01-第4章 第14讲 几何初步认识（精讲册）-【中考特训】2026年山东中考数学课堂复习案课件PPT

该初中数学中考复习课件系统覆盖几何初步五大核心考点，严格对接新课标要求，分析考点权重如相交线与平行线6年75考、角6年50考，按选择、填空、解答题归纳常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“核心知识梳理+中考真题串讲+应试技巧点拨”模式，通过2024日照线段计算、2023菏泽三角板角度题等真题，示范平行线性质推理、角平分线模型应用，培养学生数学思维与推理能力，结合易错点警示如射线与线段区别，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定高效复习计划，助力中考冲刺。

数学 1 第一部分 核心考点特训 第四章 三角形 第14讲 几何初步认识 2 核心知识·蓄能特训 典例串线·课标要求考点特训 3 返回目录 4 返回目录 考点1 直线、射线、线段（6年42考） 课标要求导航：①通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和 点等概念；②会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；③掌 握基本事实：两点确定一条直线；④掌握基本事实：两点之间线段最短；⑤理解两 点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离. 返回目录 6 深度认知 （1）射线<m></m>与射线<m></m>不是同一射线，而线段<m></m>与线段<m></m>是同一线段； （2）射线和线段都是直线的一部分； （3）线段的中点一定在线段上，即若点为线段 中点，则 ；相反，若已知，则点不一定是线段 的中点. 如下图所示. （2024淄博模拟）汽车灯所射出的光线可以近似地看成( ) B A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线 返回目录 7 1.1 （教材改编）直线、线段、射线的位置如图所示，如图中能相交的是( ) B A. B. C. D. 返回目录 8 （2024日照期末）如图，点是线段上一点，且， . （1）求线段 的长； 解：，， ， . （2）若点是线段的中点，求线段 的长. 解：是的中点， ， . 返回目录 9 2.1 （教材改编）平面上有三点，，，若，， ，则( ) A A.点在线段上 B.点在线段 的延长线上 C.点在线段外 D.点可能在上，也可能在 外 返回目录 10 考点2 角（6年50考） 课标要求导航：理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位， 能进行简单的单位换算，会计算角的和、差. 返回目录 11 失分警示 （1）角的大小与角的边的长短无关，只与构成角的两条射线张开的幅度大小有关； （2）方向角必须以正南或正北方向作为基准，“北偏东<m></m> ”不能说成“东偏北<m></m> ”； （3）熟悉钟表的间隔角度： ①时针：1小时转过的角度为<m></m> ； 1分钟转过的角度为<m></m> ； ②分针：每分钟转过的角度为<m></m> . 返回目录 12 （2023临沂中考）如图中用量角器测得的度数 ( ) C A. B. C. D. 返回目录 13 3.1 角的换算. （1）锐角 的余角等于_____度. （2）若一个角的补角等于它的余角的4倍，则这个角的度数是____度. （3）（2024日照二模）已知 与 互为补角，，则 ________. 60 （教材改编）如图， ，平分 ，且 ， 度数是( ) C A. B. C. D. 返回目录 14 4.1 （2024淄博模拟）如图，点，，在同一条直线上，，分别平分 和 . （1）求 的度数； 解：，分别平分和 ， ， ， ， 即 . 返回目录 15 （2）如果 ，求 的度数； 解： ， . （3）如果，求 的度数. 解：， 设， . ， ，解得 ， ， ， . 返回目录 16 （教材改编）一个同学从地出发沿南偏西 方向走到地，再从 地出发 沿南偏东 方向走到地，那么 为______. 5.1 （2024东营河口模拟）如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西 的方向， 同时轮船在南偏东 的方向，那么 ______. 返回目录 17 考点3 相交线与平行线（6年75考） 在平行线中求角度 （1）利用平行线的性质求角的度数，先观察要求的角与已知角的位置关系，再选 择合适的角进行等量代换； （2）在解题过程中，要注意平角、直角、三角形内角和定理及其推论等知识的综 合运用. 返回目录 18 类型1 相交线 课标要求导航：①理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角 （或等角）的余角相等、同角（或等角）的补角相等的性质；②理解垂线、垂线段 等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线；③掌握基本事实：同一平 面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④理解点到直线的距离的意义， 能度量点到直线的距离. 例6图 （2024日照中考）如图，直线，相交于点 .若 ， ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 返回目录 19 6.1图 6.1 （2024东营垦利区三模）如图，直线，相交于点， 平 分，若 ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 例7图 如图，要把河中的水引到水池中，应在河岸 处 开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学 原理是( ) B A.点到直线的距离 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.两点之间线段最短 返回目录 20 类型2 平行线的性质与判定 课标要求导航：①识别同位角、内错角、同旁内角；②理解平行线的概念；③掌握 平行线基本事实Ⅰ：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④掌握平行线 基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； ⑤探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等 （或同旁内角互补），那么这两条直线平行；⑥掌握平行线的性质定理Ⅰ：两条平行 直线被第三条直线所截，同位角相等.了解定理的证明；⑦探索并证明平行线的性质 定理Ⅱ：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）；⑧能 用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；⑨能用尺规作图：过直线 外一点作这条直线的平行线；⑩了解平行于同一条直线的两条直线平行. 返回目录 21 例8图 （2023菏泽中考）一把直尺和一个含 角的直角三角板 按如图方式放置，若 ，则 ( ) B A. B. C. D. 8.1图 8.1 （2023东营中考）如图，，点在线段 上 （不与点，重合），连接.若 ， ，则 ( ) B A. B. C. D. 返回目录 22 8.2 （2024淄博中考）如图，已知，平分.若 ，则 的 度数是( ) C 8.2图 A. B. C. D. 8.3图 8.3 （教材改编）已知直线，被，所截，若 ， ，则 的度数是( ) D A. B. C. D. 返回目录 23 8.4 （2023烟台中考）一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知 ，则 的度数为____. 8.4图 返回目录 24 8.5图 8.5 （2024菏泽模拟）如图，，， ， ，的面积为6，则四边形 的面积为____. 20 解析：作于，于， .又 ， 四边形是平行四边形， .又 ，.又的面积为6，， 四边形 的面积 . 返回目录 25 （2024德州中考）已知，点为上一点，用尺规作图，过点作 的平行线.下列作图痕迹不正确的是( ) B A. B. C. D. 返回目录 26 考点4 线段的垂直平分线、角平分线（6年47考） 课标要求导航：①理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理：角平分 线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分 线上；②理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线 段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线 段的垂直平分线上；③能用尺规作图：作一个角的平分线；④能用尺规作图：作一 条线段的垂直平分线. 返回目录 27 方法技巧 （1）角平分线性质是由“一个角平分线，两个垂直”得到“一个相等”； （2）三角形外角平分线的交点有3个，所以到三角形三边所在直线距离相等点有4个； （3）线段垂直平分线的性质可以解决生活中由一个点到几个不同地点距离相等的问题. 返回目录 28 例10图 （教材改编）如图，在中，的垂直平分线交 于 点，交于点，.若，则 的长是___. 4 10.1图 10.1 （2024凉山州中考）如图，在中， ， 垂直平分交于点，若的周长为 ，则 ( ) C A. B. C. D. 【思路点拨】根据线段垂直平分线得出 ，进而利用三角 形的周长解答即可. 返回目录 29 10.2 尺规作图 在内找一点，使点到， 两点的距离相 等，并且点到点的距离等于线段 的长. 解：由题意可知，点是线段的垂直平分线与以点 为圆心、 长为半径画弧的交点. 返回目录 30 10.3 （2024济南模拟）如图，在中，边的垂直平分线分别交， 于点 ，，边的垂直平分线分别交，于点，， . （1）求 的长； 解：是边的垂直平分线，是 的垂直平分线， ， ， . 返回目录 31 （2）若 ，.求 的面积. 解： ， . ， ， ， ， ， . ， ， 的面积 . 返回目录 32 如图，中， ，，，以点 为圆心，适当长 为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于 的长 为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则线段 的长为___. 返回目录 33 11.1 尺规作图 如图，中， ，，垂足为.求作 的 平分线，分别交，于， 两点.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 解： 返回目录 34 考点5 命题、定理与证明（6年8考） 课标要求导航：①通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义；②结合具 体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念.会识别两个互逆 的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；③知道证明的意义和证明的必要性， 知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的 证明格式；④了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的. 方法技巧 判断真假命题时，只要有一种可能使所述情况不成立，则为假命题. 返回目录 35 （2024湖南中考）下列命题中，正确的是( ) A A.两点之间，线段最短 B.菱形的对角线相等 C.正五边形的外角和为 D.直角三角形是轴对称图形 【思路点拨】根据两点之间，线段最短、菱形的性质、正多边形的外角和、轴对称 图形的概念判断即可. 12.1 （教材改编）下列命题是真命题的是( ) B A.同位角相等 B.菱形的四条边相等 C.正五边形是中心对称图形 D.单项式 的次数是4 返回目录 36 12.2 （教材改编）对于命题“如果 ，那么 .”能说明它是假命 题的反例是( ) A A. B. ， C. ， D. ， 返回目录 37 请用《练课后作业案》第 页。 返回目录 38 $