专题二 水平面内圆周运动的临界问题 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理课件聚焦水平面内圆周运动的临界问题，涵盖摩擦力和弹力两种模型，通过圆盘木块、圆锥摆等模型构建导入，衔接圆周运动基本规律，搭建从基础到临界分析的学习支架。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，通过双木块临界滑动分析、圆锥摆脱离锥面条件推导等实例，结合典型例题巩固。总结分类明确，助力学生形成运动和相互作用观念，提升问题解决能力，也为教师提供系统教学资源，提高教学效果。

专题二：水平面内圆周运动的临界问题 2026年必修二第六章 圆周运动 教师：xxx 学习目标 1.知道水平面内的圆周运动的几种常见模型，并会分析它们的临界条件(重点)。 2.掌握圆周运动临界问题的分析方法(重难点)。 课堂学习 知识梳理 （一）临界问题解题思路 1.水平面内圆周运动常见的临界问题： (1)物体恰好(没有)发生相对滑动，静摩擦力达到 。 (2)物体恰好要离开接触面，物体与接触面之间的弹力为 。 (3)绳子恰好断裂，绳子的张力达到最 承受值。 (4)绳子刚好伸直，绳子的张力恰好为 。 一、摩擦力的临界问题 最大值 0 大 0 课堂学习 知识梳理 （一）临界问题解题思路 2.解题关键： (1)在圆周运动问题中，当出现“恰好”“最大”“至少”“取值范围”等字眼时，说明运动过程中存在临界点。 (2)分析临界状态的受力，列出临界条件下的牛顿第二定律方程。 一、摩擦力的临界问题 课堂学习 1.如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度。 (1)在小木块a和b发生相对滑动前，向心力由哪些力提供，大小是多少？ 一、摩擦力的临界问题 模型构建 发生相对滑动前，小木块a和b的向心力由静摩擦力提供 木块a：Fn=mω2l。 木块b：Fn=2mω2l。 课堂学习 1.如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度。 (2)随着角速度ω的增大，，那个木块先发生相对滑动？ 一、摩擦力的临界问题 模型构建 小木块a和b受到的最大的摩擦力fmax=kmg。 木块a：Fn=kmg=mω2l，解得ωa=。 木块b：Fn=kmg=2mω2l，解得ωb=。 故木块b先发生相对滑动 课堂学习 1.如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度。 (3)若用绳子将小木块a和b相连，绳子恰好伸直 ①角速度ω为在什么范围内，绳子没有弹力？ 一、摩擦力的临界问题 模型构建 随着角速度的增大，木块b相对于木块a会先有相对滑动的趋势，故当木块b的摩擦力达到滑动摩擦力时，绳子将出现弹力。 即kmg=2mω2l，解得ω1=。故0≤ω≤，绳子没有弹力。 课堂学习 (3)若用绳子将小木块a和b相连，绳子恰好伸直 ②绳子恰好有弹力后，角速度ω接着增大，在相对滑动前，木块a和木块b的摩擦力是如何变化的？ 一、摩擦力的临界问题 模型构建 绳子产生的原因是木块b有发生相对滑动的趋势，所以木块b的摩擦力一直为滑动摩擦力fb=kmg。 对小木块b做受力分析：T+kmg=2mω2l，解得T=2mω2l-kmg； 对小木块a做受力分析：fa-T=mω2l，解得fa=3mω2l-kmg； 故随着角速度的增大，小木块b的摩擦力保持不变，小木块a的摩擦力随着角速度的增大而增大。 课堂学习 (3)若用绳子将小木块a和b相连，绳子恰好伸直 ③角速度ω为何值时，小木块a和b会相对圆盘滑动？ 一、摩擦力的临界问题 模型构建 当小木块a 的摩擦力也变成滑动摩擦力时，小木块a和b会相对圆盘滑动， kmg=3mω2l-kmg，解得ω2=。 课堂学习 典型例题 如图所示，水平放置的圆盘以角速度匀速转动，圆盘上有两个质量均为m的物块P和Q（两物块均可视为质点），它们随圆盘一起做匀速圆周运动。已知物块距圆心O的距离分别为rP和rQ，rP：rQ=1:2。物块与转盘间的动摩擦因数为，重力加速度为g。下列说法不正确的是（　　） A．它们受到的静摩擦力方向都指向圆心 B．它们所受静摩擦力大小之比为 C．若圆盘突然停止转动，两物块将沿半径反方向飞出 D．若不断提高圆盘转速，物块Q将先被甩出 例1 C 一、摩擦力的临界问题 课堂学习 典型例题 如图所示，在水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连可视为质点的物体A和B，A的质量为3m，B的质量为m，它们分居圆心O两侧，到圆心的距离分别为RA=r，RB=2r，A、B与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。A、B与圆盘一起绕中轴线匀速转动的最大角速度为（　　） 例2 A 一、摩擦力的临界问题 课堂学习 1.如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=60°，一条长度为L的绳(质量不计)，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球(可看成质点)，小球以角速度ω绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g。求： （1）小球静止时所受拉力和支持力大小？ 对球做受力分析，如图所示，FN=mgsinθ，T=mgcosθ。 二、弹力的临界问题 模型构建 课堂学习 1.如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=60°，一条长度为L的绳(质量不计)，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球(可看成质点)，小球以角速度ω绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g。求： （2）小球刚要离开锥面时的角速度？ 当小球FN=0时，小球即将离开锥面。 Tsinθ=mω2Lsinθ；Tcosθ=mg 解得ω= 二、弹力的临界问题 模型构建 课堂学习 （多选）如图所示，为一种圆锥筒状转筒，左右各系着一长一短的绳子挂着相同的小球，转筒静止时绳子平行圆锥面，当转筒中心轴开始缓慢加速转动，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．角速度慢慢增大，一定是线长的那个球先离开圆锥筒 B．角速度达到一定值的时候两个球一定同时离开圆锥筒 C．两个球都离开圆锥筒后，它们的高度不一定相同 D．两个球都离开圆锥筒后，它们的高度一定相同 例3 AD 典型例题 二、弹力的临界问题 课堂学习 如图所示，质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，绳a长为L，与水平方向成角时绳b恰好在水平方向伸直。当轻杆绕AB轴以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动。重力加速度为g，则（　　） A．a绳的张力可能为零 B．a绳的张力随角速度的增大而增大 C．当角速度时 ，绳中弹力不为零 D．当角速度时 ，若绳突然被剪断，则绳仍可保持水平 例4 C 典型例题 二、弹力的临界问题 课后总结