04-第2章 第8讲 一次不等式（组）及其应用（精练册）-【中考特训·高分提能特训】2026年山东中考数学课后作业案课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“一次不等式（组）及其应用”核心考点，严格对接中考说明，通过2024年多省市中考真题分析，明确解不等式（组）占40%、实际应用占35%、解集表示占25%的考查权重，归纳出选择、填空、解答三大常考题型。 课件亮点在于“真题实战+素养导向”的复习模式，如通过2024年黑龙江中考“毽子购买方案”题，示范建立不等式模型解决实际问题，培养运算能力与模型意识。针对易错点设计“整数解确定”“不等关系转化”技巧点拨，助力学生掌握解题方法，教师可依托此资料精准开展专题复习，提升中考冲刺效率。

数 学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 第8讲 一次不等式（组）及其应用 2 1.（2024广州中考）若 ，则( ) D A. B. C. D. 2.（2024宁夏中考）已知，则 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) A A. B. C. D. 3.（2024陕西中考）不等式 的解集是( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 4.（2024浙江中考）不等式组 的解集在数轴上表示为( ) A A. B. C. D. 5.（2024河南中考）下列不等式中，与 组成的不等式组无解的是( ) A A. B. C. D. 6.（2024广东中考）关于 的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等 式组的解集是______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 7.（1）（2024北京中考）解不等式组： 解：解不等式，得 . 解不等式，得 ， 所以不等式组的解集为 . （2）（2024扬州中考）解不等式组： 并求出它的所有整数解的和. 解：解不等式，得 . 解不等式，得 ， 则不等式组的解集为 ， 所以整数解为1，2，3，则整数解的和为6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 8.（2024贵州中考）为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学 生参加劳动实践.经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物. 如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22 名学生. 根据以上信息，解答下列问题： （1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？ 解：设种植1亩甲作物需要名学生，种植1亩乙作物需要 名学生. 根据题意，得解得 答：种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙作物需要6名学生. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 （2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？ 解：设种植甲作物亩，则种植乙作物 亩. 根据题意，得 ， 解得， 的最小值为5. 答：至少种植甲作物5亩. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 9.（2024安徽中考）已知实数，满足， ，则下列 判断正确的是( ) C A. B. C. D. 解析：，， ， 即，，故选项A错误.， ， ，故选项B错误.由，得， ；由 ，得，，， ， 故选项C正确，选项D错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 10.（2024大庆中考）不等式组 的整数解有___个. 4 11.新运算 （2024内蒙古中考）对于实数，定义运算“”为 ，例 如：，则关于的不等式 有且只有一个正整数解 时， 的取值范围是_ _________. 解析：由题知，，， .因为此不等式有 且只有一个正整数解，，的取值范围是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 12.传统文化 （2024长沙中考）刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大刺 绣之一，闻名中外，在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买， 两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件种湘绣作品与2件 种湘绣作品 共需要700元，购买2件种湘绣作品与3件 种湘绣作品共需要1 200元. （1）求种湘绣作品和 种湘绣作品的单价分别为多少元？ 解：设种湘绣作品的单价为元，种湘绣作品的单价为 元. 根据题意，得解得 答：种湘绣作品的单价为300元， 种湘绣作品的单价为200元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 （2）该国际旅游公司计划购买种湘绣作品和 种湘绣作品共200件，总费用不超过 50 000元，那么最多能购买 种湘绣作品多少件？ 解：设购买种湘绣作品件，则购买种湘绣作品 件. 根据题意，得，解得 ， 的最大值为100. 答：最多能购买 种湘绣作品100件. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 13.（2024黑龙江中考）为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毽子 活动，需购买甲、乙两种品牌毽子.已知购买甲种品牌毽子10个和乙种品牌毽子5个 共需200元；购买甲种品牌毽子15个和乙种品牌毽子10个共需325元. （1）购买一个甲种品牌毽子和一个乙种品牌毽子各需要多少元？ 解：设购买一个甲种品牌毽子需要元，一个乙种品牌毽子需要 元. 根据题意，得解得 答：购买一个甲种品牌毽子需要15元，一个乙种品牌毽子需要10元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 （2）若购买甲、乙两种品牌毽子共花费1 000元，甲种品牌毽子数量不低于乙种品 牌毽子数量的5倍且不超过乙种品牌毽子数量的16倍，则有几种购买方案？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 解：设购买个甲种品牌毽子，则购买 个乙种品牌毽子. 根据题意，得 解得 . 又和 均为正整数， 可以为60，62，64. 当时，;当时，;当 时， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 学校共有3种购买方案， 方案1：购买60个甲种品牌毽子，10个乙种品牌毽子； 方案2：购买62个甲种品牌毽子，7个乙种品牌毽子； 方案3：购买64个甲种品牌毽子，4个乙种品牌毽子. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3）若商家每售出一个甲种品牌毽子利润是5元，每售出一个乙种品牌毽子利润是 4元，在（2）的条件下，学校如何购买毽子商家获得利润最大？最大利润是多少元？ 解：方案1： （元）； 方案2： （元）； 方案3： （元）. ， 在（2）的条件下，学校购买60个甲种品牌毽子，10个乙种品牌毽子时，商家获 得利润最大，最大利润是340元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 $