03-第3章 第11讲 反比例函数（精练册）-【中考特训·高分提能特训】2026年山东中考数学课后作业案课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数核心考点，严格对接中考说明，分析基础题（图像性质、点坐标）、综合题（与一次函数交点、几何面积）等考查权重，精选2024广西、重庆等地中考真题，归纳选择、填空、解答等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题实战+素养导向”，如跨学科物理杠杆问题（数学语言表达现实世界），函数模型选择（数学眼光观察数据规律），几何面积计算（数学思维推理），提供待定系数法、面积分割法等技巧，帮助学生掌握得分点，教师可依此高效指导中考冲刺。

数 学 1 第三章 函数及其图象 第11讲 反比例函数 2 1.（2024广西中考）已知点，在反比例函数 的图象上，若 ，则有( ) A A. B. C. D. 2.（2024重庆中考）反比例函数 的图象一定经过的点是( ) B A. B. C. D. 3.（2024安徽中考）已知反比例函数与一次函数 的图象的一 个交点的横坐标为3，则 的值为( ) A A. B. C.1 D.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 4.（2024大庆中考）在同一平面直角坐标系中，函数与 的 大致图象为( ) C A. B. C. D. 5.（2024遂宁中考）反比例函数的图象在第一、三象限，则点 在第 ____象限. 四 6.跨学科·物理 （2024连云港中考）杠杆平衡时，“阻力×阻力臂 动力×动力臂”. 已知阻力和阻力臂分别为和，动力为，动力臂为.则动力 关 于动力臂 的函数表达式为_ _______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 7.（2024包头中考）若反比例函数，，当时，函数 的最大 值是，函数的最大值是，则 __. 解析： 反比例函数，当时，函数的最大值是，随 增大而 减小，当时，函数最大值 反比例函数，当 时，函数 的最大值是，随增大而增大，当时，函数最大值 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 8.（2024广州中考）一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某数 学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发 现身高和脚长 之间近似存在一个函数关系，部分数据如表： 脚长 … 23 24 25 26 27 28 … 身高 … 156 163 170 177 184 191 … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 （1）在图1中描出表中数据对应的点 ； 解： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 （2）根据表中数据，从和 中选择一个函数模型，使 它能近似地反映身高和脚长的函数关系，并求出这个函数的解析式（不要求写出 的取值范围）； 解： ， 与的函数不可能是 ， 故选一次函数 . 将点，代入解析式，得解得 一次函数解析式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 （3）如图2，某场所发现了一个人的脚印，脚长约为 ，请根据（2） 中求出的函数解析式，估计这个人的身高. 解：当时， . 答：脚长约为，估计这个人的身高为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 9.（2024常州中考）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 反比例函数的图象相交于点， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 （1）求一次函数、反比例函数的表达式； 解： 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点 ， ， ， ， ， 反比例函数的表达式为 . 一次函数的图象过， ， 解得 一次函数的表达式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 （2）连接，，求 的面积. 解：如图，设直线与轴的交点为点 . 在函数中，当时， ， ，即 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 10.（2024河北中考）节能环保已成为人们的共识.淇淇家计划购买500度电，若平均 每天用电度，则能使用 天.下列说法错误的是( ) C A.若，则 B.若，则 C.若减小，则也减小 D.若减小一半，则 增大一倍 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 第11题图 11.（2024黑龙江中考）如图，双曲线经过， 两点， 连接，，过点作轴，垂足为，交于点，且 为的中点，则 的面积是( ) A A.4.5 B.3.5 C.3 D.2.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 解析：如图，过点作轴，垂足为，连接 ，则 是的中点，即 ， 而，， ，即 ，， ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第12题图 12.（2024通辽中考）如图，平面直角坐标系中，原点 为正六边 形的中心，轴，点在双曲线 为常数， 上，将正六边形向上平移个单位长度，点 恰 好落在双曲线上，则 的值为( ) A A. B. C. D.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析：如图，作交的延长线于点 ，交反比例函数图象 于点 原点为正六边形的中心， 轴， ， ， ，.设正六边形的边长为 ，则 ， 点， 都在反比例函数图象上， ，解得，， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 13.（2024广元中考）已知与 的图象交于点 ，点为轴上一点，将沿翻折，使点 恰好落在 上点处，则 点坐标为______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 解析： 点在上，，.又 在反比 例函数上，， 反比例函数为 . 由翻折的性质，得， 可设 的解析式为 ，.设直线与直线的交点为 ， .又与关于直线 对称，且 ，.又在反比例函数 上， ，或（舍去）， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.（2024雅安中考）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象 与反比例函数 的图象交于， 两点. （1）求反比例函数及一次函数的表达式； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 解：在反比例函数 上， . 反比例函数表达式为 . 在反比例函数 上， . 设一次函数表达式为 ， 解得 一次函数的表达式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21 （2）求 的面积； 解：如图，设直线交轴于点，交轴于点 . 直线为 ， ， , ， , . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 22 （3）若点是轴上一动点，连接，.当的值最小时，求点 的坐标. 解：如图，作点关于轴的对称点，连接交轴于点 ， 则的最小值等于 的长. 与关于 轴对称， . 又 ， 直线的表达式为 . 令，则， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 23 15.（2024连云港中考）如图1，在平面直角坐标系 中，一 次函数的图象与反比例函数 的图象交 于点，，与轴交于点，点 的横坐标为2. （1）求 的值； 解： 点在 的图象上， 当时，， ， 将点代入，得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 24 （2）利用图象直接写出时 的取值范围； 解：由（1）可知一次函数解析式为 . 联立，得解得或 ， . 根据图象可知不等式的解集为或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 25 （3）如图2，将直线沿 轴向下平移4个单位，与函数 的图象交于点，与轴交于点 ，再将函数 的图象沿平移，使点，分别平移到点， 处，求图中阴影部分的面积. 解：由题意可知，， . 如图，过点作，垂足为 . ， ， . 又，， . 由平移性质可知，阴影部分面积就是 的面积，即 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 26 $