3.2 加法运算律的应用（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

课题 3.2 加法运算律的应用 授课者： 课型：新授 课时：第1课时 一、教材内容分析： 在学生已掌握加法交换律和结合律的基础上，以李叔叔后四天骑行路程计算（115+132+118+85）为现实载体，重点引导学生将运算律知识转化为简便计算的实际能力。教材通过分步演示“交换加数位置—重组结合—凑整计算”的策略过程，生动展现运算律在简化计算中的实用价值，并设计层次分明的练习体系：从基础算式变形到解决体育用品总价等生活问题，逐步提升学生的数感意识和策略选择能力，实现从规律理解到灵活应用的认知飞跃。 二、学情分析： 学生虽已理解加法运算律的含义，但面对多位数连加时仍习惯按顺序计算，缺乏主动运用运算律优化计算的意识；尤其在处理非连续整十整百数（如132与118的组合）时，难以敏锐发现凑整契机。四年级学生的数感发展尚不成熟，需通过典型例题的算法对比和大量变式练习，帮助其突破机械套用公式的局限，真正掌握“观察数字特征—选择合适律—分组计算”的思维路径，提升计算效率与策略性思维水平。 三、核心素养目标： ①情境与问题：通过骑行旅行计划和凑数游戏的实际情境，引导学生发现加法运算中的简便计算需求，提出"如何运用运算律优化计算过程"的探究问题。 ②知识与技能：掌握运用加法交换律和结合律进行简便计算的方法，能正确运用"凑整"策略解决连加问题。 ③思维与表达：能够用数学语言清晰阐述简便计算的思维过程，通过算法比较培养优化意识。 ④交流与反思：在小组合作探究简便算法的过程中，分享不同的计算策略，反思各种算法的效率与适用性。 思政元素： 在简便计算学习中培养效率意识，通过骑行情境渗透绿色出行和健康生活的理念。 四、教学重难点： 教学重点：掌握运用加法运算律进行简便计算的方法，理解"凑整"计算的基本原理。 教学难点：灵活应用运算律解决复杂连加问题，根据数字特点选择最优计算策略。 五、教学准备：骑行计划表、数字卡片、凑数游戏材料、多媒体课件展示算法对比 六、学习活动设计： 教学环节一：游戏导入，发现问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.游戏接龙：引导学生说一个数，另一个学生对一个数，使它们的和是100。 2.引导学生填一填、想一想分别运用了什么运算律？（出示学习单） 76+18=18+（ ） 56+72+28=56+（ + ） 24+42+76+58=（ + ）+（ + ） 你有什么想说的？ 3.导入课题：今天我们学习运用加法的运算律进行简便计算。（板书：加法运算律的应用） 1.活动一：同桌俩合作一人说数，另一个人说出凑成100的数。 预设1：（问）19（答）81。 预设2：（问）22（答）78。 2.合作要求：拿出学习单，独立完成，小组内交流收获，全班汇报。 预设1：76+18=18+（76）加法交换律。 预设2：56+72+28=56+（72+28）加法结合律。 预设3：24+42+76+58=（24+76）+（42+78）加法交换律和结合律。 预设4：我发现运用运算律，计算更简便了。 预设5：连加时，可以把凑成整十或整百的两个数先加起来，这样算比较简便。 在游戏中，复习加法交换律和结合律，为后面简便运算做铺垫。 教学环节二：引导合作，探究问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.谈话导入： 引导学生讨论骑自行车的好处。 2.出示例3并解答。 下面是李叔叔后四天的行程计划。 第四天 第五天 第六天 第七天 A→B B→C C→D D→E 按照计划，李叔叔后四天还要骑行多少千米？ 引导学生读懂李叔叔后4天的出行计划。 独立列式并解答。观察一下这个算式，你有什么发现？ （教师板书这两种算法） 算法一： 115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450（km） 算法二： 115+132+118+85 =115+85+132+118 =（115+85）+（132+118） =200+250 =450（km） 3.比较算法，优化算法。 引导学生以四人小组为单位观察、比较讨论一下这两种算法，你会选择哪种方法？为什么？ 4.引导学生发散思维。 关于这种简便方法，你有什么问题？ 5.引导学生小结：在加法计算中，能凑成整十、整百的两个数可以利用加法交换律和结合律，使计算简便。 1.合作要求：全班交流骑自行车的好处，提倡绿色健康的生活方式。 预设1：开放大脑。 预设2：增强体质。 预设3：瘦身减肥。 预设4：低碳环保。 预设5：放松娱乐。 预设6：增加亲子时光。 2.活动一： 合作要求：独立列式，观察这个算式有什么特点，可以运用学过的知识来解答吗，把你的想法和小组内同学交流一下。 预设1：从左往右算： 115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450（km） 预设2：我发现能把115和85加起来凑200，132和118加起来凑250。 115+132+118+85 =115+85+132+118 =（115+85）+（132+118） =200+250 =450（km） 3.活动三：合作要求：以四人小组为单位观察、比较讨论一下这两种算法，哪一种比较简便。 预设：第二种算法比较简便。 4.（1）学生独立思考后，说出自己的想法。 预设1：应用了哪些运算律？ 预设2：为什么这样组合？ 预设2：必须加括号吗？ （2）合作要求：同桌俩讨论一下，全班汇报。 预设1： 115+132+118+85 =115+85+132+118（加法交换律） =（115+85）+（132+118）（加法结合律） =200+250 =450 预设2：因为115+85能凑成200，132和118加起来是250，200+250=450。 预设3：凑的整百数要先结合，改变运算顺序，所以要加括号。 在交流中渗透绿色健康的生活方式，调动学生的积极性。 在解答过程中，体会两种算法的不同，提高数感。 在对比算法的过程中总结出“凑整”的数学思想，提高运算能力。 在提问题并答疑解惑的过程中，进一步明确简便运算的方法和步骤。 教学环节三：辅导练习，解决问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.基础练习 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 425+14+186 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75 辅导学生正确应用加法运算律，规范做题方法。 2.变式练习 （1）用最快的方法计算出每个书柜里的书各有多少。 辅导学生读懂题意，正确作答。 （2）奇奇家有一个桌面是等腰梯形的玩具桌（如图），他想在桌面的四周加一圈防撞条，防止妹妹撞伤。至少需要多少米的防撞条？ 辅导学生结合图形列算式，并用简便方法作答。 3.提升练习 （1）尝试运用简便方法计算1978+101= 辅导学生思考哪个数接近整百数，可以把101看作（ ）+（ ） （2）用简便方法计算1+3+5+7+9+…+97+99。 观察发现1+（ ）=100，3+（ ）=100……49+（ ）=100，上面的算式可以看作是（ ）组和是100的数相加，这道算式可以写成（ ）。 根据上面的方法，试着计算下面的算式。 2+4+6+8+…+96+98 辅导学生利用凑整的数学方法作答，关键找清楚有多少个单数相加，多少组和是100的算式。 1.基础练习 预设1：第一题把后面两个数结合。 425+14+186 =425+（14+186） =425+200 =625 预设2：交换一下25和168的顺序，再把75和25结合。 75+168+25 =75+25+168 =100+168 =268 预设3：交换180和155的顺序，再把245和155结合，180和120结合。 245+180+20+155 =（245+155）+（180+20） =400+200 =600 预设4：交换25和33的顺序，再把67和33结合，25和75结合。 67+25+33+75 =（67+33）+（25+75） =100+100 =200 2.变式练习 （1）用最快的方法计算出每个书柜里的书各有多少。 预设1： （182+218）+（496+504）=1400（本） 预设2： （271+129）+（240+160）=800（本） 预设3： （167+233）+（315+285）=1000（本） （2）预设： 82+75+75+68 =（82+68）+（75+75） =150+150 =300（米） 3.提升练习 （1）简便方法计算1978+101= 预设1： 101接近一百，101=100+1 预设2： 1978+101 =1978+100+1 =2078+1 =2079 （2）用简便方法计算1+3+5+7+9+…+97+99。 观察发现1+（ ）=100，3+（ ）=100……49+（ ）=100，上面的算式可以看作是 ）组和是100的数相加，这道算式可以写成（ ）。 根据上面的方法，试着计算下面的算式。 2+4+6+8+…+96+98 预设：1+99=100，3+97=100，5+95=100，……49+51=100，一共有50个单数相加，每两个数相加是100，共有25组，也就是25个100，25×100=2500。 进一步深化对加法运算律的应用，进一步提高运算能力。 在解决问题的过程应用加法运算律，发展学生应用意识。 在尝试练习过程中，体会应用凑整的数学思想，发展模型意识。 教学环节四：引导反思，提升问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 引导学生回顾总结本节课所学内容、方法和素养的提升。 预设1：几个数相加，可以运用加法交换和结合律凑整十、整百数，这样计算简便。 预设2：根据数的特点，凑整十、整百的数要加小括号。 加深对加法运算律的理解和应用。 七、作业设计： 基础作业：完成基本的简便计算练习，巩固凑整十、整百的计算方法。 巩固作业：解决实际问题中的简便计算问题，如书柜书籍统计和防撞条长度计算。 提升作业：完成复杂数列的简便计算，进行运算律的拓展应用探究。 八、板书设计： 加法运算律的应用 115+132+118+85 115+132+118+85 =247+118+85 =115+85+132+118（加法交换律） =365+85 =（115+85）+（132+118）（加法结合律） =450（km） =200+250 =450（km） 答：李叔叔在后四天还要行450km。 把两个能凑成是整十、整百、整千的数运用加法交换律和加法结合律先加起来。 九、教学反思与改进： 成功之处：本节课通过游戏情境有效激发了学生的学习兴趣，学生在算法对比中积极参与简便计算的探究，能熟练运用凑整策略优化计算过程。小组合作有效促进了思维碰撞，学生能清晰阐述不同算法的优劣。实际问题解决环节帮助学生体会到简便计算的实际价值。 不足之处：部分学生在处理复杂连加问题时凑整策略运用不够灵活，对数字特征的敏感性需要加强。个别学生在算法选择上存在困难，简便计算意识需要进一步培养。还有一些学生在解释计算过程时表达不够准确。 改进措施：增加更多数字特征识别训练，通过专项练习提高学生对凑整数的敏感度。设计算法选择情境，培养学生根据数字特点优化计算策略的能力。加强数学语言表达训练，提供更规范的表述范例。增加生活化计算任务，提高知识的应用性。 学科网（北京）股份有限公司 $