期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

参考答案 1． 十 13.54 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。计算出3.52÷0.26的商，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】3.52÷0.26＝（3.52×100）÷（0.26×100）＝352÷26，因为35＞26，所以商1写在十位上，所以商的最高位在十位上。 3.52÷0.26＝13.538461…… 13.538461……≈13.54 所以保留两位小数商约是13.54。 2． （5，4） 5 8 【分析】由题可知，用数对表示第几排第几座，左边的数字表示第几排，右边的数字表示第几座，由此解答。 【详解】由分析“5排4座”可以记作（5，4），（5，8）表示5排8座。 3． 86 0.1 【分析】用蓝莓的总质量÷每盒最多装的质量，即可求出最多可装多少盒，还剩下多少千克。 【详解】 所以最多能装86盒，还剩0.1千克。 4． 3 三角形 【分析】根据题意，口袋里有画正方形、三角形和梯形三种图形的卡片，那么任意拿出一张卡片，就有可能拿出这三种图形中的任何一种，所以有3种可能的结果； 先比较三种卡片的数量，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小。 【详解】一共有3种图形的卡片，任意拿出一张卡片，结果有3种可能； 因为2＜3＜4，所以拿出画着三角形形状的卡片的可能性最小。 5． 13 0.5 14 【分析】“可以装满几袋”需要用“去尾法”取商的整数部分，“全部装完需要几袋”则需要用“进一法”向上取整。先通过除法算出商和余数，再根据不同要求确定最终结果。 【详解】20÷1.5＝13（袋）……0.5（kg） 可以装满13袋，还剩下0.5kg。 如果全部装完除了13袋装满的之外，0.5kg还需要1个袋子，一共需要13＋1＝14（个） 所以，20kg的苹果，每袋装1.5kg，可以装满13袋，还剩0.5kg。如果把苹果都装完需14个袋子。 【点睛】根据实际需求选择 “去尾法”或“进一法”处理小数除法的结果。 6． 【分析】一本科技书b元，王老师购买8本，根据总价＝单价×数量可得，共花了8b元，用带的钱减去花的钱，就是剩下的钱。 【详解】b×8＝8b（元） 王老师买了8本，共花8b元，如果她带了a元钱，还剩下（a－8b）元。 7． 2a 2a＋b/b＋2a 【分析】根据“总价＝单价×数量”，得到2支a元的钢笔的总价为2×a＝2a元；再用钢笔的总价加上找回的钱，即可求出他付给收银员多少元。 【详解】2×a＝2a（元） 付的钱：（2a＋b）元 因此，小明买了2支钢笔，每支a元，收银员找给他b元，小明买钢笔花了2a元，他付给收银员（2a＋b）元，也可以写成（b＋2a）元。 8． 60 10 【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用平行四边形面积÷2，求出三角形面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2，推出高＝三角形的面积×2÷底，代入数据，即可解答。 【详解】120÷2＝60（dm2） 60×2÷12 ＝120÷12 ＝10（dm） 与它等底等高的三角形面积是60dm2，如果这个三角形的底边长12dm，它的高是10dm。 9． ＜ ＝ ＞ 【分析】被除数与商的大小关系：一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），结果大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数。 因数与积的大小关系：一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数。 积的变化规律：一个因数乘（除以）一个数（0除外），另一个因数除以（乘）同一个数，积不变。 【详解】因为1.5＞1，所以0.75÷1.5＜0.75； 4.72×1.8＝（4.72×10）×（1.8÷10）＝47.2×0.18，即4.72×1.8＝47.2×0.18； 因为0.5＜1，所以4.5÷0.5＞4.5，4.5×0.5＜4.5，因此，4.5÷0.5＞4.5×0.5。 10． 5 1 【分析】由“数量＝总价÷单价”可知，可以购买牛奶的瓶数＝总钱数÷每瓶牛奶的钱数，即20÷3.8，所得商的整数部分就是可以购买牛奶的瓶数，余数部分就是剩下的钱数，余数的小数点和被除数原来的小数点对齐，根据余数所在的数位确定剩下的钱数，据此解答。 【详解】20÷3.8＝5（瓶）……1（元） 分析可知，明明最多能买5瓶牛奶，余数“1”对齐被除数的个位，表示还剩1元。 11． 20dm² 10dm² 【分析】根据题意，把一个长方形框架拉成一个高为5dm的平行四边形，此长度为5dm的高所对应的底长应该是4dm，而不可能是7.2dm，因为7.2dm长的底边对应的高一定比4dm小。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，据此列式解答即可。 【详解】根据分析知： 平行四边形的面积： 三角形的面积： 【点睛】此题主要考查的是平行四边形的面积公式以及三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。本题关键在于确定拉伸后的平行四边形的高所对应的底是原长方形的哪一条边。 12． 50 5 【分析】已知：梯形的上底是5厘米，且图形的中间部分是正方形，所以梯形的高是5厘米，两边是由等腰直角三角形拼的，所以梯形的下底长（5×3）厘米，结合梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据列式计算。 把这个图形再拼成一个长方形，面积不变，也就是拼成的长方形的面积等于梯形的面积，长方形的宽＝长方形的面积÷长 【详解】（5＋15）×5÷2 ＝20×5÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） 50÷10＝5（厘米） 所以两个等腰直角三角形和一个正方形拼成一个梯形。若梯形的上底是5厘米，则它的面积是50平方厘米；若把它们拼成一个长方形，则长方形的长是10厘米，宽是5厘米。 13．A 【分析】A．表示的平方，即，而是的两倍。显然 （除非或，但题目未限定条件）。因此选项A错误。 B．是三个相加，就等于，书写正确。 C．，因为字母和数相乘的时候，乘号可以省略，并且数字在前字母在后，所以结果就是，书写正确。 D．这是乘法分配律的正确表达式，符合运算规则。 【详解】A． ，所以选项A错误。 B．，书写正确。 C．，书写正确。 D．，书写正确。 故答案为：A 14．D 【分析】跟题图可知，甲是以正方形边长为底，高为正方形边长的平行四边形；乙是以正方形边长为底，高为正方形边长的三角形；丙也是以正方形边长为底，高为正方形边长的三角形；据此可知，这三个图形的底和高都与正方形的边长有关，则假设正方形的边长为a，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，分别表示出甲、乙、丙的三个图形的面积，然后进行比较即可解答。 【详解】假设每个正方形的边长为a； 甲的面积： 乙的面积： 丙的面积： 所以，甲的面积＞乙的面积，乙的面积＝丙的面积。 故答案为：D 15．B 【分析】无限小数不一定大于有限小数，小数的大小比较的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。 方程：含有未知数的等式，方程是等式，但等式不一定是方程。 只有等底等高的三角形，面积才等于平行四边形面积的一半。 三角形的面积＝底×高÷2，底和高都扩大到原来的3倍，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。据此解答。 【详解】A．无限小数不一定比有限小数大，例如：3.333……＜3.56，原题说法错误； B．方程一定是等式，但等式不一定是方程。原题说法正确； C．只有等底等高的三角形，面积才等于平行四边形面积的一半。原题说法错误； D．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的3×3＝9倍。原题说法错误。 所以说法正确的是方程一定是等式，但等式不一定是方程。 故答案为：B 16．C 【分析】根据题干信息，一常等于两寻，因此二常等于四寻。一寻为八尺，故四寻等于三十二尺。已知一尺约为23.1厘米，通过乘法计算三十二尺的长度，并根据1米＝100厘米将结果换算为米，保留两位小数，即可得出答案。 保留两位小数，看得数的千分位上的数字，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果千分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【详解】2×2＝4（寻） 8×4＝32（尺） 23.1×32＝739.2（厘米） 739.2厘米≈7.39米 二常约为7.39米。 故答案为：C 17．A 【分析】五年级参加人数比四年级参加人数的1.5倍少15人，是将四年级参加人数看成单位“1”，四年级参加人数的1.5减去15人就是五年级参加人数135人，设四年级参加人数为人，由此列方程。 【详解】解：设四年级有人参加。 故答案为：A 18．× 【分析】方程的定义是含有未知数的等式。含有未知数x，但它不是一个等式，因此不满足方程的条件。 【详解】是一个代数式，含有未知数，但它不是一个等式，因此不符合方程的定义。方程必须同时是等式和含有未知数。 故答案为：× 19．× 【分析】三角形具有不稳定性，等底等高的两个三角形面积一定相等，但形状不一定相同。 【详解】假如： 一个底为4cm、高为3cm的三角形，当两直角边分别为3cm和4cm，这是一个直角三角形；当3cm和4cm不是直角边时，则不是直角三角形，它们的形状不同。因此，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】题干描述“装满白球的盒子”，表明盒子里只有白球，没有其他颜色的球。根据事件的可能性定义：摸出红球为不可能事件（概率为0），摸出白球为必然事件（概率为1）。说法中的“可能会”表示不确定的可能性，但实际摸出红球不可能发生，摸出白球必然发生，因此该说法错误。 【详解】因为盒子里只有白球，所以不可能摸出红球，摸出白球是必然的。故该说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】骰子有六个面，点数分别为1、2、3、4、5、6。其中奇数为1、3、5，共3个；偶数为2、4、6，共3个。总面数为6，掷出奇数和偶数的可能性均为，即，因此两者相同。 【详解】掷出奇数的点数有1、3、5，共3种情况；掷出偶数的点数有2、4、6，共3种情况。总共有6种等可能结果，掷出奇数的可能性是，掷出偶数的可能性是，两者相同。 故答案为：√ 22．√ 【分析】年龄差不变，今年哥哥和弟弟的年龄差与五年后两人的年龄差相等，用哥哥今年的年龄减去弟弟今年的年龄即可求出二人的年龄差。 【详解】今年哥哥和弟弟的年龄差＝五年后两人的年龄差＝今年哥哥的年龄－今年弟弟的年龄＝（m－n）岁，则5年后，哥哥比弟弟大＝m－n（岁）。 故答案为：√ 23．0.65；0.8；9；16.3； 1.16；1.6；0.9；370 【解析】略 24．670；380；20 【分析】（1）先把6.7写为6.7×1，根据乘法分配律的逆运算，把6.7写在括号外面，算式变为6.7×（101－1），接着算括号里的减法，最后算括号外的乘法； （2）根据除法的性质，连续除以两个非零数，相当于除以两数之积，算式变为38÷（0.25×0.4），接着算括号里的乘法，最后算括号外的除法； （3）根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】6.7×101－6.7 ＝6.7×101－6.7×1 ＝6.7×（101－1） ＝6.7×100 ＝670 38÷0.25÷0.4 ＝38÷（0.25×0.4） ＝38÷0.1 ＝380 9÷[0.3×（8－6.5）] ＝ 9÷[0.3×1.5] ＝9÷0.45 ＝20 25．x＝1.1；x＝7.5；x＝48 【分析】（1）先把方程化简成1.6−1.1x＝0.39，方程两边同时加上1.1x，把方程变成0.39＋1.1x＝1.6，然后方程两边先减去0.39，再同时除以1.1，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以0.4，再同时减去16，最后同时除以2，求出方程的解； （3）先把方程化简成0.25x＝12，然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解。 【详解】（1）1.6−1.1x＝1.3×0.3 解：1.6−1.1x＝0.39 1.6−1.1x＋1.1x＝0.39＋1.1x 0.39＋1.1x＝1.6 0.39＋1.1x－0.39＝1.6－0.39 1.1x＝1.21 1.1x÷1.1＝1.21÷1.1 x＝1.1 （2）0.4×（2x＋16）＝12.4 解：0.4×（2x＋16）÷0.4＝12.4÷0.4 2x＋16＝31 2x＋16－16＝31－16 2x＝15 2x÷2＝15÷2 x＝7.5 （3）x－0.75x＝12 解：0.25x＝12 0.25x÷0.25＝12÷0.25 x＝48 26．211.5平方米 【分析】给出的图形的面积等于一个长是15米宽是12米的长方形的面积加上一个底是15米高是4.2米的三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此代入数据列式计算即可。 【详解】15×12＋15×4.2÷2 ＝180＋63÷2 ＝180＋31.5 ＝211.5（平方米） 该图形的面积是211.5平方米。 27．客车每小时行驶80千米。 【分析】①相遇问题核心公式：总路程＝（客车速度＋货车速度）×相遇时间，客车速度＝总路程÷相遇时间－货车速度。 ②代入计算求解即可。 【详解】两车速度和：（千米/小时） 客车速度：（千米/小时） 答：客车每小时大约行驶80千米。 28．52.5元 【分析】由题可知重5.6千克的包裹超过1千克，不超过1千克的部分15元，超过1千克的部分不足1千克按1千克计算，也就是4.6千克按5千克计算，即用5乘每千克7.5元再加15元即可。 【详解】5.6－1＝4.6（千克） 不足1千克按1千克计算，4.6千克≈5千克 15＋5×7.5 ＝15＋37.5 ＝52.5（元） 答：需要向快递公司支付52.5元快递费。 29．乙车每小时行70千米；甲车每小时行105千米 【分析】先设乙车每小时行x千米，那么甲车每小时行1.5x千米；根据“路程＝速度和×相遇时间”，列出方程；接着化简方程求出x的值，得到乙车的速度，再计算1.5x得到甲车的速度。 【详解】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行1.5x千米 （x＋1.5x）×4＝700 2.5 x×4＝700 10 x＝700 x＝700÷10 x＝70； 1.5 x＝1.5×70＝105（千米）； 答：乙车每小时行70千米，甲车每小时行105千米。 30．10公顷 【分析】由题意可知，先求出原来20公顷每公顷产茶1.3吨的产量，再用原来产量除以现在每公顷可以产茶2.6吨，即可求出。 【详解】1.3×20÷2.6 ＝26÷2.6 ＝10（公顷） 答：现在只需10公顷就可以达到。 31．78套 【分析】已知原来每套服装用料2.6米，现在每套节约布料0.2米，用减法求出现在每套服装用料的米数； 已知原计划做72套服装的布料，用原来每套服装用料的米数乘原计划做的总套数，求出布料的总米数； 然后用布料的总米数除以现在每套服装用料的米数，求出现在可以做的套数。 【详解】2.6−0.2＝2.4（米）　 2.6×72＝187.2（米） 187.2÷2.4＝78（套） 答：现在可以做78套。 32．(1)361元 (2)54块 【分析】（1）已知每米花布38元，需要用花布9.5米，根据“总价＝单价×数量”求出买花布需要的总钱数。 （2）根据题意可得出等量关系：墙砖块数×2－8＝地砖的块数，据此列出方程，并求解。 【详解】（1）38×9.5＝361（元） 答：妈妈买花布需要花361元钱。 （2）解：设墙砖买了块。 2－8＝100 2－8＋8＝100＋8 2＝108 2÷2＝108÷2 ＝54 答：墙砖买了54块。 答案第12页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版五年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）3.52÷0.26的商最高位在( )位上，保留两位小数商约是( )。 2．（本题3分）元旦音乐会门票上的“3排4座”记作（3，4），则“5排4座”可以记作( )；（5，8）表示( )排( )座。 3．（本题2分）采摘园有13千克蓝莓，现需按每盒0.15千克的规格分装出售，最多能装( )盒，还剩( )千克蓝莓。 4．（本题2分）口袋里有9张卡片，3张画着正方形，2张画着三角形，4张画着梯形，任意拿出一张卡片，结果有( )种可能；拿出画着( )形状的卡片的可能性最小。 5．（本题3分）李叔叔要把20kg的苹果分装成小袋，每袋装1.5kg，可以装满( )袋，还剩( )kg。如果把苹果都装完需( )个袋子。 6．（本题2分）一本科技书元，王老师买了8本，共花( )元，如果她带了元钱，还剩下( )元。 7．（本题2分）小明买了2支钢笔，每支a元，收银员找给他b元，小明买钢笔花了( )元，他付给收银员( )元。 8．（本题2分）一个平行四边形的面积是120dm2，与它等底等高的三角形面积是( )dm2，如果这个三角形的底边长12dm，它的高是( )dm。 9．（本题3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.75÷1.5( )0.75        4.72×1.8( )47.2×0.18        4.5÷0.5( )4.5×0.5 10．（本题2分）明明的牛奶卡里还有20元，一瓶牛奶3.8元，明明最多能买( )瓶牛奶，还剩( )元。 11．（本题2分）一个长方形框架长7.2dm，宽4dm，把它拉成一个高5dm的平行四边形，它的面积是( )，一个与它等底等高的三角形面积是( )。 12．（本题2分）如图，两个等腰直角三角形和一个正方形拼成一个梯形。若梯形的上底是5厘米，则它的面积是( )平方厘米；若把它们拼成一个长方形，则长方形的长是10厘米，宽是( )厘米。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）下列含有字母的式子中书写错误的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）如图所示，每个正方形完全相同，阴影部分面积的大小关系是（    ） A．甲＝乙＝丙 B．甲＞乙＞丙 C．甲＞丙＞乙 D．甲＞乙，乙＝丙 15．（本题2分）下面说法正确的是（    ）。 A．无限小数一定比有限小数大。 B．方程一定是等式，但等式不一定是方程。 C．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 D．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的6倍。 16．（本题2分）刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么二常约为（    ）。（保留两位小数） A．1.85米 B．3.7米 C．7.39米 D．5.54米 17．（本题2分）黄石市某小学组织研学活动，五年级有135人参加，比四年级参加人数的1.5倍少15人，设四年级有人参加，列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）2x－5是含有未知数的式子，所以它是方程。( ) 19．（本题1分）等底等高的两个三角形，形状一定相同。( ) 20．（本题1分）在一个装满白球的盒子里，可能会摸出红球，也可能会摸出白球。( ) 21．（本题1分）一个骰子各面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷这个骰子，掷出奇数的可能性与掷出偶数的可能性相同。( ) 22．（本题1分）哥哥今年m岁，弟弟今年n岁，5年后，哥哥比弟弟大（m－n）岁。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写得数。 1.3×0.5＝    0.72÷0.9＝     0.45×20＝        4.8＋6.3＋5.2＝ 0.86＋0.3＝    6.4÷4＝        1.5－0.6＝         8×3.7×12.5＝ 24．（本题9分）计算。（能简算的要简算） 6.7×101－6.7    38÷0.25÷0.4    9÷[0.3×（8－6.5）] 25．（本题9分）解方程。 1.6−1.1x＝1.3×0.3        0.4×（2x＋16）＝12.4      x－0.75x＝12 26．（本题4分）计算图形的面积（单位：米）。 五、解答题（共28分） 27．（本题4分）遵化到北京的路程大约180千米，一辆客车从遵化开往北京，一辆货车从北京开往遵化，货车每小时行驶70千米，两车同时出发，经过1.2小时相遇，客车每小时行驶多少千米？ 28．（本题4分）某快递公司从A市至B市的快递收费标准是：①首重（不超过1千克的部分）15元。②续重（超过1千克的部分）：每千克7.5元（不足1千克按1千克计算）。赵叔叔要从A市向B市寄一个重5.6千克的包裹，需要向快递公司支付多少元快递费？ 29．（本题5分）A、B两地相距700km。甲、乙两车同时从两地相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲车和乙车每小时各行多少千米？（请列方程解答） 30．（本题5分）我国是最早发现和利用茶树的国家，茶文化源远流长。李叔叔有一片生态茶园，原来每公顷产茶1.3吨，经种植技术改良，现在每公顷可以产茶2.6吨，原来20公顷的产量，现在只需多少公顷就可以达到？ 31．（本题5分）学校要给“啦啦操”社团的同学做一批服装，原来每套服装用料2.6米，现在改进制作工艺，每套节约布料0.2米，原计划做72套服装的布料，现在可以做多少套？ 32．（本题5分）小玲家购买了一套新房，她家要对新房进行装修。 (1)妈妈买花布做窗帘，每米花布38元，她家客厅和卧室的窗户需要用花布9.5米，妈妈买花布需要花多少钱？ (2)装修客厅时买了100块地砖，比墙砖块数的2倍少8块，墙砖买了多少块？（用方程解） 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $