03-第4章 第16讲 特殊三角形（精练册）-【中考特训·高分提能特训】2026年山东中考数学课后作业案课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“特殊三角形”核心考点，严格对接中考说明，系统梳理等腰三角形性质、直角三角形判定、勾股定理应用等高频考点，分析近3年中考真题中相关题型占比达25%，归纳选择、填空、几何证明等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题实战+素养提升”双轨模式，如通过“葭生池中”传统文化情境题培养数学眼光，借助等腰直角三角形证明题训练推理能力，以蚂蚁最短路径问题示范转化思想。教师可依托此资料精准指导考点突破，帮助学生掌握几何综合题解题技巧，高效提升中考得分率。

数学 1 第四章 三角形 第16讲 特殊三角形 2 1.（2024云南中考）已知是等腰底边上的高，若点到直线 的距离为 3，则点到直线 的距离为( ) C A. B.2 C.3 D. 2.（2024兰州中考）如图，在中，， ， ，则 ( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 第3题图 3.（2024青海中考）如图，在中，是 的中点， ，，则 的长是( ) A A.3 B.6 C. D. 第4题图 4.（2024巴中中考）“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴 岸，适与岸齐.问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.即 ，，，则 ( ) C A.8 B.10 C.12 D.13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 5.（2024湖南中考）若等腰三角形的一个底角的度数为 ，则它的顶角的度数为 _____ . 100 6.（2024绥化中考）如图，， ，.则____ . 66 第6题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 第7题图 7.（2024内江中考）如图，在中， ， ，，则 的度数为______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 8.（2023广安中考）如图，圆柱形玻璃杯的杯高为 ，底面周长为 ，在杯内壁离杯底的点 处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正 好在杯外壁上，它在离杯上沿，且与蜂蜜相对的点 处，则蚂蚁从 外壁处到内壁处所走的最短路程为____ .（杯壁厚度不计） 10 解析：如图：将杯子侧面展开，作关于的对称点 ，连接 ，则即为最短距离.在 中， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 第9题图 9.（2024安徽中考）如图，在中，，点 在的延长线上，且，则 的长是( ) B A. B. C. D. 第10题图 10.（2024自贡中考）如图，等边钢架的立柱于点 ， 长.现将钢架立柱缩短成， .则新钢架减少用钢 ( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 11.创新情境 （2024眉山中考）如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于 我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成.若图1中大正方形 的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正 方形的面积为( ) D A.24 B.36 C.40 D.44 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 12.（2024常州中考）若等腰三角形的周长是10，则底边长与腰长 的函数表达式为 ________________________. 解析： 等腰三角形的周长是10，底边长，腰长， ， ，，，，， 的取 值范围是， 底边长与腰长 的函数表达式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 13.（2024陕西中考）如图，在中，，是边 上一 点，连接，在的右侧作，且，连接 .若 ，，则四边形 的面积为____. 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 解析：， ， ，，平分 . 如图，过点作， ，则 ，，且 ， ， 四边形 的面积 ，.设 ， 则.由勾股定理，得 ， ， 解得， ， ， 四边形 的面积为60. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.真实问题情境 （2024聊城模拟）如图1是某品 牌婴儿车，图2为其简化结构示意图.根据安全标 准需满足，现测 ， ，， ，其中 与之间由一个固定为 的零件连接 （即 ），通过计算说明该车是否符 合安全标准. 解：在中，由勾股定理，得 ， ， ， ， 是直角三角形，且 ， ， 该车符合安全标准. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 15.（2024菏泽模拟）已知：如图，中， ，，是斜边 的中点，，分别在线段，上，且 . （1）求证： 为等腰直角三角形； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 解：证明：如图1，连接 . ，，是斜边 的中点， ，， ， . ， . 又 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 在和中， ， ， 为等腰直角三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）求证： ； 证明：同理（1）可证， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 （3）如果点运动到的延长线上，点在射线上且保持 ， 还是等腰直角三角形吗？请画图说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 解： 还是等腰直角三角形.理由如下： 如图2，连接 ， 则，， . ， ， . ， . 又 ， . 在和中， ， ， 为等腰直角三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 $