02-第5章 第20讲 矩形、菱形、正方形（精练册）-【中考特训·高分提能特训】2026年山东中考数学课后作业案课件PPT
2026-03-12
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 特殊的平行四边形 |
| 使用场景 | 中考复习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 山东省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.81 MB |
| 发布时间 | 2026-03-12 |
| 更新时间 | 2026-03-12 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 中考特训·中考总复习 |
| 审核时间 | 2026-02-02 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56278240.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学中考复习课件聚焦四边形中矩形、菱形、正方形核心考点，依据中考说明梳理性质判定、几何变换、面积计算等考查要求，结合2024年吉林、上海等地中考真题，分析旋转坐标、全等证明等高频考点权重，归纳选择、证明、动态问题等常考题型，针对性强。
课件亮点在于“真题实战+素养提升”模式，如通过2024山东中考第10题作辅助线转化直角三角形，培养几何直观与推理能力，解析菱形中全等证明（第8题）、正方形动态面积（第5题）等典型题型，帮助学生掌握解题技巧，教师可借此优化复习策略，助力中考冲刺。
内容正文：
数学
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第五章 四边形
第20讲 矩形、菱形、正方形
2
1.（2024吉林中考）如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为
，点的坐标为.以，为边作矩形 .若将矩形
绕点顺时针旋转 ，得到矩形，则点 的坐标为
( )
C
A. B. C. D.
2.（2024上海中考）四边形为矩形，过，作对角线的垂线，过， 作对
角线 的垂线.如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为( )
A
A.菱形 B.矩形 C.直角梯形 D.等腰梯形
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第3题图
3.（2024内蒙古中考）如图，边长为2的正方形的对角线与
相交于点，是边上一点，是上一点，连接，.若
与关于直线对称，则 的周长是( )
A
A. B. C. D.
第4题图
4.（2024临夏州中考）如图，是坐标原点，菱形的顶点 在
轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点 的坐标为( )
C
A. B. C. D.
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第5题图
5.（2024广西中考）如图，边长为5的正方形，，，， 分
别为各边中点.连接，，，，交点分别为，，， ，
那么四边形 的面积为( )
C
A.1 B.2 C.5 D.10
第6题图
6.（2024绥化中考）如图，四边形是菱形， ，
，于点，则 的长是( )
A
A. B.6 C. D.12
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7.（2024常州中考）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交边 ，
于点，.若，，则 __.
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8.（2024广安中考）如图，菱形中，点，分别是 ，
边上的点，，求证： .
证明： 四边形 是菱形，
， .
， ，
.
在和中，
， ，
.
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9.（2024贵州中考）如图，四边形的对角线与 相交
于点，， ，有下列条件： ，
.
（1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形 是矩形；
解：选择①，
证明：， ，
四边形 是平行四边形.
又 ， 四边形 是矩形.
选择②，证明：， ，
四边形 是平行四边形.
， 四边形 是矩形.
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（2）在（1）的条件下，若，，求四边形 的面积.
解： ，， ，
，
四边形的面积 .
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第10题图
10.（2024包头中考）如图，在矩形中，，是边 上两点，
且，连接，，与相交于点，连接 .若
，，则 的值为( )
A
A. B. C. D.
解析：过点作于点 四边形 是矩形，
，， ，
， ，
，和 是等腰直角三角
形， ， 是等腰直角三角形，
，， ，
.
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第11题图
11.（2024重庆中考）如图，在边长为4的正方形中，点是
上一点，点是延长线上一点，连接，，平分 交
于点.若，则 的长度为( )
D
A.2 B. C. D.
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第12题图
12.（2024广东中考）如图，菱形的面积为24，点是 的中
点，点是上的动点.若 的面积为4，则图中阴影部分的面
积为____.
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解析：如图，连接，是 的中点，
，同理可得
， ，
，， .
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13.（2024北京中考）如图，在正方形中，点在上，于点 ，
于点.若，，则 的面积为___.
第13题图
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14.在边长为1的正方形中，点在边上（不与点， 重合），
射线与射线交于点 .
（1）若，求 的长；
解： 四边形 是正方形，
， ，
，
， ，
.
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（2）求证： ；
证明：， .
又 ， ，
， .
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（3）以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点.若，求 的长.
解：设，则 ，
.
在中， ，
，
， .
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15.（2024云南中考）如图，在四边形中，点，，， 分别是各边的中点，
且，，四边形 是矩形.
（1）求证：四边形 是菱形；
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解：证明：如图，连接，交于点，交于点，交 于点
.
， ，
四边形 是平行四边形.
，分别是， 的中点，
，， .
同理可得 ， ，
四边形 是菱形.
四边形是矩形， .
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（2）若矩形的周长为22，四边形的面积为10，求 的长.
解： 矩形 的周长为22，
， .
， .
，
， ，
，
，
.
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16.综合与探究 （2024通辽中考）数学活动课上，某小组将一个含
的三角尺和一个正方形纸板如图1摆放，若 ，
.将三角尺绕点逆时针方向旋转 角，观
察图形的变化，完成探究活动.
【初步探究】
如图2，连接，并延长，延长线相交于点，交于点 .
问题1 和 的数量关系是_________，位置关系是_________.
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【深入探究】
应用问题1的结论解决下面的问题.
问题2 如图3，连接，点是的中点，连接，.求证： .
解：：解：是直角三角形，是中点， .
由问题1知 ，
是直角三角形，
， .
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【尝试应用】
问题3 如图4，请直接写出当旋转角 从 变化到 时，点 经过路线的长度.
解：：由问题2知， ，
点的运动轨迹是以为圆心， 为半径的弧.
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如图4，连接， .
旋转角 从 变化到 ，
此时点的运动路线就是 .
， 易得 ，
.
， ，
.
， ，
，
的长度 .
即点经过路线的长度为 .
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