2.1因数和倍数的认识（同步练习）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

2.1因数和倍数的认识（同步练习）

一、选择题

1．一个数的因数（    ）它的倍数。

A．一定小于 B．一定大于 C．一定等于 D．小于或等于

2．下面各数中，因数个数最多的是（    ）。

A．18 B．36 C．40 D．97

3．已知a、b、c是三个不同的非零自然数，且a＝b×c，那么下面说法错误的是（    ）。

A．a一定是b的倍数 B．a一定是合数 C．a一定是偶数

4．8的所有因数的和是（    ）。

A．13 B．14 C．15 D．16

二、填空题

5．根据6÷6＝1可知，(      )既是6的因数，又是6的倍数。

6．我是33的因数，又是11的因数，但我不是1，我是(        )。

7．一个数的最大因数是(     )，最小倍数是(     )．

8．一个数的最大的和最小的两个约数的和是123，这个数是(        )．

三、判断题

9．因为3×9=27，所以3和9是因数，27是倍数．(        )

10．0.8÷0.2＝4，我们说0.8是0.2的倍数，0.2是0.8的因数。(        )。

11．1的因数只有1。(          )

12．在1～30的自然数中，是3的倍数或4的倍数的数有17个． (    )

四、计算题

13．写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。    

（1）9和10    

（2）14和42    

（3）26和39

 

五、解答题

14．甲数既是12的因数，又是6的倍数，甲数可能是几？如果乙数既是36的因数，又是6的倍数，乙数可能是几？

 

 

 

15．休业式上，王老师拿出40本练习本和56枝铅笔，平均奖给班里的五星级学生，请问这个班里最多有几个五星级学生？

 

 

 

16．饭店有三种规格的油桶，分别是5千克装、10千克装和3千克装。店长买回45千克菜籽油，用哪一种规格的油桶能正好把菜籽油装完？需要多少个这样的油桶？

 

 

 

17．某医院抽调48位医护人员支援部分检测点进行核酸检测，如果将这48人平均分成若干小组，每组人数不得少于4人，不得多于10人，有几种分法？

《2.1因数和倍数的认识（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案

题号	1	2	3	4
答案	D	B	C	C

 

1．D

【分析】根据“一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身”，可知：一个数的因数和它的倍数比，可能等于它的倍数，也可能小于它的倍数；据此解答。

【详解】由分析知：一个数的最大因数等于它的最小倍数，所以可能等于它的倍数，也可能小于它的倍数。

故答案为：D

2．B

【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，据此求出各选项的因数个数，再对比即可。

【详解】A．因为18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，所以18的因数有6个；

B．因为36÷1＝36，36÷2＝18，36÷3＝12，36÷4＝9，36÷6＝6，所以36的因数有9个；

C．因为40÷1＝40，40÷2＝20，40÷4＝10，40÷5＝8，所以40的因数有8个；

D．因为97÷1＝97，所以97的因数有2个。

故答案为：B。

【点睛】熟练掌握求一个数的因数的方法是解答本题的关键。

3．C

【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。

【详解】A、根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；得：a一定是b的倍数，说法正确；

B、a、b、c是三个不同的非零自然数，所以b或c都不能为1，因为a一定是合数，说法正确；

C、a一定是偶数，说法错误，如b是3，c是5，那么a＝3×5＝15，15不是偶数，所以C说法错误，符合题意；

故选C。

【点睛】解答此题应注意平时基础知识的积累，用到的知识点：（1）倍数和因数的意义；