03-第1章 第3讲 整式及因式分解（精讲册）-【中考特训】2026年山东中考数学课堂复习案课件PPT

该初中数学中考复习课件系统覆盖数与式中整式及因式分解核心考点，严格对接新课标要求，分析代数式求值（6年18考）、幂的运算（6年57考）、因式分解（6年33考）等考点权重，归纳化简求值、规律探究等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“核心知识梳理+真题精练+技巧指导”模式，如2024济宁中考化简求值题示范整体代入法，规律探究题培养数学思维，易错警示（如因式分解不彻底）帮助规避错误。教师可依此制定复习计划，助力学生掌握答题技巧，提升中考得分率。

数学 1 第一部分 核心考点特训 第一章 数与式 第3讲 整式及因式分解 2 核心知识·蓄能特训 典例串线·课标要求考点特训 3 返回目录 4 返回目录 5 考点1 代数式及其求值（6年18考） 课标要求导航：①借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；② 能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料， 找到所需的公式；③会把具体数代入代数式进行计算. 求代数式的值可以直接代入或转化后代入，一般地，题型有以下三种 （1）已知条件不变形，所给代数式化简； （2）已知条件变形，所给代数式不化简； （3）已知条件和所给代数式都要化简变形. 返回目录 6 （教材改编）某快递公司的收费标准：5千克以内收费 元，超过5千克的部 分每千克按3元收费.小天寄8千克的包裹，需要支付( ) C A.元 B.元 C.元 D. 元 1.1 （2024青岛模拟）如图，已知圆环内直径为厘米，外直径为 厘米，将6个这样 的圆环一个接一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为( ) A A.厘米 B.厘米 C.厘米 D. 厘米 解析：当圆环个数为6时，链长为 厘米. 返回目录 7 1.2 规律探究 按一定规律排列的单项式：，，，，， ，第2 024 个单项式是( ) A A. B. C. D. 解析：由题可知，系数依次为连续的奇数，次数为连续的正整数，则第 个单项式 为，所以第2 024个单项式为 . 返回目录 8 已知，，求 的值. 【思路点拨】利用非负数的意义求得， 的值，再利用去括号的法则化简后，将代 数式适当变形，利用整体代入的方法解答. 解：，，，， ， . 返回目录 9 2.1 （2023济宁中考）已知实数满足，则 ___. 2.2 若实数，满足，则代数式 的值为______. 2.3 若是关于的方程的解，则 的值为______. 8 返回目录 10 考点2 幂的运算（6年57考） 课标要求导航：了解整数指数幂的意义和基本性质. 幂的运算性质 <m></m>；<m></m>； <m></m>；<m></m>；<m></m>. 掌握幂的运算性质是解决这类问题的关键. （教材改编）下列各式运算结果为 的是( ) B A. B. C. D. 返回目录 11 3.1 （教材改编）已知，则 ( ) A A.16 B.25 C.32 D.64 3.2 下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 返回目录 12 考点3 整式的运算（6年14考） 课标要求导航：①理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；②能进行简 单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和 一次式与二次式的乘法）. 命题趋势 （1）熟练掌握整式的乘法运算及乘方公式（完全平方公式、平方差公式），运用 其进行化简并计算代数式的值； （2）能够运用整式运算法则和乘法公式解决问题，在运算中，注意观察“整体”. 返回目录 13 常用的公式变形 （1）平方差公式的变形：<m></m>； <m></m>； （2）完全平方公式的变形：<m></m>； <m></m>；<m></m>； <m></m>. 返回目录 14 （2024山东5题3分）下列运算正确的是( ) D A. B. C. D. 4.1 （2024滨州中考）下列运算正确的是( ) D A. B. C. D. 4.2 （2023烟台中考）下列计算正确的是( ) C A. B. C. D. 返回目录 15 4.3 （2024济宁中考）先化简，再求值： ，其中 ， . 解： . 当，时，原式 . 返回目录 16 4.4 （2024通辽中考）先化简，再求值： ，其中 ， . 解： . 当，时，原式 . 返回目录 17 规律探究 （2023临沂中考）观察下列式子： ； ； ； … 按照上述规律，__________________ . 返回目录 18 5.1 （2023聊城中考）如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵.从3开 始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：； ； ；； 如果单把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排 列起来研究，就会发现其中的规律.请写出第 个数对：_______________________. 返回目录 19 考点4 因式分解（6年33考） 课标要求导航：①理解乘法公式 ， ，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推 理；②能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解 （指数为正整数）. 方法技巧 一个多项式有公因式首先考虑提取公因式，然后考虑用公式法进行因式分解， 同时，因式分解要彻底，直到不能分解为止. 返回目录 20 易错警示 因式分解没有分解彻底. 例：<m></m>. 错因分析：<m></m>没有分解. 正解：原式<m></m>. （教材改编）下列因式分解不正确的是( ) C A. B. C. D. 返回目录 21 6.1 （2023日照中考）已知直角三角形的三边，，满足 ， 分别以，， 为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大 正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为 ，均重叠部分 的面积为 ，则( ) C A. B. C. D.， 大小无法确定 解析：如图.，， 为直角三角形的三边，且 ， ， ， . 返回目录 22 6.2 （2024临沂模拟）探究活动： （1）如图①，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）； （2）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是___________ ___（写成多项式乘法的形式）； （3）比较图①，图②阴影部分的面积，可以得到公式_______________________； 返回目录 23 知识运用： （4）用合理的方法计算： . 解： . 返回目录 24 （2024潍坊模拟）对于 ， ，从左到右的变形，表述正确的是( ) C A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 7.1 分解因式： （1）（2024临沂质检） __________； （2）（2024潍坊模拟） _______________ 返回目录 25 请用《练课后作业案》第5—6页。 返回目录 26 $