78 （2） （3）按小聪的方法粘合13张长方形白纸条，按小明的方法粘合17张长方形白纸条； 理由：设小聪应该分x张长方形白纸条，则小明应该分张长方形白纸条， 根据题意得：， 解得：， 则， 即按小聪的方法粘合13张长方形白纸条，按小明的方法粘合17张长方形白纸条． 【23题答案】 【答案】（1） （2）不变， （3）存在；或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $