期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年人教版六年级上册数学

参考答案 1． 72 3.5 【分析】把90千克看作单位“1”，求它的是多少千克，用90×解答。 把2.8米看作单位“1”，求它的（1＋）是多少米，用2.8×（1＋）解答。 【详解】90×＝72（千克） 2.8×（1＋） ＝2.8× ＝3.5（米） 90千克的是72千克；比2.8米多是3.5米。 2．5；80；90；0.8 【分析】第①空：将8∶10改写成分数是，所以就有，分子8÷2＝4，依据分数的基本性质，分母10也要除以2，即10÷2＝5，。 第②空：计算出8∶10的比值，再将比值转化成百分数，即8÷10＝0.8＝80%。 第③空：8∶10＝72∶（    ），8到72，比的前项乘9，根据比的基本性质，后项10也要乘9，即8×9＝72，10×9＝90，所以8∶10＝72∶90。 第④空：用除法计算出8∶10的比值即可。 【详解】第①空：8∶10＝ 第②空：8∶10的比值是8÷10＝0.8＝80% 第③空：8∶10＝（8×9）∶（10×9）＝72∶90 第④空：8∶10＝8÷10＝0.8 所以，8∶10＝＝80%＝72∶90＝0.8 【点睛】利用比的基本性质，实现比、分数、百分数和小数之间的互化。 3． 5∶4 80 【分析】已知工作效率之比是4∶5，设工作总量为1。甲的工作效率为4份，乙的工作效率为5份，用1除以份数得出甲乙的工作时间，然后再相比化简即可。乙的工作时间是甲工作时间的百分比，用乙的工作时间份数除以甲的工作时间份数，再乘以100%计算得出。 【详解】设工作总量为1。 1÷4＝ 1÷5＝。 ∶ ＝ ＝5∶4 4÷5×100% ＝0..8×100% ＝80% 甲、乙所用的工作时间之比是5∶4。乙的工作时间是甲工作时间的80%。 4． 8 【分析】（1）把这批大米看作单位“1”。已知6车运走的总量，要求平均每车运走多少，就用运走的总量除以车数，算出平均每车运走这批大米的量。 （2）先算出剩下的大米量，再用剩下的量除以每车运的量，就能算出还需要几车才能运完。 【详解】①把这批大米的总量看作单位“1”； ÷6＝×＝； 所以，平均每车运走这批大米的。 ②1－＝； ÷＝×14＝8（车）； 所以，剩下的大米还要8车才能运完。 5． 28.56 50.24 【分析】扇形的圆心角是90°，整个圆的圆心角是360°，即一个圆可以平均分成4个圆心角是90°的扇形，扇形的半径就是圆的半径，所以这个扇形的周长等于整圆周长的加上2个半径，扇形的面积等于圆面积的，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：进行计算即可。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 所以该扇形的周长是28.56厘米，面积是50.24平方厘米。 6． 48：55 55：103 【分析】根据题意可得：赵飞有96张卡片，则李彤有卡片：96＋14＝110（张），据此可得出两人卡片的整数比，运用比的基本性质，在前项、后项同时除以2得到最简整数比。两人总卡片数为：96＋110＝206（张），前项、后项同时除以2得出答案。 【详解】李彤有卡片：96＋14＝110（张），则赵飞的卡片数与李彤的卡片数的最简单的整数比为： 96：110＝（96÷2）：（110÷2）＝48：55； 两人总卡片数为：96＋110＝206（张），则李彤的卡片数与两人总卡片数的最简单的整数比为： 110：206＝（110÷2）：（206÷2）＝55：103 7． 14 【分析】解答这道题的核心是将“一批大米”看作单位“1”， 运了6车才运走，求平均每车运走这批大米的几分之几，用除以6即可。求一共要几车才能运走这批大米，用总量也就是单位“1”除以每车运走的量计算即可。 【详解】根据分析： 所以，平均每车运走这批大米的。 （车） 所以，一共要14车才能运走这批大米。 8． 12.56 9.42 【分析】解答这道题需明确：圆的面积；圆环的面积。一个圆形餐桌桌面的半径是2米。根据圆的面积公式，求出圆桌桌面即可。在这个餐桌的中央放一个半径是1米的圆形转盘，求剩下的桌面面积，就是求以大圆半径为2米，小圆半径为1米的圆环的面积。据此解答。 【详解】根据分析： （平方米） 所以，圆形餐桌桌面的面积是12.56平方米。 （平方米） 所以，剩下的桌面面积是9.42平方米。 9． 60 4 【分析】将白炽灯每小时耗电量看作单位“1”，节能灯每小时耗电量是白炽灯的（1－），节能灯每小时耗电量÷对应分率＝白炽灯每小时耗电量；将节能灯每小时耗电量看作单位“1”，LED灯每小时耗电量是节能灯的（1－），节能灯每小时耗电量×LED灯对应分率＝LED灯每小时耗电量。 【详解】16÷（1－） ＝16÷ ＝16× ＝60（瓦） 16×（1－） ＝16× ＝4（瓦） 每个白炽灯每小时耗电60瓦，每个LED灯每小时耗电4瓦。 10． 1.3 13 【分析】求实际点击量比预计多的数量，用实际点击量－预计点击量直接计算； 求多出的百分比，是以预计点击量为单位“1”，用多的点击量÷预计点击量×100%计算。 【详解】11.3－10＝1.3（万） 1.3÷10＝13% 实际点击量比预计多1.3万，多出了13%。 11． ＜ ＞ ＝ 【分析】（      ）根据除数大于1，商小于被除数，进行比较； （      ）算出的结果，再和比较大小； （      ）分别算出和的结果，再进行比较。 【详解】因为 ，所以； 因为，所以；所以； ；所以。 所以：；； 12． 18.84 28.26 【分析】长方形内最大的圆，圆的直径＝长方形的宽＝6米，再根据圆的周长＝πd，圆的面积＝π，列式计算即可。 【详解】3.14×6＝18.84（米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 所以，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米。 13．D 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据图可知，先把整个图形平均分成4份，灰色部分占其中的3份，用分数表示是，再把灰色部分平均分成3份，黑色部分占其中的1份，用分数表示是，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式即可。 【详解】根据分析可知：灰色部分占整个图形的，黑色部分是的，列式为：×。 故答案为：D 14．A 【分析】分析题目，可以假设□里的数是21，据此分别计算×（□＋42）和×□＋42的结果，再把错误的结果和正确的结果进行比较并求出两数之差即可。 【详解】假设□里的数是21， 当□＝21时，×（□＋42）＝×（21＋42）＝×63＝39； 当□＝21时，×□＋42＝×21＋42＝13＋42＝55； 39＜55 55－39＝16 果果在计算×（□＋42）时，错算成了×□＋42，所得的结果比正确结果多16。 故答案为：A 15．B 【分析】命中率表示投中球数占总投球数的百分比。由于小明、小华和小军各投了20个球，投球数相同，因此可以直接比较命中率的大小来确定谁的命中率最高。 【详解】因为80%＞70%＞65%，所以命中率最高的是小华。 故答案为：B 16．C 【分析】此题可采用排除法，将ABC中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案。 【详解】A．学校在广场的东偏北30°或北偏东60°方向，与题干不符； B．学校在广场的北偏东30°或东偏北60°方向，与题干不符； C．学校在广场北偏西30°或西偏北60°方向，符合题干要求； 正确的是选项C中的图。 故答案为：C 17．A 【分析】观察图形可知，篱笆的长度是圆的一半，已知这个半圆的半径是12米，根据圆周长公式：C＝2πr，求出圆的周长，再除以2，即可求出篱笆的长度。 【详解】2×π×12÷2 ＝2π×12÷2 ＝24π÷2 ＝12π（米） 所以篱笆长12π米。 故答案为：A 18．× 【分析】此题可将教学楼和足球场的位置在平面图中画出来，利用方向即可确定它们之间的位置关系。 【详解】在平面图中画出教学楼和足球场的位置，如图所示： 由图可知，教学楼在足球场的北偏东的方向，原说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】化简比时，单位必须一致。本题中前项是吨，后项是千克，需统一单位。1吨＝1000千克，故1.2吨＝1200千克。比是1200千克∶300千克＝1200∶300。根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。化简后是4∶1，不是1∶250，据此可得出答案。 【详解】1.2吨＝（1.2×1000）千克＝1200千克 则1200千克∶300千克＝1200∶300＝（1200÷300）∶（300÷300）＝4∶1 原题说化简成1∶250，不正确。 故答案为：× 20．√ 【分析】若小圆的直径是大圆直径的，假设大圆直径为3，小圆直径为1，即大圆直径与小圆直径的比是3∶1，根据直径与半径的关系d＝2r可知，半径比等于直径比，所以大圆半径与小圆半径的比是3∶1；根据圆的面积公式可知，面积比等于半径比的平方，据此解答。 【详解】假设大圆直径为3，小圆直径为1，即大圆直径与小圆直径的比是3∶1，大圆与小圆的半径比为3∶1。 （3∶1）2＝32∶12＝9∶1 9÷1＝9 因此，若小圆的直径是大圆直径的，大圆的面积是小圆面积的9倍。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】工作效率是单位时间内完成的工作量。根据题干，用加工零件数除以时间可以求出甲的工作效率和乙的工作效率；再求甲、乙工作效率的比，化简后得到最简整数比。题干给出的比是4：3，与计算结果比较，判断是否正确。 【详解】甲的工作效率：（个/分钟） 乙的工作效率：（个/分钟） 甲、乙工作效率的比： 因此，甲、乙工作效率的比是。 题干给出的比是，。 故答案为：× 【点睛】重点考查的是工作效率的定义与比的化简，解题关键在于先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别算出甲、乙的工作效率，再将两者的效率写成比并化简，最后和题目给出的比进行对比，从而判断对错。 22．√ 【分析】一条绳子长米，用去它的，把总长度看作单位“1”，还剩1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以剩下的长度为米。 【详解】 ＝ ＝（米） 所以还剩米，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；15.7；6；0.4； ；200；32；0.44 【详解】略 24．；2；30 【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为乘法计算。 6和8都是48的因数，运用乘法分配律计算。 把和75%转化为0.75，运用乘法分配律计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝    ＝48× ＝8－6 ＝2    ＝0.75×18＋0.75×23－0.75×1 ＝0.75×（18＋23－1） ＝0.75×40 ＝30 25．x＝24；x＝54；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去4；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先计算方程左边的x－x＝x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先计算方程左边的×＝，再根据等式的性质1，方程两边同时减去；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）x＋4＝22 解：x＋4－4＝22－4 x＝18 x÷＝18÷ x＝18× x＝24 （2）x－x＝48 解：x＝48 x÷＝48÷ x＝48× x＝54 （3）x＋×＝ 解：x＋＝ x＋－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ 26．3.44平方厘米 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可用正方形的面积减去空白圆的面积来求，正方形的边长为4厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，将数据代入公式求出正方形的面积；圆的直径为4厘米，半径为（4÷2）厘米，根据圆的面积＝πr2（π取3.14，r表示半径）将数据代入公式求出圆的面积；最后用正方形的面积减去圆的面积即可求出阴影部分的面积。 【详解】正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） 圆的面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 阴影部分的面积：16－12.56＝3.44（平方厘米） 所以，图中阴影部分的面积为3.44平方厘米。 27．13.5吨 【分析】用钢筋、水泥、砂石按3∶4∶5的质量比配制特种混凝土，把钢筋看作3份，水泥看作4份，砂石看作5份，一共是份，用60除以12 ，算出一份的用量，再用1份的用量乘3算出计划钢筋的用量，实际施工时，钢筋用量比计划少用了10%，也就是用了计划的，用计划钢筋用量乘， 即可算出实际钢筋的用量。 【详解】 （吨） （吨） （吨） 答：实际配制时钢筋用量是13.5吨。 28．300页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第一周读了全书的40%，第二周读了全书的，所以两周一共读了全书的（40%＋），用总页数乘以这个比例即可。 【详解】500×（40%＋） ＝500×（＋） ＝500× ＝300（页） 答：笑笑两周一共读了科技书300页。 29．自主作业15分钟；兴趣社团30分钟；阳光体育45分钟 【分析】解答这道题需明确按比例分配的方法解决问题的步骤：确定总量，确定总份数，确定各部分数量的分率，用总量乘各部分数量的分率。题目中已知某小学将90分钟的课后服务分为自主作业、兴趣社团和阳光体育三项活动，并按照1∶2∶3的时间进行分配，则总量为90分钟，总份数为，据此解答。 【详解】 （分钟） （分钟） （分钟） 答：自主作业活动时长为15分钟，兴趣社团活动时长为30分钟，阳光体育活动时长为45分钟。 30．320克 【分析】解答这道题需明确：求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用一个数×（1＋几分之几）。题目中已知第一种纸桥可承受240克的质量，第二种纸桥可承受的质量比第一种纸桥多。据此解答。 【详解】根据分析： （克） 答：第二种纸桥可承受320克的质量。 31．12人 【分析】圆的周长＝×直径，据此求出圆形餐桌的周长，再用周长除以一个人占的米数，用去尾法保留整数，即可求出这张圆形餐桌大约能坐多少人。 【详解】3.14×2÷0.5 ＝6.28÷0.5 ≈12（人） 答：这张圆形餐桌大约能坐12人。 32．(1)30% (2)80人 (3)选择“运动”的学生人数比选择“看电视”的学生人数多百分之几？；50%（答案不唯一） 【分析】（1）将六年级的总人数看作单位“1”，用1减去选择其他四类活动的百分比即可求出周末选择“运动”的学生占总人数的百分之几。 （2）求一个数的百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用六年级的学生总数200人乘选择“阅读”和“做家务”的学生所占百分比的和（25%＋15%），即可求出选择“阅读”和“做家务”的学生人数。 （3）由扇形统计图，给出了选择每种活动的学生所占的百分比，以及学生总人数200人，由此即可提问并解答。 【详解】（1）1－（25%＋10%＋20%＋15%） ＝1－70% ＝30% 答：周末选择“运动”的学生占总人数的30%。 （2）200×（25%＋15%） ＝200×40% ＝80（人） 答：选择“阅读”和“做家务”的学生共有80人。 （3）提问：选择“运动”的学生人数比选择“看电视”的学生人数多百分之几？（答案不唯一） （30%－20%）÷20%×100% ＝10%÷20%×100% ＝50% 答：选择“运动”的学生人数比选择“看电视”的学生人数多50%。 答案第16页，共17页 答案第17页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版六年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）90千克的是( )千克；比2.8米多是( )米。 2．（本题4分）8∶10＝＝（    ）%＝72∶（    ）＝（    ）（填小数）。 3．（本题2分）甲、乙两人分别同时做一件相同的木质工艺品、甲、乙的工作效率之比是4∶5，那么甲、乙所用的工作时间之比是( )。乙的工作时间是甲工作时间的( )%。 4．（本题2分）一批大米运往灾区，同样的车型运了6车才运走这批大米的，平均每车运走这批大米的( )，剩下的大米还要( )车才能运完。 5．（本题2分）AI图像识别系统检测文物碎片时，发现了一块圆心角是90°的扇形碎片，半径是8厘米，该扇形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 6．（本题2分）赵飞有96张卡片，李彤比赵飞多14张卡片，赵飞的卡片数与李彤的卡片数的最简单的整数比是( )，李彤的卡片数与两人总卡片数的最简单的整数比是( )。 7．（本题2分）运送一批大米，运了6车才运走，平均每车运走这批大米的( )，一共要( )车才能运走这批大米。 8．（本题2分）一个圆形餐桌桌面的半径是2米。它的面积是( )平方米。如果在这个餐桌的中央放一个半径是1米的圆形转盘，剩下的桌面面积是( )平方米。 9．（本题2分）现在有白炽灯、节能灯和LED灯，每个节能灯每小时耗电16瓦，比白炽灯少，每个LED灯每小时比节能灯少耗电。每个白炽灯每小时耗电( )瓦，每个LED灯每小时耗电( )瓦。 10．（本题2分）据报道，某地卫健委在官网上开通了一个健康知识栏目，已经有11.3万的点击量，原先预计有10万的点击量，到目前为止，实际点击量比预计多( )万，多出了( )。 11．（本题2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )           ( )           ( ) 12．（本题2分）宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”。描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长8米，宽6米的长方形，当波纹荡到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )米，面积是( )平方米。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）看图列式，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）果果在计算时，错算成了，所得的结果比正确结果（    ）。 A．多16 B．少16 C．多42 D．少42 15．（本题2分）小明、小华和小军进行投篮练习，各投了20个，小明的命中率是65%，小华的命中率是80%，小军的命中率是70%。命中率最高的是（    ）。 A．小明 B．小华 C．小军 D．无法确定 16．（本题2分）广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（    ）。 A．B．C． D．无答案 17．（本题2分）李奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形养鸡场（如图），这个半圆的半径是12米，篱笆长（    ）米。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）足球场在教学楼的南偏西40°的方向，则教学楼在足球场的北偏东50°的方向。( ) 19．（本题1分）1.2吨∶300千克化简成最简单的整数比是1∶250。( ) 20．（本题1分）若小圆的直径是大圆直径的，那么大圆的面积是小圆面积的9倍。( ) 21．（本题1分）甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率的比是4∶3。( ) 22．（本题1分）一条绳子长米，用去它的后，还剩下米。( ) 四、计算题（共29分） 23．（本题8分）直接写出得数或求出比值。                 3.14×5＝                20%×30＝                23%＋17%＝ 0.3∶0.09＝            50÷25%＝                                 1－56%＝ 24．（本题9分）怎样简便就怎样计算。          25．（本题9分）解方程。                  26．（本题3分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题（共30分） 27．（本题5分）为解决偏远乡村网络信号弱的问题，我国在某乡村部署5G通讯基站。建设基站需搭建信号塔底座，要用钢筋、水泥、砂石按3∶4∶5的质量比配制特种混凝土，计划配制60吨。实际施工时，钢筋用量比计划少用了10%，实际配制时钢筋用量是多少吨？ 28．（本题5分）在课外书阅读活动中，笑笑读了一本500页的科技书，第一周读了全书的40%，第二周读了全书的。笑笑两周一共读了科技书多少页？ 29．（本题5分）为保障“双减”政策的落地，某小学将90分钟的课后服务分为自主作业、兴趣社团和阳光体育三项活动，并按照1∶2∶3的时间进行分配。这三项活动分别是多长时间？ 30．（本题5分）科学课上，同学们测试了多种纸桥的承重力。第一种纸桥可承受240克的质量，第二种纸桥可承受的质量比第一种纸桥多。第二种纸桥可承受多重的质量？ 31．（本题5分）小亮为学校科技馆志愿者准备可折叠餐桌，把四周可折叠的部分收起来，是一张正方形餐桌；把四周可折叠的部分撑开，是一张圆形餐桌，这时圆形餐桌的直径是2米。如果一个人需要0.5米的位置就餐，这张圆形餐桌大约能坐多少人？ 32．（本题5分）某小学对六年级200名学生的“周末主要活动”进行调查，调查结果如下图。 (1)周末选择“运动”的学生占总人数的百分之几？ (2)选择“阅读”和“做家务”的学生共有多少人？ (3)请你再提出一个数学问题并解答。 第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $