02-第4章 第15讲 三角形与全等三角形（精练册）-【中考特训·高分提能特训】2026年山东中考数学课后作业案课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦三角形与全等三角形核心考点，严格对接中考说明，分析角度计算、全等判定、新定义问题等考点权重，归纳选择、填空、解答及综合实践等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题实战+素养导向”，精选2024年多地中考真题，如资阳锐角三角形边长范围题通过几何直观分析临界情况，遂宁新定义“伪全等三角形”题培养推理意识，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此设计冲刺训练，提升复习效率。

数学 1 第四章 三角形 第15讲 三角形与全等三角形 2 第1题图 1.（2024长沙中考）如图，在中， ， ，，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 第2题图 2.（2024广东中考）如图，一把直尺、两个含 的三角尺拼接 在一起，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 第3题图 3.（2024资阳中考）如图，，过点作于点 .若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 第4题图 4.（2024内蒙古中考）如图，， ，若 ，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 第5题图 5.（2024临夏州中考）如图，在中，点的坐标为 ， 点的坐标为，点的坐标为，点 在第一象限 （不与点重合），且与全等，点 的坐标是______. 第6题图 6.（2024成都中考）如图，，若 ， ，则 的度数为______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 7.（2024资阳中考）在中， ，.若 是锐角三角形，则 边 长的取值范围是____________. 解析：已知中， ，.如图，当时，此时 最短， ；当时，此时最长，.所以边 长的取 值范围是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 8.（2024台湾中考）如图，内部有一点，且,, 的面积分 别为5,4,3.若的重心为 ，则下列叙述何者正确？( ) A A.与的面积相同,且与 平行 B.与的面积相同,且与 不平行 C.与的面积相同，且与 平行 D.与的面积相同，且与 不平行 解析：内部有一点，且，， 的面积分别为5，4，3， 的重心为 ， ，， 点，到 的距 离相等，且位于的同侧， ，故结论A正确，结论B，C，D错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 9.新定义 （2024遂宁中考）如图1，与满足 ， ，， ，我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”. 如图2，在中，，点，在线段上，且 ，则图中共有“伪 全等三角形”( ) D A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 解析：，.在和 中， ，， ， ，，和 是一对“伪全等三角形”.同理可得， 和是一对“伪全等三角形”.和 是一对“伪全等三角形”. 和 是一对“伪全等三角形”.所以图中的“伪全等三角形”共有4对. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 10.（2024宿迁中考）如图，在中， ， ，是高，以点 为圆心，长为半径画弧，交于点，再分别以,为圆心，大于 的长为半 径画弧，两弧在的内部交于点，作射线，则____ . 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 11.（2024遂宁中考）在等边三边上分别取点,,，使得 ，连 接三点得到，易得，设 ，则 . 如图①，当时， ； 如图②，当时， ； 如图③，当 时， ； … 直接写出，当时， ____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 解析：由题可知，当时，， 当 时， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 12.（2024常州中考）如图，，，，是直线 上的四 点，，相交于点，，， . （1）求证： 是等腰三角形； 证明:在和 中， ， ，即 ， ， 为等腰三角形. （2）连接，则与 的位置关系是_______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 13.综合与实践 （2024宁夏中考）如图1， 在中，是的平分线， 的 延长线交外角的平分线于点 . 【发现结论】 结论1：__ ； 结论2：当图1中 时，如图2所 示，延长交于点，过点作 的垂 线交于点，交的延长线于点.则 与 的数量关系是_________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 【应用结论】 （1）求证： ； 证明：在中， ，在 中， ， . 在和 中， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 （2）在图2中连接，，延长交于点 ，补全图形，求证： . 解：补全图形如图2所示. 在中， ， . ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 ， ， ， ， ， ， . 又, . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $