04-第2章 第8讲 一次不等式（组）及其应用（精讲册）-【中考特训】2026年山东中考数学课堂复习案课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“一次不等式（组）及其应用”核心考点，严格对接新课标要求，系统梳理不等式性质（6年6考）、解法（6年16考）、应用（6年31考）等高频考点，通过分析近6年山东中考真题考频，归纳出数轴分析、参数取值等常考题型，体现中考备考的精准性和实用性。 课件亮点在于“真题精讲+素养导向”的复习模式，如2023菏泽中考题借助数轴分析不等关系，培养学生几何直观的数学眼光，解不等式组时强调数轴确定解集的推理意识，针对去分母漏乘等易错点提供专项突破。教师可依托此课件实施分层教学，帮助学生掌握解题技巧，提升中考得分率。

数学 1 第一部分 核心考点特训 第二章 方程（组）与不等式（组） 第8讲 一次不等式（组）及其应用 2 核心知识·蓄能特训 典例串线·课标要求考点特训 3 返回目录 4 考点1 不等式的性质（6年6考） 课标要求导航：结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质. 失分警示 （1）在不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向； （2）当不等式的两边要乘（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进 行分类讨论. 返回目录 5 （2023菏泽中考）实数，， 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子 正确的是( ) C A. B. C. D. 1.1 （2024长春中考）不等关系在生活中广泛存在. 如图，，分别表示两位同学的身高， 表示台阶的 高度.图中两人的对话体现的数学原理是( ) A A.若，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 返回目录 6 1.2 已知，试比较与 的大小. 解： ，第一步 ，第二步 .第三步 问： （1）上述解题过程中，从第____步开始出现错误； （2）错误的原因________________________________________________； 二 不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向没有改变 （3）请写出正确的解题过程. 解： ， ， . 返回目录 7 考点2 一元一次不等式的解法（6年16考） 课标要求导航：能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集. 易错点1 去分母时，不要漏乘不含分母的项. 易错点2 不等式两边同时除以（乘）一个负数，要改变不等号的方向. 理解一元一次不等式 判断一元一次不等式时，要将不等式合并整理后判断.不要误认为 <m></m>是一元一次不等式；也不要误认为<m></m>不是一元一次 不等式. （2023临沂中考）解不等式 ，并在数轴上表示解集. 返回目录 8 【思路点拨】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1解不等式，再 在数轴上表示出来即可. 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 该不等式的解集在数轴上表示如图所示： 返回目录 9 2.1 （2024潍坊模拟）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来. 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 该不等式的解集在数轴上表示如图所示： 返回目录 10 考点3 一元一次不等式组的解法（6年78考） 课标要求导航：能解数字系数的一元一次不等式组，会用数轴确定两个一元一次不 等式组成的不等式组的解集. 用数轴表示解集 利用数轴是确定不等式组的解集的常用方法，其优点是简明、直观. 返回目录 11 解一元一次不等式组并用数轴表示解集时的易错点 （1）去分母时常数项漏乘； （2）两边同乘或除以负数时，不等号方向忘记改变； （3）用数轴表示解集时，忽略“实心圆点”与“空心圆圈”的区别. 返回目录 12 （2024山东12题3分）写出满足不等式组 的一个整数解________ ___________. （答案不唯一） 【思路点拨】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同大取大、同小取小、大 小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集. 返回目录 13 3.1 （2023威海中考）解不等式组 时，不等式①②的解集在同一条 数轴上表示正确的是( ) A A. B. C. D. 返回目录 14 3.2 （2023滨州中考）不等式组 的解集为__________. 3.3 （2023菏泽中考）解不等式组： 解： 解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 该不等式组的解集是 . 返回目录 15 考点4 确定不等式（组）中字母的取值范围（值）（6年26考） 方法技巧 （1）解不等式（组），含有参数的把参数当已知数来解，这是必不可少的步骤； （2）借助数轴，可形象准确地把握不等式有解、无解以及有几个整数解的问题； （3）注意端点值，这类问题一般都与端点有关，一是用数轴来说明是哪个端点， 二是进行检验，看端点是否满足题意. （2024滨州中考）若点在第二象限，那么 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 返回目录 16 4.1 开放性设问 （2024烟台中考）关于的不等式有正数解， 的值 可以是_________________.（写出一个即可） 0（答案不唯一） 解析：原不等式整理得，解得 原不等式有正数解， ，解得，则 的值可以是0. 返回目录 17 4.2 （2024黑龙江中考）关于的不等式组恰有3个整数解，则 的取值 范围是____________. 解析：解不等式，得，解不等式，得 不等式组 恰有3个整数解，，即 . 【思路点拨】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的整数解个数可得答案. 返回目录 18 4.3 （2023聊城中考）若不等式组的解集为，则 的取值范围是 ________. 返回目录 19 考点5 一元一次不等式（组）的应用（6年31考） 课标要求导航：能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的 问题. 失分警示 列一元一次不等式（组）解应用题往往不是得到解集即是结果，还需结合实际 意义看是否需要求其整数来进一步确定，如求人数时只能取自然数解集. 返回目录 20 （2024济南中考）近年来光伏建筑一体化广受关注.某社区拟修建， 两种 光伏车棚.已知修建2个种光伏车棚和1个种光伏车棚共需投资8万元，修建5个 种 光伏车棚和3个 种光伏车棚共需投资21万元. （1）求修建1个种，1个 种光伏车棚分别需投资多少万元； 解：设修建一个种光伏车棚需投资万元，修建一个种光伏车棚需投资 万元. 根据题意，得解得 答：修建一个种光伏车棚需投资3万元，修建一个 种光伏车棚需投资2万元. 返回目录 21 （2）若修建，两种光伏车棚共20个，要求修建的 种光伏车棚的数量不少于修 建的种光伏车棚数量的2倍，问修建多少个 种光伏车棚时，可使投资总额最少？ 最少投资总额为多少万元？ 解：设修建种光伏车棚个，则修建种光伏车棚 个. 根据题意，得，解得 . 设修建，两种光伏车棚共投资 万元， 则，即 . ，随 的增大而增大. 又，且 为正整数， 当时，取得最小值，最小值为 . 答：修建 种光伏车棚14个时，投资总额最少，最少投资总额为54万元. 返回目录 22 5.1 （2024成都中考）推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村 全面振兴.某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用 17 500元从农户处购进，两种水果共进行销售，其中 种水果收购单价 10元/，种水果收购单价15元/ . （1）求， 两种水果各购进多少千克； 解：设种水果购进千克，种水果购进 千克. 根据题意，得解得 答：种水果购进1 000千克， 种水果购进500千克. 返回目录 23 （2）已知种水果运输和仓储过程中质量损失，若合作社计划 种水果至少要获 得的利润，不计其他费用，求 种水果的最低销售单价. 解：设种水果的销售单价为 元/千克. 根据题意，得 ， 解得， 的最小值为12.5. 答： 种水果的最低销售单价为12.5元/千克. 返回目录 24 请用《练课后作业案》第 页。 返回目录 25 $