广西扶绥县柳桥镇第二初级中学2025年秋季学期八年级数学上册期末能力测评卷

2025年秋季学期八年级数学上册期末能力测评卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1. B 2. B 3. C 4. B 5. C 6. A 7. D 8. A 9. C 10. C 11. B 12. C 二、填空题 13. . 14. 15. ． 16. 三、解答题 17. 解：（1）原式＝（4n2+1）（4n2﹣1） ＝16n4﹣1． （2）原式＝（﹣9a2+4b2）（9a2+4b2） ＝16b4﹣81a4． 18. 解：原式 ； 当时， 原式 ． 19. 证明：∵AD⊥BE， ∴∠ACB＝∠DCE＝90°， ∵C是BE中点， ∴BC＝CE， 在Rt△ABC和Rt△DEC中， ， ∴Rt△ABC≌Rt△DEC（HL）． 20. 证明：（1）∵△ABC是等边三角形， ∴∠A＝∠B＝60°， ∵DE∥BC， ∴∠ADE＝∠B＝60°， ∴△ADE是等边三角形； （2）∵△ABC和△ADE都是等边三角形， ∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°， ∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE， ∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴BD＝CE． 21. 解：（1）； （2）由图形，得； （3）， ， ∴，得． 22. 证明：AE=CD，AC=BC，∴EC=BD；∵△ABC为等边三角形，∴∠C=∠ABC=60°，AB=BC，在△BEC与△ADB中，EC=DB，∠C=∠ABC，AB=BC∴△BEC≌△ADB（SAS），∴∠EBC=∠BAD；∵∠ABE+∠EBC=60°，则∠ABE+∠BAD=60°，∵∠BPQ是△ABP外角，∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ，又∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ． 23. 解：∵MN⊥AB于点D，AD=BD， 在△ADC和△BDC中 ∴△ADC≌△BDC(SAS) ∴AC=BC. （2）证明：连接AN、CN，由（1）知AN=CN， ∵BN平分∠ABC，ND⊥AB，NE⊥BC， ∴DN=NE， 在Rt△DNA和Rt△ENC中， ∴Rt△DNA≌Rt△ENC（HL）， ∴AD=CE． 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期八年级数学上册期末能力测评卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 3．不能使用计算器。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 1、 选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）。 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（   ） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是(　　) A. a2+a2=a4 B. =a6 C. 2a2-a2=a D. a2·a3=a6 3.平面直角坐标系中，点(﹣2，4)关于x轴的对称点在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.若a2－b2＝，a＋b＝，则a－b的值为(　　) A. － B. C. 1 D. 2 5.如图，在中，，点在上，，点在上，，若，则（   ） A. B. C. D. 6.如图，，于点，与交于点，若，则等于　　 A. B. C. D. 7.青年志愿团队到某地开展志愿服务活动，他们从距离活动地点11km的地方出发．一部分人骑自行车先走，过了30min后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车速度是志愿者骑车速度的2倍，设志愿者骑车的速度为x km/h．根据题意，下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8.分解因式后结果是－(x－y)2的多项式是(　　) A. －x2＋2xy－y2 B. x2－2xy－y2 C. x2－2xy＋y2 D. －x2－2xy－y2 9.如图，在△ABC和△CDE中，点B，C，E在同一条直线上，∠B＝∠E＝∠ACD，AC＝CD，若AB＝2，BE＝6，则DE的长为（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 10.已知+＝4，则分式的值为（　　） A. B. C. D. 11.△ABC如图所示，甲、乙两个三角形中能用“ASA”判定和△ABC全等的是（　　） A. 只有甲 B. 只有乙 C. 甲和乙 D. 都不是 12.如图，在中，，，，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面说法不正确的是（    ） A. B. C. D. 2、 填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）。 13.计算：         ． 14.因式分解：     ． 15.当a＝2024时，式子（1﹣）÷的值是 　            　． 16.若a、b是的两条边的长度，且满足，则面积的最大值是          ． 3、 解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。 17.（8分）计算： （1）（2n+1）（4n2+1）（2n﹣1）． （2）（3a+2b）（﹣3a+2b）（9a2+4b2） 18.（8分）先化简，再求值：，其中． 19.（10分）如图，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB＝DE．求证：Rt△ABC≌Rt△DEC． 20.（10分）如图△ABC是等边三角形． （1）如图①，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．求证：△ADE是等边三角形； （2）如图②，△ADE仍是等边三角形，点B在ED的延长线上，连接CE，求证：BD＝CE． 21.（12分）数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，整式乘法中也可以利用图形面积来论证数量关系，现用砖块相同的面（如材料图，长为，宽为的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题． (1)图1中空白面积为，根据图形中的数量关系，用含、的式子表示； (2)图3中空白面积为，根据图形中的数量关系，用含、的式子表示； (3)图1，图2中空白部分面积、分别为19、68，求值． 22.（12分已知：如图，等边△ABC中，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．求证：BP=2PQ． 23.（12分（1）如图1，MN⊥AB于点D，AD=BD.求证AC=BC． （2）用（1）的结论证明下题：如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N，过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D，NE⊥BC于点E，求证：AD=CE． 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $