寒假复习巩固（四）有理数的乘方 2025-2026学年人教版数学七年级上册

寒假复习巩固（四）有理数的乘方 一、单选题 1．我市的旅游资源非常丰富．据统计，年国庆期间全市接待游客约万人次，近似数万是精确到（   ） A．个位 B．千位 C．万位 D．百万位 2．2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016H03的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为1800万千米，1800万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列4个式子中，计算结果最大的是（   ） A． B． C． D． 4．下列各组中，两个式子的值相等的是（  ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．若，，，，则a，b，c，d的大小关系正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，，，且，那么的值为（    ） A．7 B． C．9 D． 7．根据《易经》中的结绳计数方法，满七进一，将七进制数转换为十进制数来计算孩子自出生后的天数．如图，孩子出生后的天数（天）．根据图，孩子自出生后的天数是（   ） A．90天 B．120天 C．150天 D．180天 8．图1的二维码可以用于身份识别，某校以此为基础建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为（规定）．如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班的学生．则图3中表示学生所在班级序号是 （   ） A．5 B．7 C．9 D．10 二、填空题 9．将2.026四舍五入到百分位，得到的近似数为 ． 10．新疆乌尉高速公路（）的天山胜利隧道于2025年12月26日正式通车，天山隧道通车让穿越天山只需20分钟，打破了南北疆的交通屏障，这一刷新世界纪录的工程奇迹，让无数新疆儿女倍感自豪．天山隧道全长公里，若将其长度换算成米（1公里米），则用科学记数法可表示为 米． 11．若，则 ． 12．如图，这是一个数值转换机，图中“■”遮去的是“”“”“”“”四个运算符号中的一个．若输入x的值为3，则输出的结果是4；若输入x的值为15，则输出的结果是 ． 13．定义一种新运算：，则 ． 14．我们知道，3的正整数次幂：，，，，，，，，…，观察归纳，可得的个位数字是 ． 三、解答题 15．计算： 16．计算下列各题 (1) (2) 17．光年是一种距离单位，光在真空中一年内走过的路程为1光年，一般被用于计算恒星间的距离． (1)已知光的速度约为，如果按1年为365天、每天为计算，1光年约等于多少千米？（可以借助计算器计算） (2)太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离大约为．比邻星与地球的距离约合多少光年？（可以借助计算器计算） 18．学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，用“”定义了一种新运算，对任意有理数和有规则如下：， 如：． (1)求的值； (2)这种运算是否满足交换律，即是否成立，请说明理由． 19．老师在黑板上出示了下面的5个未计算完的有理数． (1)求这5个数的和； (2)在这5个数中，最大的数是，最小的数是．求的值． 20．由乘方的定义可知：（n个a相乘）．观察下列算式回答问题： (1)________；（写出结果） (2)________； (3)计算的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 寒假复习巩固（四）有理数的乘方 解析版 一、单选题 1．我市的旅游资源非常丰富．据统计，年国庆期间全市接待游客约万人次，近似数万是精确到（   ） A．个位 B．千位 C．万位 D．百万位 【答案】C 2．2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016H03的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为1800万千米，1800万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3．下列4个式子中，计算结果最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 4．下列各组中，两个式子的值相等的是（  ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 5．若，，，，则a，b，c，d的大小关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 6．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，，，且，那么的值为（    ） A．7 B． C．9 D． 【答案】D 7．根据《易经》中的结绳计数方法，满七进一，将七进制数转换为十进制数来计算孩子自出生后的天数．如图，孩子出生后的天数（天）．根据图，孩子自出生后的天数是（   ） A．90天 B．120天 C．150天 D．180天 【答案】D 8．图1的二维码可以用于身份识别，某校以此为基础建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为（规定）．如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班的学生．则图3中表示学生所在班级序号是 （   ） A．5 B．7 C．9 D．10 【答案】C 二、填空题 9．将2.026四舍五入到百分位，得到的近似数为 ． 【答案】 10．新疆乌尉高速公路（）的天山胜利隧道于2025年12月26日正式通车，天山隧道通车让穿越天山只需20分钟，打破了南北疆的交通屏障，这一刷新世界纪录的工程奇迹，让无数新疆儿女倍感自豪．天山隧道全长公里，若将其长度换算成米（1公里米），则用科学记数法可表示为 米． 【答案】 11．若，则 ． 【答案】 12．如图，这是一个数值转换机，图中“■”遮去的是“”“”“”“”四个运算符号中的一个．若输入x的值为3，则输出的结果是4；若输入x的值为15，则输出的结果是 ． 【答案】220 13．定义一种新运算：，则 ． 【答案】 14．我们知道，3的正整数次幂：，，，，，，，，…，观察归纳，可得的个位数字是 ． 【答案】3 三、解答题 15．计算： 【答案】12 16．计算下列各题 (1) (2) 【答案】(1) (2) 17．光年是一种距离单位，光在真空中一年内走过的路程为1光年，一般被用于计算恒星间的距离． (1)已知光的速度约为，如果按1年为365天、每天为计算，1光年约等于多少千米？（可以借助计算器计算） (2)太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离大约为．比邻星与地球的距离约合多少光年？（可以借助计算器计算） 【答案】(1) 千米 (2)光年 18．学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，用“”定义了一种新运算，对任意有理数和有规则如下：， 如：． (1)求的值； (2)这种运算是否满足交换律，即是否成立，请说明理由． 【答案】(1)64 (2)这种新运算“⊕”满足交换律，理由见解析 19．老师在黑板上出示了下面的5个未计算完的有理数． (1)求这5个数的和； (2)在这5个数中，最大的数是，最小的数是．求的值． 【答案】(1) (2)25 20．由乘方的定义可知：（n个a相乘）．观察下列算式回答问题： (1)________；（写出结果） (2)________； (3)计算的值． 【答案】(1)900 (2) (3)1 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $