01-第4章 第14讲 几何初步认识（精练册）-【中考特训·高分提能特训】2026年山东中考数学课后作业案课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦几何初步核心考点，覆盖角的计算、平行线性质与判定、三角形基本性质等中考重点，精选2024兰州、河南等地中考真题，按“基础计算-性质应用-跨学科综合”分层梳理，对接中考说明中几何直观与空间观念的考查要求。 课件亮点在于“真题情境化+素养导向”训练，如通过含30°直角三角板的平行线角度题（第5题），示范“作辅助线转化角关系”技巧，培养推理意识与应用意识。跨学科题目（物理杠杆、光学反射）强化数学与现实联系，助力学生掌握解题策略，教师可直接用于专题突破，提升复习针对性。

数学 1 第四章 三角形 第14讲 几何初步认识 2 1.（2024兰州中考）若 ，则 的补角是( ) A A. B. C. D. 2.（2024河南中考）如图，乙地在甲地的北偏东 方向上，则 的度数为( ) B 第2题图 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3 第3题图 3.（2024常州中考）如图，在纸上画有 ，将两把直尺按 图示摆放，直尺边缘的交点在 的平分线上，则( ) A A.与一定相等 B.与 一定不相等 C.与一定相等 D.与 一定不相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4 第4题图 4.跨学科·物理 （2024常州中考）如图，推动水桶，以点 为 支点，使其向右倾斜.若在点处分别施加推力，，则 的 力臂大于的力臂 .这一判断过程体现的数学依据是 ( ) A A.垂线段最短 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.两点确定一条直线 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5 第5题图 5.（2024巴中中考）如图，直线，一块含有 的直角三 角板按如图所示放置.若 ，则 的大小为( ) A A. B. C. D. 第6题图 6.如图，在中， ，的垂直平分线交于 ， 垂足为.如果，则 的长为( ) C A.3 B.4 C.5 D.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 7.（2024兰州中考）如图，小明在地图上量得 ，由此判断幸福大街与平安 大街互相平行，他判断的依据是( ) B 第7题图 A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.对顶角相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7 8.（2024甘孜州中考）如图，，平分， ，则 ( ) 第8题图 A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第9题图 9.（2024湖北中考）如图，一条公路的两侧铺设了， 两 条平行管道，并有纵向管道连通，若 ，则 的 度数是( ) B A. B. C. D. 10.（2024枣庄模拟）如图，，，，，，，，，， 是 构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段____条. 30 11.已知， ，则___.（填“ ”“ ”或“ ”） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9 12.（2024南充中考）如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时， ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 13.如图，在中， ， ，以点 为圆心， 以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点， 为圆 心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点 ， 连接 ，则下列结论中不正确的是( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 14.综合与实践 （2024大庆中考）如图，在一次综合实践课上，为检验纸带①、② 的边线是否平行，小庆和小铁采用了两种不同的方法：小庆把纸带①沿 折叠，量 得 ；小铁把纸带②沿折叠，发现与重合，与 重合， 且点，，在同一直线上，点，， 也在同一直线上.则下列判断正确的是 ( ) D A.纸带①、②的边线都平行 B.纸带①、②的边线都不平行 C.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 D.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11 解析：如图，对于纸带①， ， ， .由翻折的性质，得 ，与 不平行.对于纸带②，由翻折的性质， 得，.又，，在同一直线上，点，， 也在 同一直线上， ， ， ， ， ， .综上所述，纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 12 第15题图 15.跨学科·物理 （2024许昌禹州二模）如图，在空心圆柱口放置一面平 面镜，与水平线的夹角 ，入射光线 经平面镜反 射后反射光线为（点，，，，，， 在同一竖直平面内）， 已知 .若要使反射光线恰好垂直于圆柱底面射出，则需要 把入射光线与水平线的夹角 的度数调整为( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13 第16题图 16.（2024菏泽模拟）如图，在中，平分 ，过点 作的垂线，交于点，交于点，若 面积为 ，的面积为，则 的面积为( ) C A. B. C. D. 解析：设的面积为平分， ， ，， ， ，，解得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 14 17.一个角的余角比它的补角的还少 ，则这个角的度数为____度. 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15 18.刘老师的手机密码是四位数字，请你根据下面四个条件，推断正确的密码是： ______. ①6，4，3，8只有两个数字正确且位置正确； ②6，0，4，7只有两个数字正确但位置都不正确； ③3，5，2，9四个数字都不正确； ④1，8，0，9只有三个数字正确但位置都不正确. 0418 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 16 解析：，5，2，9四个数字都不正确且1，8，0，9只有三个数字正确， ，8，0 三个数字都正确. 刘老师的手机密码是四位数字， 剩下的4，6，7三个数字中有 且只有一个数字正确. ，4，3，8只有两个数字正确且位置正确，且8正确，3不正 确， 或4正确，假设6正确，则它的位置也正确，这与6，0，4，7只有两个数字正 确但位置都不正确矛盾，不正确，4正确.，4，3，8只有两个数字正确 且 位置正确，1，8，0，9只有三个数字正确但位置都不正确， 在最前面，1 在4的后面. 正确的密码是0418. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17 19.（2024临沂模拟）将三角板的直角顶点放置在直线 上. （1）若按照图1的方式摆放，且 ，射线平分，则 的大 小为____； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18 （2）若按照图2的方式摆放，射线平分.请写出与 度数的等量 关系，并说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19 解： .理由如下： ， ， ， ， . 平分， . ， . ，得 ， ，即 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 20.综合与实践 （2024青岛模拟）综合与实践课上，老师让同学们以“平行中的数量 关系”为主题开展数学活动.已知，为的平分线，为 的平分 线，和相交于点 . 探究问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （1）在图1中，请直接写出，， 之间的数量关 系，并说明理由； 解：如图1所示，过点作 . ， ， ， . ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 （2）在图1中，，， 之间的数量关系为：_____________________ _______； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 知识迁移 （3）如图2，若 ，,试猜想和 间的 数量关系，并说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 24 解： .理由如下： 如图2所示，过点作，过点作 . 设， ， ， ， ， . ， ， ， ， . ，即 ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 ， . ， . ， . 为的平分线，为 的平分线， ， ， . ， ， . ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 $