02-第2章 第6讲 分式方程及其应用（精讲册）-【中考特训】2026年山东中考数学课堂复习案课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“分式方程及其应用”核心考点，依据新课标要求覆盖解法（6年11考）、解的讨论（6年6考）、应用（6年48考）三大模块，通过分析考点权重，归纳行程、工程、销售等常考题型，对接2024济宁、新疆等地中考真题，体现备考针对性。 课件以“核心知识+典例串线+真题特训”为特色，运用数学思维（推理能力）和数学语言（模型意识），如通过工程问题真题示范“设列解验答”五步法，解析分式方程无解的两种情形，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

数学 1 第一部分 核心考点特训 第二章 方程（组）与不等式（组） 第6讲 分式方程及其应用 2 核心知识·蓄能特训 典例串线·课标要求考点特训 3 返回目录 4 考点1 分式方程的解法（6年11考） 课标要求导航：①掌握等式的基本性质；②能解可化为一元一次方程的分式方程； ③能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 解分式方程的过程 解分式方程时，先将方程两边同乘各分式的最简公分母，约去分母，化为整式 方程，再解这个整式方程，并对根进行检验. 返回目录 5 （2024济宁中考）解分式方程 时，去分母变形正确的是 ( ) A A. B. C. D. 1.1 （2024德州质检）方程 的根是___________. 1.2 （2024陕西中考）解方程： . 解：方程两边都乘，得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 所以分式方程的解是 . 返回目录 6 考点2 分式方程的解（6年6考） 归纳总结 （1）在确定分式方程中所含字母的取值范围时，不要忘记去掉使分式方程无意义 时字母的取值； （2）分式方程无解包括两种情形：一是化为的整式方程无解；二是整式方程的解 使最简公分母为零. （2024达州中考）若关于的方程无解，则 的值为_______. 2或 【思路点拨】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式 方程得到的解使原方程的分母等于0. 返回目录 7 2.1 （2024临沂质检）若关于的分式方程有增根，则 的值为( ) B A.5 B. C.4 D. 2.2 （2023聊城中考）若关于的分式方程的解为非负数，则 的取值 范围是( ) A A.且 B.且 C.且 D.且 解析：，解得. 原分式方程的解为非负数， 且 ，解得且 . 返回目录 8 2.3 （教材改编）关于的分式方程有增根，则 ____ 解析：方程两边同乘，得，由题意，得 是该整式 方程的解，，解得 . 返回目录 9 考点3 分式方程的应用（6年48考） 课标要求导航：①能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；② 理解方程解的意义，经历估计方程解的过程. 方法技巧 列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答.必须严格按照这5步进行 做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性，如设和答叙述要完整，要写出单位等. 返回目录 10 类型1 行程问题 行程问题基本模型及关系式 （1）基本数量关系式：时间<m></m>； （2）常见应用题中的相等关系：<m></m>时间差. （2024新疆中考）某校九年级学生去距学校 的科技馆研学，一部分学 生乘甲车先出发， 后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达.已知乙车的速度 是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为 ，根据题意可列方程( ) D A. B. C. D. 返回目录 11 3.1 （2023威海中考）某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动.纪念馆距学校72千 米，一部分学生乘坐大型客车先行，出发12分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往， 结果同时到达.已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍，求大型客车的速度. 解：设大型客车的速度为，则小型客车的速度为 . 12分钟 小时. 根据题意，得，解得 . 经检验， 是原方程的根，且符合题意. 答：大型客车的速度是 . 返回目录 12 类型2 工程问题 工程问题基本模型及关系式 （1）基本数量关系式： 工作时间<m></m>； （2）常见应用题中的相等关系： <m></m>时间差； <m></m>工作时间； （3）当题干中没有给出具体的工作总量时，默认工作总量为1. 返回目录 13 （2024山东6题3分）为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造 后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间 相同，则改造后每天生产的产品件数为( ) B A.200 B.300 C.400 D.500 返回目录 14 4.1 （2024泰安中考）随着快递行业的快速发展，全国各地的农产品有了更广阔的 销售空间，某农产品加工企业有甲、乙两个组共35名工人.甲组每天加工3 000件农 产品，乙组每天加工2 700件农产品，已知乙组每人每天平均加工的农产品数量是 甲组每人每天平均加工农产品数量的1.2倍，求甲、乙两组各有多少名工人. 解：设甲组有名工人，则乙组有 名工人. 根据题意，得，解得 ， 经检验， 是所列方程的解，且符合题意， . 答：甲组有20名工人，乙组有15名工人. 返回目录 15 类型3 销售问题 销售问题基本模型及关系式 （1）基本数量关系式：数量<m></m>或单价<m></m>； （2）常见应用题中的相等关系： <m></m> <m></m>数量差. 失分警示 用分式方程解应用题时，检验分两步：先检验所求根是否为分式方程的根；再 检验方程的根是否符合实际情况，二者缺一不可. 返回目录 16 五育并举 （2023东营中考）为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育， 东营市某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程.课程开设后学校花费 6 000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9 600元购进了第二批面粉，第二批面 粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元.设第一批面粉 采购量为 千克，依题意所列方程正确的是( ) A A. B. C. D. 返回目录 17 5.1 （2024威海中考）某公司为节能环保，安装了一批 型节能灯，一年用电16 000 千瓦·时.后购进一批相同数量的型节能灯，一年用电9 600千瓦·时.一盏 型节能灯 每年的用电量比一盏型节能灯每年用电量的2倍少32千瓦·时.求一盏 型节能灯每年 的用电量. 解：设一盏型节能灯每年的用电量为千瓦·时，则一盏 型节能灯每年的用电量为 千瓦·时. 根据题意，得，解得 ， 经检验， 是所列方程的解，且符合题意， . 答：一盏 型节能灯每年的用电量为160千瓦·时. 返回目录 18 请用《练课后作业案》第 页。 返回目录 19 $