吉林长春高新技术产业开发区尚德学校2025-2026学年度上学期期末学科练习 七年级数学试题

2025-2026学年度上学期期末学科练习 七年级数学试题 试卷满分：120分 考试时间：100分钟 一、单选题（每题3分，共24分) 1.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是() -2-10 A.-2.5 B.-1.5 C.-0.5 D.0.5 2.根据《2025中国茶叶区域公用品牌价值评估报告》评估，黄山毛峰茶叶品牌价值增至约56.7亿 元.数据“56.7亿”用科学记数法表示为！) A.5.67×10 B.56.7×10s C.5.67×108 D.5.67×109 3.若a,b互为相反数，则(-2022)+Q+2023+b的值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 4.“柳叶鸣蜩绿暗，荷花落日红酣”描绘了一幅夏日傍晚绚丽多彩且富有生机的情景.将“荷花落 日红酣”这六个字分别写在一个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与 “花”字所在面相对面上的汉字是() A.日 B、红 C.荷 D.酣 北 荷 花 落 日 西 东 红 酣 南 (4题图) (5题图) (7题图) s如图，已知直线4∥12，A=130°，则∠2的度数为() A.120° B.60° C.130° D.50° 6.下列各式中，运算正确的是（) A.4x+3y=7yB.3a2-2a2=a2 C.x'y-xy2=x2y D.2m2+m2=3m 7.如图，某海域有三个小岛A、B、O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上，观测到 小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是（) A.92 B.98° C.68 D.82° 七年级数学试题第1页 8、用火柴按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴），照这样，摆15个正方形共需要（)根 火柴 A.45 B.46 C.55 D.60 二、填空题（每题3分，共18分） 9.（2引的湘反数是 10.近似数2.73×10精确到 位. 11.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 （计算：4237-36°46'=」 13.若单项式-5的系数为所，次数为”，则mn=_ 14.2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起 点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为 公里 三、解答题（共78分） 5.（6分)计算： w任+2}(36： 2-1+巾-(-3+ 16.(6分)先化简，再求值：2(a2b+ab2)-2(a2b-1).其中=1，b=-31 17.（6分)已知A=2x2+xy+3y-1,B=x-y. (1)若(x+2)2+|y-3=0,求A-2B的值： (②)若A-2B的值与y的值无关，求x的值. 共3页 18.(7分)请将下列证明过程补充完整：如图，已知CD⊥AB,GF⊥AB,∠I=∠2· 求证：∠FEC+∠ECB=180° 证明：CD⊥AB,GF⊥AB( ∴.∠CDF=∠GFB=90°( ； ∴.CD∥ (同位角相等，两直线平行)； .∠FGB=∠2( .∠I=∠2（已知)； .∠1= ∴.EF∥BC( ∴.∠FEC+∠ECB=180°( 19.(7分)如图，点C是线段AB上的一点，点A是线段AC的中点，点N是线段BC的中点. B N C M A (1)如果AB=12cm,AM=5cm,求BC的长； (2)如果N=8cm,则AB的长为 cm. 20.（7分)如图，矩形ABCD为公园的一个花画示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中 矩形长为m,宽为4m. (1)根据图中的数据，用含a和b的代数式表示阴影部分的面积； (2)若a=8,b=2,种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元.求共需要多 少钱？ 七年级数学试题第2页 21.(8分)某书店销售图书和笔记本，图书每本定隃0元，笔记本每本定价5元。“读书目”期间推 出两种优惠方案： 方案一：买1本图书送1本笔记本； 方案二：图书和笔记本都打八八折销售. 现有一名读者计划购买图书15本，笔记本y本（y>15)· ()按方案一购买，需付款元：按方案二购买，需付款元.(（用含y的代数式表示) (2)当y=25时，选择哪种方案更省钱？请计算说明。 (3)若该读者想买15本图书和30本笔记本，如何组合购买最节省？需要花费多少元？ 22.（9分)阅读材料： “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛，如 下是老师安排的练习题， 代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值为 小丽在做练习时采用的方法如下： .x2+x+3=7, .x2+x=4, .2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2×4-3=5 .代数式2x2+2x-3的值为5 参考小丽的做法，解决下列问题： (1)代数式x2+x+3的值为7，则代数式3x2+3x-3的值为 (2)代数式x2+x+1的值为15，则代数式-2x2-2x+3的值为 (3)若3m-4n=-3,mn=1,求6(m-n)-2(n-mn)的值。 飞3页 23.(10分)如图，AB∥CD,点E为两直线之间的一点. A -B B E D D 图1 图2 图3 (1)如图1，若∠BAE=3S°，∠DCE=20°，则∠4EC= (2)如图2，试说明，∠BAE+∠ABC.+∠BCD=360°： (3)如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F,直接写出∠AEC与∠AFC的数量 关系 七年级数学试题第3页 24.(12分)如图，点A,B在数轴上表示的数分别是-3,5·动点P从点A出发，以每秒1个单位 长度的速度沿数轴向点B运动，到点B停止运动：同时，动点O从点B出发，以每秒2个单位长度的速 度沿数轴向点A运动，到点A停止运动。设点P运动的时间为t(秒)，P、Q两点的距离为d(d20)个 单位长度 A B B -3 5 (1)线段AB的长度为 (2)点P表示的数为 点O表示的数为 (用含t的代数式表示)： (3)当t=2时，d= (4)当P、Q两点中有一个点恰好运动到线段AB的中点时，求的值； (5)当d=3时，直接写出1的值. 获3页