8.4 机械能守恒定律 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

8.4 机械能守恒定律 分层一：夯实基础训练 一、单选题 1．一个物体从某一高度由静止开始下落，忽略空气阻力，下落过程中（　　） A．动能增加，重力势能减少，机械能不守恒 B．动能不变，重力势能减少，机械能不守恒 C．动能减少，重力势能增加，机械能守恒 D．动能增加，重力势能减少，机械能守恒 2．如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为、为近日点，为远日点，、为轨道短轴的两个端点。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从经到的运动过程中（　　） A．运动的时间小于 B．受到的万有引力先减小后增大 C．万有引力对它先做负功后做正功 D．机械能先增大后减小 3．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从桌面上方某一高度处自由落下，经过桌面时速度为v。不计空气阻力，重力加速度为g，设地面处重力势能为零，则小球到达地面时的机械能为（　　） A．0 B．mgh C． D． 4．把质量为m的石块从高h处分别以30°、60°角斜向上抛出，如图所示，初速度是v0，不计空气阻力，取g=10m/s²。石块落地时速度的大小与下列哪些量无关（　　） A．石块初速度的仰角 B．石块初速度的大小 C．当地重力加速度大小 D．石块抛出时的高度 5．如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平地面上，O为弹簧原长时上端的位置。一物块从A点由静止释放，落在弹簧上将弹簧压缩至最低点B。不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法不正确的是（　　） A．从A到O的过程中，物块的机械能不变 B．从O到B的过程中物块的机械能减少 C．从O到B的过程中，物块的重力势能和弹簧的弹性势能之和一直增大 D．从O到B的过程中，物块的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大 6．下列说法正确的是（　　） A．能量不可以创生 B．重力势能有正负，正负表示方向 C．在一个过程中，若某系统的机械能守恒，则该系统受到的合外力一定为零 D．在一个过程中各个力对物体做的功的代数和，小于物体在这个过程中动能的变化 7．小行星2016HO3是地球的“准卫星”，其围绕地球运动的轨道为椭圆，其近地点、远地点到地心的距离分别约为地月距离的36倍、104倍。假设月球绕地球做匀速圆周运动，地球、月球与该小行星均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．小行星从近地点向远地点运动的过程中机械能不会减小 B．小行星绕地球运动的周期约为月球绕地球运动周期的70倍 C．小行星在近地点的线速度大小约为在远地点的3.89倍 D．相同时间内，小行星、月球与地心的连线扫过的面积相等 分层二：能力提升训练 二、多选题 8．2024年3月，我国发射的DRO-A/B双星因入轨异常，初始轨道远地点高度仅13.4万千米，经两次轨道机动后，远地点高度被抬升至38万千米，轨道变迁如图所示。忽略近地点高度，下列关于DRO-A/B卫星的说法不正确的是（　　） A．在轨道Ⅰ稳定运行时，卫星的机械能不守恒 B．在轨道Ⅱ稳定运行时，卫星在远地点的速率小于在近地点的速率 C．从轨道Ⅱ转移到轨道Ⅲ时，要在P点对卫星点火加速 D．在轨道Ⅲ运行时的周期小于其在轨道Ⅰ运行时的周期 9．下列说法不正确的是（　　） A．若物体只受到重力的作用，那么在运动过程中机械能不一定守恒 B．若物体不只受到重力作用，那么在运动过程中机械能一定不守恒 C．物体做匀速直线运动时机械能一定守恒 D．物体做曲线运动时机械能可能守恒 10．热气球能给人以独特的视角享受风景的机会。假设某热气球总质量为，某竖直上升过程中受到浮力恒为，空气阻力恒为，热气球从地面由静止上升高度，速度变为，已知重力加速度为。在上述过程中，热气球的（　　） A．重力做功为‒ B．动能增加了 C．机械能增加了 D．机械能增加了 分层三：拓展训练 三、实验题 11．如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度。 (1)所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需______（填字母代号）中的器材。 A．直流电源、天平及砝码 B．直流电源、毫米刻度尺 C．交流电源、天平及砝码 D．交流电源、毫米刻度尺 (2)通过作图像的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。为使图线的斜率等于重力加速度，除作图像外，还可作 图像。 12．由于空间站中的物体处于完全失重状态，不能使用天平直接测量小球的质量，为此哈三中物理兴趣小组的同学们利用刚刚学过的机械能守恒定律的相关知识，设计了在太空中测量小球质量的实验，装置如图所示：轻质弹簧左端固定在竖直挡板上，右端放置一个小球（与弹簧不拴接，可沿轨道运动），轨道末端处装有光电门及计时器。推动小球将弹簧压缩长度，静止释放后小球被弹出，记下小球通过光电门的时间，并测得小球直径为。轨道长度大于弹簧自然长度，操作时保证弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的弹性势能表达式为（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）。则 (1)小球质量表达式为 ； (2)将小球向左压缩弹簧至不同位置后静止释放，得到多组测量数据，分别代入（1）表达式中，得到多组小球质量的测量值，取平均值作为最终的实验结论，可以减少 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。 四、解答题 13．如图所示，位于水平面内的光滑轨道AB与竖直面内的粗糙半圆形轨道BC在B点平滑连接，半圆形轨道的半径为R。一个质量为m的小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达轨道的最高点C。已知物体经过B点时的速度大小为。重力加速度为g。求： (1)弹簧压缩至A点时的弹性势能 ​； (2)物体到达C点时的速度大小； (3)物体沿半圆形轨道运动过程中阻力所做的功W。 14．如图，竖直面内的光滑固定轨道ABCD，AB段是长度s=1m的水平轨道，BCD段是半径R=0.4m的半圆轨道，两段相切于B点，C点与半圆的圆心O等高。 一质量m=2kg的小球，在水平向右的恒力F=25N的作用下，从A点由静止开始沿直线运动， 到B点时撤去恒力F，取重力加速度g=10m/s²。 (1)小球到达B点时的动能Ek为多少？ (2)小球到达最高点D时对轨道的压力N的大小为多少？ (3)只把恒力大小改为F'=16N，  其它条件不变，小球运动到CD段的某点P（图中未画出）时脱离轨道，求P、B两点间的高度差H。 15．如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的最低点B点与水平面相切。有一质量为m的物体（可视为质点）从A点由静止开始滑下，然后沿水平面滑行，已知物体与水平面的动摩擦因数为，求： (1)物块到达B点时的速度大小； (2)物块在水平面上滑行的距离。 试卷第6页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 8.4 机械能守恒定律参考答案 1．D 【详解】物体自由下落时，速度逐渐增大，动能随速度平方增加而增加，即动能增加；重力势能随高度降低而减少。由于忽略空气阻力，仅有重力做功，机械能总和保持不变，即机械能守恒。 故选D。 2．A 【详解】A．根据开普勒第二定律，海王星靠近太阳时运行速度变快，远离太阳时运行速度变慢，故海王星在从经到的运动过程中，运行时间小于，A正确； B．由，海王星受到的万有引力先增大后减小，B错误； C．根据万有引力的方向和速度方向关系，万有引力对它先做正功后做负功，C错误； D．海王星在从经到的运动过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，D错误。 故选A。 3．C 【详解】由题意，由于地面处重力势能为零，可知小球经过桌面时的机械能为 不计空气阻力，则小球的机械能守恒，到达地面时的机械能为， 故选C。 4．A 【详解】根据机械能守恒定律 解得 石块落地时速度的大小与初速度的大小、当地重力加速度大小、石块抛出时的高度有关，与石块初速度的仰角无关。 故选A。 5．C 【详解】A．从A到O的过程中，只有重力对物块做功，物块的机械能不变，故A正确； B．从O到B的过程中，物块要克服弹力做功，物块的机械能减少，故B正确； CD．物块、弹簧组成的系统机械能守恒，则有 其中为物块的动能，为物块和弹簧的弹性势能之和，物块刚接触弹簧时，弹簧的弹力小于物块的重力，物块向下做加速运动，动能增大，则势能减小，当弹簧的弹力等于物块的重力时，物块的速度最大，动能最大，此时势能最小，此后物块减速向下运动，物块的动能减小，则势能增大，故C错误，D正确。 故选C。 6．A 【详解】A．根据能量守恒定律，能量不能被创生或消灭，只能转化或转移，故A正确； B．重力势能是标量，其正负表示相对于参考面的高低（大小），而非方向，故B错误； C．机械能守恒的条件是只有重力和系统内部只有弹力做功，合外力不一定为零（如自由下落物体合外力为重力），故C错误； D．动能定理指出，物体所受外力做功的代数和等于动能变化量，故D错误。 故选A。 7．A 【详解】A．小行星在仅受地球引力作用下运动时，机械能守恒。题目未提及其他外力（如阻力或推进力），因此机械能不会减小。故A正确。 B．根据开普勒第三定律，轨道半长轴的三次方与周期的平方成正比 小行星的半长轴（为地月距离） 代入解得，周期远大于70倍，故B错误。 C．根据开普勒第二定律，近地点和远地点的面积速度相等，即 速度比为，故C错误。 D．开普勒第二定律仅适用于同一轨道。小行星与月球轨道不同，面积速度不同，故D错误。 故选A。 8．AD 【详解】A．在轨道Ⅰ稳定运行时，卫星只有引力做功，机械能守恒，故A错误； B．在轨道Ⅱ稳定运行时，根据开普勒第二定律可知，卫星在远地点的速率小于在近地点的速率，故B正确； C．从轨道Ⅱ转移到轨道Ⅲ，即从低轨道变轨到高轨道，要在P点对卫星点火加速使其做离心运动，故C正确； D．根据开普勒第三定律可知，在轨道Ⅲ运行时的周期大于其在轨道Ⅰ运行时的周期，故D错误。 故选AD。 9．ABC 【详解】A．若物体只受到重力的作用，则只有重力做功，那么在运动过程中机械能一定守恒，故A错误； B．若物体不只受到重力作用，如果除了重力，其他力不做功，那么在运动过程中机械能守恒，故B错误； C．物体做匀速直线运动时机械能不一定守恒，比如匀速上升时，动能不变，重力势能增大，机械能增大，故C错误； D．物体做曲线运动时，如果只有重力做功，则机械能守恒，故D正确。 故选ABC。 10．ABD 【详解】A．重力做功为，故A正确； B．动能的增加量为，故B正确； CD．机械能的增加量为，故C错误，D正确。 故选ABD。 11．(1)D (2) 【详解】（1）打点计时器使用交流电源，要测量物体下降的高度，以及瞬时速度的大小，所以需要测量点迹间的距离，需要毫米刻度尺，实验验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，所以不需要测量物体的质量，故不需要天平和砝码。 故选D。 （2）由机械能守恒 变形为 绘出图像，其斜率等于重力加速度。 12．(1) (2)偶然误差 【详解】（1）由能量关系可知 解得 （2）实验时得到多组小球质量的测量值，取平均值作为最终的实验结论，可以减少实验的偶然误差。 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）物体由A点运动到B点的过程中，弹簧和物体组成的系统机械能守恒，得 （2）物体恰好能够到达轨道的最高点C，有 解得 （3）物体由B点运动到C点过程中，根据动能定理有 解得 14．(1) (2)25N (3) 【详解】（1）根据动能定理 （2）从A到D过程 在D点 根据牛顿第三定律到达最高点D时对轨道的压力 （3）小球运动到CD段的某点P（图中未画出）时脱离轨道，设此时与水平方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得 从B到P点，根据能量守恒可得 联立解得 则P、B两点间的高度差为 15．(1) (2) 【详解】（1）物体由A到B，根据机械能守恒定律．有 解得物体到达B点时的速度大小为 （2）物体从A到C，设物块在水平面上滑行的距离为，根据动能定理，有 解得物体在水平面上滑行的距离为 2 学科网（北京）股份有限公司 $