01-第5章 第19讲 平行四边形与多边形（精讲册）-【中考特训】2026年山东中考数学课堂复习案课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦四边形核心考点，覆盖多边形有关计算（6年22考）、平行四边形性质（6年41考）及判定（6年4考），严格对接中考说明，通过考频分析明确重点，按“概念-性质-判定-应用”梳理知识体系，归纳选择、填空、证明等常考题型，突出备考针对性。 课件亮点在于“真题串讲+技巧提炼+素养培养”模式，如2024山东真题结合正多边形与正方形求边数，示范利用多边形外角和公式推理求解，培养几何直观与推理意识。针对平行四边形性质，通过中位线定理解决线段长度问题，强化运算能力，助力学生掌握解题技巧，教师可依此精准规划复习，提升中考冲刺效率。

数学 1 第一部分 核心考点特训 第五章 四边形 第19讲 平行四边形与多边形 2 核心知识·蓄能特训 典例串线·课标要求考点特训 3 返回目录 4 考点1 多边形的有关计算（6年22考） 课标要求导航：了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线；探 索并掌握多边形内角和公式与外角和. 返回目录 5 与多边形的角有关的解题方法 （1）对于任何多边形，若已知每个内角的度数，求边数，则直接利用多边形内角 和公式； （2）对于正多边形，若已知每个外角的度数，求边数，则直接用<m></m> 除以外角的度数； （3）对于正多边形，若已知内角与外角的关系求边数，则可先根据内角与相邻外 角互补，求出每个内角或外角的度数，然后利用上述（1）或（2）的方法求解，也 可先得出内角和与外角和的关系，然后通过列方程求解. 返回目录 6 例1图 （2024山东7题3分）如图，已知，，是正 边形 的三条边，在同一平面内，以为边在该正 边形的外部作正方 形.若 ，则 的值为( ) A A.12 B.10 C.8 D.6 解析： 四边形是正方形， ， ， 正 边形的一个外角为 ，的值为 . 返回目录 7 1.1图 1.1 （2023枣庄中考）如图，一束太阳光线平行照射在放置于 地面的正六边形上，若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 返回目录 8 1.2 （2024日照模拟）已知一个多边形的内角和与外角和的差为 . （1）多边形的边数是____； （2）如果这个多边形是正多边形，则它的每一个内角是______. 12 1.3 （2023济宁中考）一个多边形的内角和是 ，则这个多边形是____边形. 1.4 （2024威海中考）如图，在正六边形中，， ，垂足为 点.若 ，则 ____. 五 1.4图 返回目录 9 考点2 平行四边形的性质（6年41考） 课标要求导航：①理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性；②探索并证明 平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分. 平行四边形性质的应用 （1）平行四边形的每条对角线把它分成两个全等的三角形，两条对角线把平行四 边形分成四组全等的三角形； （2）在解决平行四边形中的线段和角相等的问题时，常利用平行四边形的性质证 明三角形全等来解决. 返回目录 10 （2024山东9题3分）如图，点为的对角线 上一点，，，连接并延长至点 ，使得 ，连接，则 为( ) B A. B.3 C. D.4 解析：如图，连接交于点 四边形 是平行四边形， ，是的中位线，， ， . 返回目录 11 2.1图 2.1 （2024眉山中考）如图，在中，点是的中点， 过点，下列结论：；； ； .其中正确结论的个数为( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.2图 2.2 开放性设问 （2024济宁中考）如图，四边形 的对角线 ，相交于点， ，请补充一个条件______________ ___________，使四边形 是平行四边形. （答案不唯一） 返回目录 12 2.3 （2023聊城中考）如图，在中，的垂直平分线交于点，交 于点，连接，，过点作，交的延长线于点，连接 .若 ，，则四边形 的面积为____. 24 2.3图 返回目录 13 2.4 （2023菏泽中考）如图，在中，平分 ，交 于点，平分，交于点.求证： . 证明： 四边形 是平行四边形， ，， ， 平分，平分 ， ，， . 在与中， ， . 返回目录 14 考点3 平行四边形的判定（6年4考） 课标要求导航：探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边 形是平行四边形. 返回目录 15 方法技巧 判定一个四边形是否是平行四边形的三种途径、五种方法 途径一：从边着眼：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边 分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 途径二：从角着眼：④两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 途径三：从对角线着眼：⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. 返回目录 16 （2024青岛模拟）如图，在四边形中，与 交 于点，，，垂足分别为点， ，且 ，.求证：四边形 是平行四边形. 证明：， . ，， . 在与中， ， . 又， ， 四边形 是平行四边形. 返回目录 17 3.1 （教材改编）如图所示，在中，点，分别为 ， 的中点，点在线段上，连接，点，分别为 ， 的中点. （1）求证：四边形 为平行四边形； 解：证明： 点，分别为， 的中点， 点，分别为， 的中点， 是的中位线，是的中位线， ， ，， ， ， ， 四边形 为平行四边形. 返回目录 18 （2），，，求线段 的长度. 解： 四边形为平行四边形， ， ， ， ， 即线段的长度为 . 返回目录 19 3.2 如图，在中，点，分别为，的中点，延长 到点，使得，连接 .求证： （1） ； 证明： 点，分别为， 的中点， ， . 在与 中， . 返回目录 20 （2）四边形 是平行四边形. 解：由（1）证得 ， ， . ， 四边形 是平行四边形. 返回目录 21 3.3 （2024济宁模拟）如图，在平行四边形 中， ，，动点，分别从，同时出发，点 以的速度由向运动，点以的速度在 间往返 运动，当点到达点时停止（同时点 也停止）. 解：设运动时间为秒，则， . 当时，， ； 当时，， . 返回目录 22 （1）当四边形的面积为平行四边形 面积的一半时，则运动时间为多少秒？ 解：当四边形的面积为平行四边形面积的一半时，四边形 和 的面积相等，则或 ，解 得（不合题意，舍去）或 . 答：当四边形的面积为平行四边形 面积的一半时，则运动时间为4秒. 返回目录 23 （2）几秒钟后，， 与平行四边形的两个顶点组成平行四边形？ 解： ， ①当时，四边形 是平行四边形， 或，解得或 ； ②当时，四边形 是平行四边形， ，解得 ； ③当时，四边形 是平行四边形， ，解得 ； ④当时，四边形 是平行四边形. 综上所述，0秒或2秒或4秒或6秒钟后，， 与平行四边形的两个顶点组成平行四边形. 返回目录 24 请用《练课后作业案》第 页。 返回目录 25 $