01-第2章 第5讲 一次方程（组）及其应用（精练册）-【中考特训·高分提能特训】2026年山东中考数学课后作业案课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“一次方程（组）及其应用”核心考点，严格对接中考说明，梳理出等式性质、方程组解法、实际应用三大模块，其中应用题型占比超60%，涵盖古代数学文化、经济增长、环保政策等情境，归纳出选择、填空、解答三类常考题型，针对性极强。 课件亮点在于“真题实战+素养导向”，精选2024年台湾、北京、苏州等地中考真题，如通过《九章算术》“共买金”问题示范“方程建模法”培养数学思维，结合汽车排放标准情境题训练用数学语言表达现实问题。提供“代入消元技巧”“非负数性质应用”等突破方法，助力学生掌握解题策略，教师可直接用于专题复习，提升冲刺效率。

数 学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 第5讲 一次方程（组）及其应用 2 1.运用等式性质进行的变形，错误的是( ) B A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么 2.，那么与 的值分别为( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 3.（2024台湾中考）若二元一次联立方程式的解为则 之 值为何？( ) C A. B. C. D.14 4.数学文化 （2024甘孜州中考）我国古代数学名著《九章算术》记载了一道题，大 意是：几个人合买一件物品，每人出8元，剩余3元；每人出7元，还差4元.设有 人， 该物品价值 元，根据题意，可列出的方程组是( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 5.我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3 钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡.若公鸡有8只，设母鸡有只，小鸡有 只，可列方程组为_ ______________________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 6.解方程（组） （1）（2024新疆中考） ； 解：去括号，得 . 移项，得 . 系数化为1，得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 （2）（2024浙江中考） 解： ，得，解得 . 把代入①，得 ， 解得 ， 所以方程组的解是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.数学文化 （2024长春中考）《九章算术》是我国第一部自成体 系的数学专著，其中“盈不足术”记载：今有共买金，人出四百， 盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价各几何？译文：今 解：设合伙人数为 人. 由题意，得 ， 解得 ， . 答：合伙人数为33人，金价为9 800钱. 有人合伙买金，每人出400钱，剩余3 400钱；每人出300钱，剩余100钱.问合伙人数 和金价各是多少？请解答这个问题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 8.关于，的方程组的解为则 的平方根是( ) B A.9 B. C. D. 解析：是方程组的解， 解得 的平方根是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 9.（2024福建中考）今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增 长较快，第一季度社会消费品零售总额120 327亿元，比去年第一季度增长 ， 求去年第一季度社会消费品零售总额.若将去年第一季度社会消费品零售总额设为 亿元，则符合题意的方程是( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 10.（2024黑龙江中考）国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的 读书活动.班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励 （两种奖品都买）.其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有几种 购买方案( ) B A.5 B.4 C.3 D.2 11.已知，则 ___. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 12.真实问题情境 （2024北京中考）为防治污染，保护和改善生态环境，自2023年7 月1日起，我国全面实施汽车国六排放标准 阶段（以下简称“标准”）.对某型号汽 车，“标准”要求类物质排放量不超过，， 两类物质排放量之和不超过 .已知该型号某汽车的，两类物质排放量之和原为 .经过一次 技术改进，该汽车的类物质排放量降低了，类物质排放量降低了， ， 两类物质排放量之和为.判断这次技术改进后该汽车的 类物质排放量是 否符合“标准”，并说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 解：这次技术改进后该汽车的 类物质排放量符合“标准”.理由如下： 设该汽车的类物质排放量原为，则该汽车的 类物质排放量原为 . 根据题意，得，解得 ， 这次技术改进后该汽车的类物质排放量为 . “标准”要求类物质排放量不超过 ， 这次技术改进后该汽车的 类物质排放量符合“标准”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 13.创新情境 （2024苏州中考节选）某条城际铁路线共有，， 三个车站，每日 上午均有两班次列车从站驶往站，其中次列车从站始发，经停 站后到 达站，次列车从站始发，直达 站，两个车次的列车在行驶过程中保持各 自的行驶速度不变.某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信 息如下表所示. 列车运行时刻表 车次 站 站 站 发车时刻 到站时刻 发车时刻 到站时刻 8：00 9：30 9：50 10：50 8：25 途经 站，不停车 10：30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 请根据表格中的信息，解答下列问题： （1）次列车从站到站行驶了____分钟，从站到 站行驶了____分钟； （2）记次列车的行驶速度为，离站的路程为； 次列车的行驶速 度为，离站的路程为,则 __. 90 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 $