2025-2026学年七年级上学期数学期末考试卷

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级上学期数学期末考试卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．节约水5吨记作+5吨，则浪费水3吨记作（　　） A．﹣2吨 B．+2吨 C．﹣3吨 D．+3吨 2．我国西部地区面积约为6400000平方公里，6400000用科学记数法表示为（　　） A．640×104 B．64×105 C．6.4×106 D．6.4×107 3．农民插秧时，为使插种的秧苗更整齐，先在水田的对边各固定一根木桩，中间拉紧一条细线，然后沿着细线插秧，这里所运用的数学原理是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．线段可以比较大小 D．线段有两个端点 4．下列计算中正确的是（　　） A．2+3a＝5a B．7x﹣6x＝1 C．2m+m＝2m2 D．﹣a2b+2ba2＝a2b 5．若x＝1是关于x的一元一次方程2x+3＝b的解，则b的值是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 6．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．若2x＝y，则x＝2y B．若a＝b，则a﹣c＝b+c C．若ac＝bc，则a＝b D．若，则a＝b 7．（3分）解方程，下列去分母正确的是（　　） A．3（x﹣3）﹣（2x+1）＝1 B．（x﹣3）﹣（2x+1）＝6 C．3（x﹣3）﹣2x+1＝6 D．3（x﹣3）﹣（2x+1）＝6 8．（4分）代数式2x3+4x﹣1的值为5，则x3+2x﹣1的值是（　　） A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3 9．（3分）某淘宝店为迎接今年“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元（a＞b）的价格进了同样的60件童装．如果店家以的价格卖出这款童装，卖完后，那么这家店（　　） A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定 10．（3分）如图，一艘轮船行驶在B处，同时测得小岛A、C的方向分别为北偏西52°和西南方向，则∠ABC的度数是（　　） A．73° B．83° C．93° D．103° 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。） 11．大小比较： 　 　 （填“＞”“＝”或“＜”）． 12．圆珠笔每支m元，小明买6支圆珠笔，需 　 　 元．（用含m的式子表示） 13．若单项式﹣4a3bm与2an+1b4是同类项，则mn＝　 　 ． 14．（3分）用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b＝b2+a．例如1☆4＝42+1＝17，那么﹣3☆2＝　 　 ． 15．（4分）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|b+c|+|c﹣a|＝　 　 ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分.） 16.（10分）解下列方程 （1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）； （2）． 17.（9分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1． 18.（9分）如图，已知线段a、b． （1）用尺规作一条线段AB，使AB＝2a﹣b； （2）在（1）的条件下，若线段a＝6，b＝4，在线段AB的延长线上取点C，使得BC＝a，点P是线段AC的中点，求线段PB的长度． 19.（9分）某车间加工生产一种创意式三角桌，已知该车间有45名工人，平均每人每天可以加工桌面5个或桌腿12条，又知1个桌面和3条桌腿配为一套，该车间应如何安排工人使每天加工的桌面与桌腿刚好配套？ 20.（9分）如图所示的图形由一大一小的两个长方形组成． （1）求该图形的周长（用含x的代数式表示）； （2）若图形的左边部分是一个正方形，求该图形的面积． 21.（9分）如图是一个“数值转换机”的示意图． （1）请用含x，y的代数式表示输出结果z＝ 　 　 ； （2）若x＝6，y＝﹣3，求输出结果z的值． 22.（10分）如图，直线AB和CD交于点O，∠COE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝55°． （1）求∠AOC的度数； （2）求∠EOF的度数． 23.（10分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点． （1）如图1，点M是线段AB的一个三等分点，满足BM＝2AM，若AB＝9cm，则AM＝ 　 　 cm； （2）如图2，已知AB＝9cm，点C从点A出发，点D从点B出发，两点同时出发，都以每秒cm的速度沿射线AB方向运动t秒． ①当t为何值时，点C是线段AD的三等分点； ②在点C，点D开始出发的同时，点E也从点B出发，以某一速度沿射线BA方向运动，在运动过程中，当点C是线段AE的三等分点时，点E也是线段AD的三等分点，请直接写此时出线段EB的长度． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上学期数学期末考试卷答案 1、 选择题 1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.D 7.D 8.A 9.A 10.B 二、填空题 11.＞ 12．答案为：6m． 13．答案为：8． 14.答案为：1 15.解：由数轴可知a+b＜0，b+c＜0，c﹣a＜0， ∴原式＝﹣（a+b）+（b+c）﹣（c﹣a） ＝﹣a﹣b+b+c﹣c+a ＝0． 故答案为：0． 三、解答题 16.（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）， 4x+2＝1﹣5x+10， 9x＝9， x＝1； （2）去分母得，2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x） 去括号得，2x+6＝12﹣9+6x， 移项合并同类项，4x＝3， 解得． 17.解：原式， 当x＝2，y＝1时， ． 18.解：（1）如图，线段AB即为所求； （2）由题意AB＝2a﹣b＝2×6﹣4＝8， 所以AC＝AB+BC＝8+6＝14， 因为点P是线段AC的中点， 所以， 所以PB＝AB﹣AP＝8﹣7＝1． 19.解：设安排x人生产桌面，则安排（45﹣x）人生产桌腿， 根据题意得：3×5x＝12（45﹣x）， 解得：x＝20， 则45﹣x＝45﹣20＝25， 答：应安排20人生产桌面，安排25人生产桌腿才能使每天生产的桌面与桌腿刚好配套． 20.解：（1）如图所示的图形由一大一小的两个长方形组成． 由图可知：该图形的周长为2（3+2x+x）+2x＝6+6x+2x＝6+8x； （2）由题意得：3x＝3， ∴x＝1， ∴该图形的面积为3×3+1×1＝10． 21.解：（1）根据题意得，A＝x2，B＝2y3， ∴z＝3（A﹣B）＝3（x2﹣2y3）＝3x2﹣6y3， 故答案为：3x2﹣6y3； （2）当x＝6，y＝﹣3时， z＝3x2﹣6y3＝3×62﹣6×（﹣3）3＝3×36﹣6×（﹣27）＝108﹣（﹣162）＝108+162＝270． 22.解：（1）∵∠BOE＝55°，∠COE＝90°，而∠AOC+∠COE+∠BOE＝180°， ∴∠AOC＝180°﹣55°﹣90°＝35°， （2）∵∠DOE＝∠COE＝90°， ∴∠BOD＝90°﹣55°＝35°， 又∵DO平分∠BOF， ∴∠BOD＝∠DOF＝35°， ∴∠EOF＝55°+35°+35° ＝125°． 23.解：（1）∵BM＝2AM，AB＝AM+BM， ∴3AM＝9， ∴AM＝3cm； （2）①由题意，得：，， AD＝（9t）cm，ACtcm， 当CD＝2AC时，则：3AC＝AD， ∴ ∴； 当AC＝2DC时，则：3AC＝2AD， ∴， ∴t＝27； 综上：或t＝27； ②设点E的速度为每秒xcm，由题意可得：BE＝xcm，则AE＝（9﹣x）cm，，BE应为 xtAE 应为（9﹣xt）DE 应为（t+xt）， 由题意可得：可以分四种情况讨论： 当时，则，， 分别解得：， ∴ 解得：； 当时，则，， 分别解得：， ∴ 解得：； 当时，则，， 分别解得：， ∴ 解得：； 当时，则，， 分别解得：， ∴ 解得：（舍去）； 综上：BE的长为或或． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/10/30 21:21:06；用户：于书记；邮箱：2449382934@qq.com；学号：728068 学科网（北京）股份有限公司 $