02-第1章 第2讲 二次根式（精讲册）-【中考特训】2026年山东中考数学课堂复习案课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“二次根式”核心考点，依据新课标要求，系统梳理概念、性质、运算及最简二次根式等内容，结合山东中考“6年12考”“6年30考”等考点权重分析，归纳出有意义条件、性质应用、四则运算等常考题型，精准对接中考说明。 课件亮点在于“真题特训+素养导向”模式，如通过2024烟台中考题解析二次根式与分式结合的取值范围，利用数轴化简培养推理意识，运算模块详解分母有理化技巧，助力学生掌握非负数性质应用等得分要点，为教师提供系统复习框架，帮助学生高效备战中考。

数学 1 第一部分 核心考点特训 第一章 数与式 第2讲 二次根式 2 核心知识·蓄能特训 典例串线·课标要求考点特训 3 返回目录 4 考点1 二次根式有意义的条件（6年12考） 课标要求导航：了解二次根式的概念. 涉及二次根式的式子有意义的条件 （1）含有二次根式和分式：如<m></m>，则使<m></m>，<m></m>；<m></m>，则<m></m>； （2）含有多个二次根式：如<m></m>，则<m></m>，<m></m>； （3）含有二次根式和零指数幂或负整数指数幂：如<m></m>，则<m></m>， <m></m>，<m></m>. 返回目录 5 （2024烟台中考）若代数式在实数范围内有意义，则 的取值范围为 ______. 【思路点拨】根据二次根式的被开方数是非负数且分母不为0列出不等式，解不等 式即可. 1.1 （2024绥化中考）若式子有意义，则 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 1.2 要使有意义，则 应满足( ) D A. B.且 C. D. 返回目录 6 考点2 二次根式的性质（6年10考） 方法技巧 （1）常见的非负数有<m></m>，<m></m>，<m></m>，最小的非负数是0； （2）若几个非负数的和为0，则每个非负数的值均为0，如：<m></m>，则 <m></m>，有<m></m>，反之亦然. 失分警示 （1）化简<m></m>时，一定要先转化为<m></m>，再进行化简； （2）计算<m></m>时，容易忽略<m></m>这一限制条件，导致类似<m></m>的错误； （3）将根号内的因式移到根号外时，一定要判断因式的符号，如<m></m>，则 <m></m>，则<m></m>. 返回目录 7 （2024潍坊模拟）已知实数，， 在数轴上的位置如图所示，化简： . 【思路点拨】利用数轴确定出，，， 的符号，再利用绝对值的意 义化简运算即可. 解：由题意，得 ， ，， ， 原式 . 返回目录 8 2.1 若，则 等于( ) A A.1 B.5 C. D. 2.2 设，，为 的三边，化简： . 解：由题意，得，，， ， 则原式 . 返回目录 9 考点3 二次根式的运算（6年30考） 课标要求导航：了解最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、 减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算. 方法技巧 （1）在二次根式的混合运算中，若能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质， 选择恰当的解题途径，往往能事半功倍； （2）结果要化为最简二次根式或整式的形式； （3）注意<m></m>. 返回目录 10 分母有理化的方法 （1）<m></m>型：<m></m>， 或<m></m>； （2）<m></m>型： <m></m>. 返回目录 11 （2023烟台中考）下列二次根式中，与 是同类二次根式的是( ) C A. B. C. D. （2024济宁中考）下列运算正确的是( ) B A. B. C. D. 返回目录 12 4.1 已知，则代数式 的值为( ) D A. B.2 023 C. D.2 024 4.2 （2023聊城中考）计算： ___. 4.3 （2024威海中考）计算： _______. 3 4.4 计算： . 解：原式 ． 4.5 （教材改编）已知，，求 的值. 解：，，， ， . 返回目录 13 请用《练课后作业案》第4页。 返回目录 14 $