02-第2章 第6讲 分式方程及其应用（精练册）-【中考特训·高分提能特训】2026年山东中考数学课后作业案课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“分式方程及其应用”核心考点，严格对接中考说明，分析得出解法占30%、增根与无解占25%、实际应用占45%的考点权重，归纳出选择、填空、解答三大常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题实战+技巧突破”模式，精选2024广东、达州等中考真题，如工程问题通过“设元—找等量关系—列方程”培养数学思维与模型意识，详解分式方程去分母及增根检验技巧，助力学生掌握解题方法，为教师提供系统复习指导，提升中考冲刺效率。

数 学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 第6讲 分式方程及其应用 2 1.（2024广东中考）方程 的解是( ) D A. B. C. D. 2.（2024北京模拟）若方程有一个根是，则 的值是( ) D A. B. C. D. 3.（2024达州中考）甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进 行，乙先加工30分钟后，甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的 1.2倍，最后两人同时完成.求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工 个零件， 可列方程为( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 4.（2024宁夏中考）数学活动课上，甲、乙两位同学制作长方体盒子.已知甲做6个 盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量 的2倍.设乙每小时做 个盒子，根据题意可列方程( ) C A. B. C. D. 5.（2024青岛模拟）当___时，解分式方程 会出现增根. 6 6.方程 的解为______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 7.（2024福建中考）解方程： . 解：原方程两边都乘 ， 得 ， 整理，得，解得 . 检验：当时， ， 原方程的解为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 8.传统文化 （2024自贡中考）为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了 包粽子活动.已知七（3）班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个 粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同.求甲、乙两组同学平均每小时 各包多少个粽子. 解：设乙组同学平均每小时包个粽子，则甲组同学平均每小时包 个粽子. 根据题意，得，解得 . 经检验， 是原方程的解，且符合题意. 则 . 答：甲组同学平均每小时包100个粽子，乙组同学平均每小时包80个粽子. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 9.分类讨论 （2024黑龙江中考）已知关于的分式方程无解，则 的值 为( ) A A.或 B. C.或 D. 解析：，，， 关于的分式方程无解，或，解得 或2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 10.（2024齐齐哈尔中考）如果关于的分式方程 的解是负数，那么实数 的取值范围是( ) A A.且 B. C. D.且 解析：，，，. 关于 的分式方 程的解是负数，且，解得且 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 11.新运算 （2024威海模拟）定义新运算：对于非零的两个实数和 ，规定 ，如：.若，则 的值为____. 12.开放性设问 （2024广元中考）若点满足，则称点 为“美好点”， 写出一个“美好点”的坐标______________________. （答案不唯一） 解析：根据题意，得，，， 当 ， 时，“美好点”的坐标为 （答案不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 13.（2024云南中考）某旅行社组织游客从地到地的航天科技馆参观，已知 地到 地的路程为300千米，乘坐型车比乘坐型车少用2小时，型车的平均速度是 型 车的平均速度的3倍，求 型车的平均速度. 解：设型车的平均速度是千米/时，则型车的平均速度是 千米/时. 根据题意,得，解得 . 经检验， 是所列方程的解，且符合题意. 答： 型车的平均速度是100千米/时. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 14.（2024重庆中考）某工程队承接了老旧小区改造工程中1 000平方米的外墙粉刷 任务，选派甲、乙两人分别用, 两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半.据测算需要 ,两种外墙漆各300千克，购买外墙漆总费用为15 000元，已知 种外墙漆每千克 的价格比 种外墙漆每千克的价格多2元. （1）求, 两种外墙漆每千克的价格各是多少元. 解：设种外墙漆每千克的价格是元，种外墙漆每千克的价格是 元. 根据题意,得 解得 答：种外墙漆每千克的价格是26元， 种外墙漆每千克的价格是24元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 （2）已知乙每小时粉刷外墙面积是甲每小时粉刷外墙面积的 ，乙完成粉刷任务所 需时间比甲完成粉刷任务所需时间多5小时.问甲每小时粉刷外墙的面积是多少平方米. 解：设甲每小时粉刷外墙的面积是平方米，则乙每小时粉刷外墙的面积是 平方米. 根据题意，得，解得 . 经检验， 是所列方程的解，且符合题意. 答：甲每小时粉刷外墙的面积是25平方米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 15.（2024深圳模拟）甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，已知甲队单独完成 这项工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的1.5倍.若由甲队先单独施工10天， 乙队再加入，两队还需同时施工20天，才能完成这项工程. （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天； 解：设乙队单独完成这项工程需天，则甲队单独完成这项工程需 天. 根据题意，得，解得 . 经检验， 是所列方程的解，且符合题意， . 答：甲队单独完成这项工程需60天，乙队单独完成这项工程需40天. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 （2）已知甲队每天的施工费用为3 500元，乙队每天的施工费用为5 500元，若该 工程由甲、乙两工程队合作完成，则所需的施工费用是多少元？ 解： （元）. 答：所需的施工费用是216 000元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 $