03-第2章 第7讲 一元二次方程及其应用（精练册）-【中考特训·高分提能特训】2026年山东中考数学课后作业案课件PPT
2026-02-02
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 一元二次方程 |
| 使用场景 | 中考复习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 山东省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.06 MB |
| 发布时间 | 2026-02-02 |
| 更新时间 | 2026-02-02 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 中考特训·中考总复习 |
| 审核时间 | 2026-02-02 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56278227.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学中考复习课件聚焦“一元二次方程及其应用”核心考点，对接中考说明，梳理了解法（因式分解、配方法）、根的判别式、韦达定理及实际应用（增长率、几何面积）等高频考点，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性。
课件亮点在于“真题训练+素养提升”，如2024年牡丹江中考增长率问题，示范用数学语言构建方程模型，2024年绥化中考韦达定理题培养数学思维推理能力。提供易错点分析（如二次项系数不为0），帮助学生掌握答题技巧，助力教师高效开展专题复习，提升中考冲刺效果。
内容正文：
数 学
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第二章 方程（组）与不等式（组）
第7讲 一元二次方程及其应用
2
1.（2024贵州中考）一元二次方程 的解是( )
B
A.， B.，
C.， D.，
2.（2024青岛模拟）一元二次方程 的一次项系数为6，二次项系数和常
数项分别为( )
B
A.3，1 B.， C.3， D.，
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3.（2024吉林中考）下列方程中，有两个相等实数根的是( )
B
A. B. C. D.
4.（2024凉山州中考）若关于的一元二次方程 的一个根
是，则 的值为( )
A
A.2 B. C.2或 D.
5.（2024牡丹江中考）一种药品原价每盒48元，经过两次降价后每盒27元，两次降
价的百分率相同，则每次降价的百分率为( )
C
A. B. C. D.
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6.（2024通辽中考）如图，小程的爸爸用一段 长的铁丝网围
成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸭舍，其面积为 ，在
鸭舍侧面中间位置留一个宽的门（由其他材料成），则 长
为( )
C
A.或 B.或 C. D.
7.（2024眉山中考）眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区，该村的“智慧春耕”
让生产更高效，提升了水稻亩产量，水稻亩产量从2021年的670千克增长到了2023
年的780千克，该村水稻亩产量年平均增长率为 ，则可列方程为( )
B
A. B.
C. D.
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8.（2024云南中考）若一元二次方程无实数根，则实数 的取值范围
为______.
9.（2024南充中考）已知是方程的一个根，则 的值
为____.
10.（2024巴中中考）已知方程的一个根为 ，则方程的另一个根
为___.
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11.解方程：
（1）（2024齐齐哈尔中考） ；
解： ，
，
则或 ，
解得， .
（2）（2024安徽中考） .
解： ，
，
，
， .
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12.（2024广州中考）关于的方程 有两个不等的实数根.
（1）求 的取值范围；
解：根据题意，得，解得 .
（2）化简： .
解：， ，
.
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13.（2024赤峰中考）等腰三角形的两边长分别是方程 的两个根，
则这个三角形的周长为( )
C
A.17或13 B.13或21 C.17 D.13
解析：，，解得， .当等腰三角形
的边长是3，3，7时， ，不符合三角形的三边关系，应舍去；当等腰三角
形的边长是7，7，3时，这个三角形的周长是 .
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14.（2024绥化中考）小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化
简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简过程中写错了
一次项的系数，因而得到方程的两个根是和 .则原来的方程是( )
B
A. B. C. D.
解析：设原来的方程为，由题意，得 ，
，，， 原来的方程为 ，
则为 .
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15.新运算 （2024宿迁中考）规定：对于任意实数，，有【，】★ ，
其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如【2，3】★.若关于
的方程【，】★有两个不相等的实数根，则 的取值范围为( )
D
A. B. C.且 D.且
16.真实问题情境 （2024内江中考）某市2021年底森林覆盖率为 ，为贯彻落实
“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2023年底森林
覆盖率已达到.如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为 ,则符合题意的方程是
( )
B
A. B.
C. D.
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17.（2024成都中考）若，是一元二次方程 的两个实数根，则
的值为___.
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18.（2024凉山州中考）已知，，则 的值为___.
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19.（2024南充中考）已知，是关于的方程 的两个不
相等的实数根.
（1）求 的取值范围；
解： 原方程有两个不相等的实数根，
，解得 .
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（2）若，且，，都是整数，求 的值.
解：， 整数 的值为2，3，4.
当时，方程为 ，
解得， ；
当 或4时，此时方程解不为整数.
综上所述， 的值为2.
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20.（2024台湾中考节选）请阅读下列叙述后，回答问题.
体重为衡量个人健康的重要指标之一，下表为成年人利用身高（公尺）计算理想体
重（公斤）的三种方式，由于这些计算方式没有考虑脂肪及肌肉重量占体重的比例，
因此结果仅供参考.
女性理想体重 男性理想体重
算法① 身高×身高 身高×身高
算法② 身高 身高
算法③ 身高 身高
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以下为甲、乙两个关于成年女性理想体重的叙述：
（甲）有的女性使用算法①与算法②算出的理想体重会相同.
（乙）有的女性使用算法②与算法③算出的理想体重会相同.
对于甲、乙两个叙述，下列判断何者正确？( )
D
A.甲、乙皆正确 B.甲、乙皆错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确
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解析：假设甲的叙述正确.设女性的身高为 公尺.根据题意，得
，整理，得
， 原方程没有实数
根， 假设不成立，即甲的叙述错误；假设乙的叙述正确.设女性的身高为 公尺.根
据题意，得，解得， 当女性
的身高为1.5公尺时，使用算法②与算法③算出的理想体重会相同， 假设成立，即
乙的叙述正确.
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