内容正文:
数 学
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第一章 数与式
第4讲 分式
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1.分式的值为0,则 的值是( )
A
A.0 B. C.1 D.0或1
2.化简 结果正确的是( )
A
A.1 B. C. D.
3.(2024安徽中考)若分式有意义,则实数 的取值范围是______.
4.(2024绥化中考)化简: ____.
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5.化简:
(1) ;
解:原式 .
(2) .
解:原式
.
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6.(2024北京中考)已知,求代数式 的值.
解:, ,
.
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7.过程纠错 (2024乐山中考)先化简,再求值:,其中 .小乐同学的
计算过程如下:
解:
…………①
…………②
…………③
…………④
.…………⑤
当时,原式 .
(1)小乐同学的解答过程中,第____步开始出现了错误;
③
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(2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程.
解:
.
当时,原式 .
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8.(2024河北中考)已知为整式,若计算的结果为,则 ( )
A
A. B. C. D.
9.已知,计算 的值是( )
A
A.1 B. C.2 D.
10.(2024内江中考)已知实数,是满足的两根,则 ___.
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11.若,则代数式 的值为__.
解析:,, 原式 .
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12.(2024广元中考)先化简,再求值:,其中, 满足
.
解:
.
, ,
原式 .
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13.(2024达州中考)先化简:,再从, ,0,1,2之中选择
一个合适的数作为 的值代入求值.
解:
.
且且且 ,
,0,, 可以取1.
当时,原式 .
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14.(2024遂宁中考)先化简: ,再从1,2,3中选择一个合适的
数作为 的值代入求值.
解:
.
, ,
,, 可以取3.
当时,原式 .
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15.新定义 (2024威海模拟)定义:任意两个数,,按规则 得到一
个新数,称所得的新数为数, 的“传承数”.
(1)若,,求,的“传承数” ;
解:,, ,
,
,的“传承数”为 .
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(2)若,,且,求,的“传承数” ;
解:, ,
, .
是, 的“传承数”,
.
当时, ;
当时, .
,的“传承数”为1或 .
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(3)若,,且,的“传承数”的值为一个整数,则整数 的
值是多少?
解:是,的“传承数”,, ,
.
,都为整数,或 ,
解得或0或4或 .
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