4.8 小数的近似数（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

课题 4.8 小数的近似数 授课者： 课型：新授 课时：第1课时 一、教材内容分析： 以学生熟悉的身高测量为现实背景，通过“得出小欣身高的近似数”这一具体问题，引出在日常生活和计算中求小数近似数的实际需求。教材系统介绍了“四舍五入”法的应用规则，通过0.984这个典型数例，清晰演示了保留两位小数（0.98）、保留一位小数（1.0）及保留整数时的具体处理方法，并明确强调“在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉”这一关键注意事项，将近似数的取值方法与精确度概念有机结合，培养学生的数感意识和实际应用能力。 二、学情分析： 学生在之前已经掌握了小数的意义、数位顺序及大小比较，并具备整数近似数的学习经验，这为学习小数近似数奠定了良好基础。然而，学生在理解“精确到百分位”等抽象概念时可能存在困难，尤其在处理临界值（如百分位为9，千分位为5需进位）时容易出错；虽然能够记忆“四舍五入”规则，但对“近似数末尾0不能去掉”的意义理解不深，需通过对比分析（如1.0与1的区别）强化其精确度意识，逐步培养严谨的数学思维。 三、核心素养目标： ①情境与问题：通过测量身高的实际情境，引导学生发现小数精确表示与近似表示的需求，提出"如何求小数的近似数"的探究问题 ②知识与技能：掌握用"四舍五入"法求小数近似数的方法，理解精确度的概念，能按要求正确求出小数的近似数 ③思维与表达：能够用数学语言清晰阐述求近似数的思维过程，通过比较不同精确度的结果培养数感 ④交流与反思：在小组合作探究近似数求法的过程中，分享不同的解题策略，反思近似数与精确数的关系 思政元素： 在近似数学习中培养严谨求实的科学态度，通过团队合作渗透协作精神 四、教学重难点： 教学重点：掌握用"四舍五入"法求小数近似数的方法，理解精确度的概念 教学难点：正确处理需要进位的情况，理解近似数末尾0的意义 五、教学准备：身高测量数据表、小数数位顺序表、多媒体课件展示四舍五入过程 六、学习活动设计： 教学环节一：情境导入，发现问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 我们已经学过求一个整数的近似数的方法，你还记得吗？ 预设：求一个整数的近似数，我们用的是“四舍五入”法。 复习旧知，引出课题。 教学环节二：引导合作，探究问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.出示课本P50例1的主题图。 （1）同学们，老师给你们带来了一位新朋友，他的名字叫小欣，你们快看小欣的身高是多少呢？ （2）师：我同意你们的说法，量身高没有必要精确到毫米，同学们说小欣的身高大约是1 m还是0.98m，其实都是有道理的，这里的1m、0.984m、0.98m有什么关系呢？ 师：今天我们就来研究求一个小数的近似数的方法。 板书：小数的近似数 2.（1）师：还记得求整数的近似数的方法吗？ （2）师：用“四舍五入”法求小数的近似数行吗？ （3）师：你说得非常好，探讨数学知识就需要有根据地去猜想，然后再去验证获得新的知识。 师：请同桌互相说一说什么是“四舍五入”法。 （4）师：请你思考小欣身高是0.984m，按要求怎样求它的近似数？ 谁愿意把自己的想法和大家分享？ （5）探究保留两位小数求近似数的方法。 师：0.984保留两位小数的近似数是多少？ 0.984≈0.98保留两位小数（精确到百分位） 师：总结：保留两位小数就是精确到百分位，需要看千分位上的数，把千分位上的数“四舍五入”。 （6）探究保留一位小数、保留整数求近似数的方法。 师：同学们都写出了0.984保留两位小数的近似数。下面请你接着写出0.984保留一位小数、保留整数的近似数。 师：你们认为谁说得有道理？ （7）同桌讨论再来说说求0.984保留整数的近似数的过程和结果？ （8）师：请同学们结合求0.984的近似数的过程，想一想，怎么样求一个数的近似数？ （9）同学们总结得非常好，请你们再想一想，保留不同位数得到的近似数有什么不同呢？ 1.活动一： （1）学生看图后回答： 预设1：小欣的身高大约是1 m。 预设2：小欣的身高是0.984 m。 预设3：我认为小欣的身高大约0.98 m，没有必要精确到毫米。 （2）预设：1是0.984的近似数， 0.98也是0.984的近似数。 2.活动二： （1）预设：可以用“四舍五入”法。 （2）预设：我猜想求小数的近似数也可以用四舍五入法，因为小数和整数很多地方很相似，特别是按数位计算，每相邻两个计数单位间的进率都是十。 （3）求整数的近似数就是我们可以根据需要用四舍五入法省略十位，百位，千位，万位或亿位后面的尾数，那么求一个小数的近似数，我们也可以根据需要用四舍五入法省略个位，十分位，百分位等后面的尾数。 （4）预设1：求0.984的近似数，有三个要求，保留两位小数的近似数，保留一位小数的近似数，保留整数的近似数。 预设2：保留几位小数或整数，意思就是要把保留位数后面的尾数省略。 （5）预设：0.984保留两位小数，要把小数点后面的第三位数，也就是千分位上的数省略掉，千分位上的数是4，小于5，要舍去，所以它的近似数是0.98。 （6）预设1：0.984保留一位小数就要看百分位上的数字，百分位上是8，大于5，所以要向十分位进1，十分位是9，9加1等于10，向个位进1，因此0.984约等于1。 预设2：9加1等于10，向个位进1，但1不是一位小数，所以要写成约等于1.0。 预设3：我同意第二位同学的意见，不能写成1，要写成1.0，这样才能让人知道这个近似数是省略了十分位后面的尾数得到的，表示精确到十分位。 （7）预设：要把0.984保留整数，也就是要把它精确到个位，这是要看十分位上的数，十分位是9，大于5，向前一位进1，0.984约等于1。 （8）预设：首先要看清题目要求，如果保留整数，就要看十分位上的数字，如果保留一位小数，就要看小数部分第二位也就是百分位上的数字，如果保留两位小数，就要看小数部分第三位，也就是千分位上的数字，以此类推，然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。 预设：在表示小数的近似数时，小数末尾的0不能去掉。 （9）预设：保留不同位数得到的近似数不同，保留的小数位数越多，得到的近似数就越接近准确数，也就更精确。 创设学生身边的生活情境，说明求一个小数的近似数在现实生活中的广泛应用，让学生感受到数学是有用的，加深学生对小数的认识与亲切感。 学生理解小数近似数的意义，掌握求小数近似数的方法，学会应用“四舍五入”法求小数的近似数。 教学环节三：辅导练习，解决问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.基础练习 （1）7.538保留一位小数是（ ），精确到百分位是（ ），保留整数是（ ）。 （2）把0.975保留整数，就是要“四舍五入”到（ ）位，3.495≈3.50，表示精确到（ ）位。 2.变式练习 （1）下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？它们各近似于哪个整数？ <6.81<,近似于（ ） <15.68<,近似于（ ） <7.25<,近似于（ ） 请说说自己的想法。 3.提升练习 这辆小汽车每小时可以行驶多少米？约多少千米？（得数保留整数） 1.基础练习 独立完成，集体订正。 2.变式练习 抓住关键词“相邻”“整数”“近似于”然后再做题。 3.提升练习 先独立完成再交流。 根据“速度×时间=路程”解决问题。 巩固“四舍五入”法 引导学生分析题目要求，加强学生的审题意识和能力。 运用所学知识灵活解题，体会数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识。 教学环节四：引导反思，提升问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 引导学生回顾本节课所学内容，总结方法，促进素养的提升。 预设1：我学会了用四舍五入法求一个小数的近似数。 预设2：我知道在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 预设3：我知道保留不同位数的小数，精确的程度也不同，保留的小数位数越多，这个近似数就越准确。 回顾整节课的内容，学会梳理并总结提升。 七、作业设计： 基础作业：完成基本的近似数求值练习，巩固四舍五入法的应用 巩固作业：解决需要判断精确度的问题，如确定小数所在的整数范围 提升作业：完成实际应用中的近似数问题，进行知识的综合运用 八、板书设计： 小数的近似数 0.984≈0.98 保留两位小数（精确到百分位） 0.984≈1.0 保留一位小数（精确到十分位） 0.984≈1 保留整数（精确到个位） 九、教学反思与改进： 成功之处：本节课通过身高测量的情境有效激发了学生的学习兴趣，学生在实际需求中积极参与近似数的探究，能熟练运用四舍五入法求小数的近似数。小组合作有效促进了方法的总结，学生能清晰表达求近似数的过程。不同精确度的比较帮助学生建立了数感。 不足之处：部分学生在处理需要连续进位的情况时存在困难，对近似数末尾0的意义理解不够深入。个别学生在选择精确位数时判断不够准确。 改进措施：增加更多进位情况的专项练习，强化对末尾0意义的理解；设计精确度选择的对比活动，提高判断准确性；提供更多生活化案例，增强知识的应用性。 学科网（北京）股份有限公司 $