02-第3章 第10讲 一次函数（精练册）-【中考特训·高分提能特训】2026年山东中考数学课后作业案课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数核心考点，覆盖图象性质、几何综合、实际应用等中考要求，精选2024年兰州、广东等多地中考真题，分析选择填空占40%、解答题占60%的考点权重，归纳性质辨析、建模应用等常考题型，针对性强。 课件亮点在于“真题解析+素养培养”模式，如2024达州中考粽子利润问题，示范建立一次函数模型培养数学语言表达能力，南充中考含参数最值题训练分类讨论的数学思维，助力学生掌握解题技巧，教师可依此设计专题复习，提升冲刺效率。

数 学 1 第三章 函数及其图象 第10讲 一次函数 2 1.（2024兰州中考）一次函数 的图象不经过( ) B A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.（2024辽宁中考）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在 轴负半 轴上，顶点在直线上，若点的横坐标是8，则点 的坐标为( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3 3.（2024广东中考）已知不等式的解集是，则一次函数 的图象大致是( ) B A. B. C. D. 4.（2024内蒙古中考）点在直线上，坐标 是二元一次方程 的解，则点 的位置在( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.（2024自贡中考）一次函数的值随 的增大而增大，请写出一 个满足条件的 的值___. 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 6.（2024扬州中考）如图，已知一次函数的图象分别与, 轴交于 ,两点，若，，则关于的方程 的解为________. 7.（2024上海中考）某种商品的销售额（万元）与广告投入 （万元）成一次函数 关系，当投入10万元时销售额1 000万元，当投入90万元时销售额5 000万元.则投入 80万元时，销售额为_______万元. 4 500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 8.（2024甘孜州中考）端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗.节日前夕，某商场购 进， 两种粽子共200盒进行销售.经了解，进价与标价如下表所示（单位：元/盒）： 种类 进价 标价 90 120 50 60 （1）设该商场购进种粽子盒，销售两种粽子所得的总利润为元，求关于 的函 数解析式（不必写出自变量 的取值范围）； 解： ， 关于的函数解析式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 （2）若购进的200盒粽子销售完毕，总利润不低于3 000元，请问至少需要购进 种 粽子多少盒？ 解：由题意，得 ， 解得 ， 故若购进的200盒粽子销售完毕，总利润不低于3 000元，至少需要购进 种粽子50盒. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 9.（2024南充中考）当时，一次函数 有最大值6， 则实数 的值为( ) A A.或0 B.0或1 C.或 D. 或1 解析：当，即时，随的增大而增大， 当 时，一次函数 有最大值6，，解得 ， （舍去）；当，即时，随的增大而减小， 当 时， 一次函数有最大值6， ，解得 ，（舍去），综上，当 时，一次函数 有最大值6，则实数的值为0或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 10.（2024苏州中考）直线与轴交于点，将直线绕点 逆时针旋转 ，得到直线，则直线 对应的函数表达式是______________. 解析：如图所示，将代入，得， 点 坐标为 .将代入，得， 点的坐标为 ， ， .由旋转可知， ， .在 中， ，，则点的坐标为.令直线 的函数 表达式为，则解得 直线 的函数表 达式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 第11题图 11.如图，一束光线从点出发，经过轴上的点 反射 后经过点，则 的值是____. 第12题图 12.（2024滨州中考）如图，四边形 四个顶点的坐标分别 是，，，，在该平面内找一点 ， 使它到四个顶点的距离之和最小，则 点 坐标为________. ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 13.（2024宿迁中考）如图，在平面直角坐标系中，点 在直线 上，且点的横坐标为4，直角三角板的直角顶点落在 轴上，一条直角边经过点，另一条直角边与直线交于点 ， 当点在轴上移动时，线段 的最小值为___. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 解析：如图，作轴，垂足为，轴，垂足为 ， 设点 点在函数图象上，且点 的横坐标为4， ，，.设点 ，则 ，， ， ， ，即，整理，得 点在轴上， 方程必有实数解析，，即 ， ，解得（舍去）或，取最大值为 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 14.科技创新 我国航天事业发展迅速，2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞 船成功发射.某玩具店抓住商机，先购进了1 000件相关航天模型玩具进行试销，进 价为50元/件. （1）设每件玩具售价为元，全部售完的利润为元.求利润（元）关于售价 （元/件）的函数表达式； 解： . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 （2）当售价定为60元/件时，该玩具销售火爆，该店继续购进一批该种航天模型玩具， 并从中拿出这两批玩具销售利润的 用于支持某航模兴趣组开展活动，在成功销售 完毕后，资助经费恰好10 000元，请问该商店继续购进了多少件航天模型玩具？ 解：设该商店继续购进了 件航天模型玩具. 根据题意，得 ， 解得 . 答：该商店继续购进了4 000件航天模型玩具. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 15.（2024北京中考）在平面直角坐标系中，函数 与 的图象交于点 . （1）求， 的值； 解： 函数与的图象交于点 ， ，解得 . 将点代入，得 ， 解得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 （2）当时，对于的每一个值，函数 的值既大于函数 的值，也大于函数的值，直接写出 的取值范围. 解： 当时，对于 的每一个值，函数 的值既大于函数 的值，也大于 函数 的值， ，的取值范围是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 16.（2024齐齐哈尔中考）领航无人机表演团队进行无人机 表演训练，甲无人机以 米/秒的速度从地面起飞，乙无人 机从距离地面20米高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机同时 匀速上升，6秒时甲无人机到达训练计划指定的高度停止 （1）___米/秒， ____秒； 8 20 上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙无人机按照训练计 划准时到达距离地面的高度为96米时，进行了时长为 秒的联合表演，表演完成后以 相同的速度大小同时返回地面.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 （米） 与无人机飞行的时间 （秒）之间的函数关系如图所示.请结合图象解答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 （2）求线段 所在直线的函数解析式； 解：由图象知， . 甲无人机的速度为8米/秒， 甲无人机匀速从0米到96米所用时间为 （秒）， 甲无人机单独表演所用时间为 （秒）. （秒）， . 设线段所在直线的函数解析式为 ， 将，代入，得解得 线段所在直线的函数解析式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （3）两架无人机表演训练到多少秒时，它们距离地面的高度差为12米？ （直接写出答案即可） 解：2秒或10秒或16秒. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 17.综合与实践 （2024山西模拟）项目化学习 项目主题：确定不同运动效果的心率范围. 项目背景：最大心率指人体在进行运动时心脏每分钟跳动的最大次数.某校综合与实 践小组的同学以“探究不同运动效果的心率范围”为主题展开项目学习. 驱动任务：探究最大心率与年龄的关系. 收集数据：综合与实践小组的同学通过某医学杂志收集到不同年龄最大心率数据如下： 年龄 周岁 12 17 22 27 32 37 42 47 最大心率 （次/分） 208 203 198 193 188 183 178 173 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 问题解决： （1）根据表中的信息，可以推断最大心率（次/分）是年龄 （周岁）的______函 数关系（填“一次”“二次”或“反比例”）；求关于 的函数表达式； 一次 解：设关于的函数表达式为 . 把,和, 分别代入， 得解得 关于的函数表达式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 21 （2）已知不同运动效果时的心率如下： 运动效果 运动心率占最大心率的百分比 燃烧脂肪 提升耐力 20周岁的小李想要达到提升耐力的效果，他的运动心率应该控制在_____次/分至 _____次/分；30周岁的小美想要达到燃烧脂肪的效果，她的运动心率应该控制在 _____次/分至_____次/分. 140 160 114 133 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 22 $